|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Необх-мый признак сх-сти ряда.СледствиеТеорема: если числовой ряд а1+ а2+…+аn+… (1) сходится, то предел его общ. члена при неогранич. Возрастании номера n-0 Limn→∞ an =0 Док-во: если ряд 1 сходится, то сущ-т предел Limn→∞ Sn(6), что тогда сущ-т также и предел Lim Sn-1=S(7) (т.к. если n→∞,то и n→1 тоже =>8 Вытикая из (6) и (7) имеем: Limn→∞ Sn - Limn→0 = 0 Limn→∞ (Sn – Sn-1) = 0 ((Sn –Sn-1)=0)=an (Sn= SN-1 + an) Limn→∞ an = 0 Знаем, что это признак явл-ся необходимым, но сущ. недостаток, если Limn→∞ an =0 то это не означает, что ряд 1 сходится
Частные производные Опр.Частной производной от ф-ции z=f(x,y) по переменной х, наз.предел отношения частного приращения этой ф-ции к приращению . Обозначим или . ; . Определяем частную производную от переменной у: ; Частной производной ф-ции z=f(x,y) по переменной х наз.обычная производная от ф-ции одной переменной х в кот.приращена ф-ция f(x,y), если предположить, что 2-ая переменная у постоянная. Производная этой ф-ции по у находится в предположении, что х постоянная. Теоремы о сх-сти рядов Теорема1: Если сходится ряд, получившийся из данного ряда отбрасыванием нескольких его членов, то сходится и сам данный ряд. Обратно, если сходится данный ряд, то сходится и ряд, получившийся из данного отбрасыванием нескольких членов. Теорема2: Если ряд сходится и его сумма равна S, то ряд , где с – какое-либо фиксированное число, также сходится и его сумма равна сS. Теорема3: Если ряды и сходятся и их суммы соответственно равны Sa и Sb, то ряды и тоже сходятся и их суммы соответственно равны Sa+Sb и Sa-Sb. Полный диф-ал Пусть дана ф-ция z-х перем-ых z=f(x,y).Ее полное приращ-е по опр-ю Δz= f(x+Δx,y)- f(x,y).Можно показ.,что это приращ-е можно предст. в виде , где (1) Гл.часть полн.приращ-я Δz, линейная относ-но Δx, Δу,полным дифф-лом ф-ии z(x,y).Обозн. dz. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |