|
||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Произ-ная неявной ф-ции
Параметрич. задание ф-ции. Произ-ная ф-ции
Нормал. закон распределения Непрерывная случ. величина распред. по нормальному з-ну, если плотность распределения или
Произ-ная неявной ф-ции Пусть значения двух переменных x и y связаны между собой некоторым уравнением, которое символически запишем так:F(x, y) = 0. (1) Если на некотором множестве D каждому значению переменной x соответствует единственное значение y, которое вместе с x удовлетворяет уравнению (1), то будем говорить, что это уравнение задает неявную функцию y=f(x). Из определения следует, что для любой неявной функции y=f(x), заданной уравнением (1), имеет место тождество F(x, f(x)) ≡ 0, справедливое при всех x Î D. Заметим, что каждая явная функция y=f(x) может быть представлена и как неявная y–f(x) = 0. Таким образом, неявная функция – это определенный способ задания зависимости между переменными x и y. Чтобы найти производную у' неявной функции F(x, y)=0, нужно обе части этого уравнения продифференцировать по x, рассматривая у как функцию от x, и из этого полученного уравнения найти искомую производную y'. Чтобы найти y'', нужно уравнение F(x, y)=0 дважды продифференцировать по x и выразить y'' и т.д. 2.2.ф-ция распр-ния непрер.случ.величины и её матем.хар-ка Ф-ция распределения СВ. Ф-цией распределения или интегральной ф-цией наз. F(X)=P(X<x). Вер.того вер.Х меньше чем х:
Свойства: 1. 2.F(X)-функция неубывающая
X1 X2 X Рассмотрим событие ;
; -большему значению аргумента соответствует большее значение функции. 3. Замечание: если случ. Величина X непрерывна то вероятность того что СВХ примет значение х равна 0. ж Диф-ал Дифференциа́л— линейная часть приращения функции. Итак, график дифференцируемой функции в окрестности каждой своей точки сколь угодно близко приближается к графику касательной в силу равенства: где α – бесконечно малая в окрестности функция. Для приближенного вычисления значения функции f в точке x0 + Δx эту бесконечно малую функцию можно отбросить: Линейную функцию называют дифференциалом функции f в точке и обозначают df. Для функции x производная в каждой точке равна 1, то есть. Поэтому пишут:
Приближенное значение функции вблизи точки равно сумме ее значения в этой точке и дифференциала в этой же точке. Это дает возможность записать производную следующим образом: . Часто эту запись используют, чтобы уточнить, по какой переменной дифференцируется функция. Дифференциал функции Геометрически дифференциал функции df – это приращение ординаты касательной к графику функции в данной точке при изменении абсциссы точки на dx. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |