АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Знакопеременные ряды.Абсолютная и условная сх-сть

Читайте также:
  1. БЕЗУСЛОВНАЯ ЛЮБОВЬ
  2. Коэффициенты вязкости. Условная вязкость.
  3. Т.е. условная вероятность совпадает с безусловной.
  4. Условная вероятность
  5. Условная вероятность рассчитывается по формуле

 

Ряд называется знакопеременным, если среди его членов имеются как положительные, так и отрицательные.

Теорема1. Если знакопеременный ряд таков, что ряд, составленный из абсолютных величин его членов сходится, то и данный знакопеременный ряд также сходится.

Знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд, составленный из абсолютных величин его членов. Если же знакопеременный ряд сходится, а ряд, составленный из абсолютных величин его членов расходится, то данный ряд называется условно или не абсолютно сходящимся рядом.

Вычисление объёмов тел по площадям параллельных сечений

Теорема. Объем тела с допустимыми параллельными сечениями вычисляется по формуле (1)

Отрезок [ а; b ] точками

разобьем на п отрезков [ хi —1 ; хi ] длины

Пусть тi и M i — наименьшее и наибольшее значения функции S(x) на отрезке
[ хi —1 ; хi ].Плоскостями х = хi, где i = 1, 2,..., п — 1, тело D разобьем на n слоев. Выделим i -й слой, соответствующий отрезку [ хi —1 ; хi ], и построим два цилиндра высрты Δ хi :
один с основанием площади M i, содержащий i -й слой, а другой с основанием площади тi , содержащийся в i -м слое (рис. 248).

Объемы этих цилиндров равны M i Δ хi и тi Δ хi.

Произведя указанные построения для каждого слоя, получим два ступенчатых тела D' n и D" n таких, что D' n < D < D'' n. Их объемы равны

Так как функция S(x) непрерывна, то V' n и V" n при п —> имеют один и тот же предел, равный .Следовательно, объем тела D вычисляется по формуле (1).

Интегральный признак сх-сти ряда.Ряд Дирихле.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)