АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Экстремумы.Необ-мое условие экст-мов

Читайте также:
  1. A) условие равновесия на денежном рынке, когда с ростом дохода повышается процентная ставка
  2. Влияние валютного курса на условие платежеспособности
  3. Воспитательная работа как необходимое условие становления личности
  4. Движение и развитие. Диалектика как учение о всеобщей связи и развитии. Принцип всеобщей связи как необходимое условие принципа развития. Закон. Виды законов.
  5. З-н Архимеда. Вывод ур-я для опред архим силы. Центр водоизмещения. Условие плавония и остойчивости тела. Метоцентр. Метоцентр высота. Ватерлиния. Осадка. Запас плавучести.
  6. Идентификация отдельных уравнений системы одновременных уравнений: порядковое условие.
  7. Идентификация системы эконометрических уравнений. Необходимое условие идентификации системы эконометрических уравнений
  8. КАК УСЛОВИЕ ВЫЖИВАНИЯ НАЦИИ
  9. Контактность как важнейшее условие успешности общения
  10. Кредитная система. Функции и виды кредита. Условие равновесия кредитной массы.
  11. Необходимое и достаточное условие идентифицируемости уравнения модели.
  12. Основным условием эффективности стратегического управления организацией является
Говорят, что ф-ия y=f(x) имеет в точке х1 макс знач, если f(x1 + ∆x) < f(x1) для любых дост малых ∆x. f(x)<f(x1) для всех значений х € нек интервалу, содерж. т. x1.
Аналогично определяем для минимума. Говорят, что ф-ия y=f(x) имеет в точке х1 минимум, если f(x1+∆x) >f(x1) для любых дост малых ∆x. f(x) < f(x1) для всех значений х € нек интервалу, содерж. т. x1.
Максимальные и минимальные значения функции называются экстремумами ф-ии. Максимум и минимум следует отличать от наибольшего и наименьшего значения ф-ии на отрезке.
Максимумов и минимумов на отрезке может быть несколько.
Теорема: Необходимое условие экстремума.Если диф-мая ф-ия y=f(x) имеет в точке x1 экстремум, то ее производная в этой точке обращается в 0, f’(x1) = 0.
Доказательство:
Пусть для опрделения ф-ия f(x) в т. x1 имеет максимум, тогда f(x1+Δx)<f(x1) для любых достаточно малых знаений Δx. Но тогда
=
=
Переходя в каждый из 2 последних неравенств к пределу при Δx→0. Тогда из 1-го нравенства имеем , а из 2-го . Оба неравенства можно выполнять вместе только если . Аналогично эту теорему можно доказать для минимума.
Геометрический смысл данной теоремы:
f’(x)=0, т. к. tg α=0

Случ.событие.Его относ. Частота и вер-сть

Случайным событием (или просто событием) называется всякое явление, которое может произойти или не произойти при осуществлении определенной совокупности условий. Теория вероятностей имеет дело с такими событиями, которые имеют массовый характер. Это значит, что данная совокупность условий может быть воспроизведена неограниченное число раз. Каждое такое осуществление данной совокупности условий называют испытанием (или опытом).

Отношение m/n называется частотой (относительной частотой) события A и обозначается Р*(А)=m/n

Опыт показывает, что при многократном повторении испытаний частота Р*(А) случайного события обладает устойчивостью


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)