АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вер-сть попадания в заданный интервал непрер.случ.вел-ны

Читайте также:
  1. Возможен переход от точечного оценивания к интервальному)
  2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
  3. Гармонический интервал
  4. Доверительные интервалы для коэффициентов: реальные статистические данные
  5. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ И ГРАНИЦЫ ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЙ ????????
  6. Доверительные интервалы параметров парной регрессионной модели.
  7. Доверительный интервал ожидаемого значения зависимой переменной в множественной регрессионной модели.
  8. Доверительных интервалов при проверке значимости коэффициента регрессии?
  9. Завис.события.Усл. вер-сть.Вер-сть совмещения завис. Событий
  10. Интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
  11. Интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной в парной регрессионной модели

Вероятность того, что значение случайной величины Fx (x) попадает в интервал (a, b), равная P(a < x < b) = Fx (b) -Fx (a), вычисляется по формулам:

- для непрерывной случайной величины и

- для дискретной случайной величины.

 

Если a= - , то если b= , то

Применение диф-ла в приближённых вычис-ях

Пусть нам известно значение функции y0=f(x0) и ее производной y0' = f '(x0) в точке x0. Покажем, как найти значение функции в некоторой близкой точке x.

Как мы уже выяснили приращение функции Δyможно представить в виде суммы Δy=dy+α·Δx, т.е. приращение функции отличается от дифференциала на величину бесконечно малую. Поэтому, пренебрегая при малых Δx вторым слагаемым в приближенных вычислениях, иногда пользуются приближенным равенством Δy≈dyили Δy»f'(x0)·Δx.

Т.к., по определению, Δy = f(x) – f(x0), то f(x) – f(x0)≈f'(x0)·Δx.

Откуда f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)·Δx

y = x2 – 2x. Найти приближенно, с помощью дифференциала, изменение y (т.е. Δy), когда x изменяется от 3 до 3,01.

Имеем Δy≈dy=f'(x)·Δx.

f'(x)=2x – 2,f'(3)=4, Δx=0,01.

Поэтому Δy ≈ 4·0,01 = 0,04. y = x2 – 2x.

Пример:Найти приближенно, с помощью дифференциала, изменение y (т.е. Δy), когда x изменяется от 3 до 3,01.

Имеем Δy≈dy=f'(x)·Δx.

f'(x)=2x – 2,f'(3)=4, Δx=0,01.

Поэтому Δy ≈ 4·0,01 = 0,04.

Непрер.случ.вел-на.ф-ция плотности вер-сти

СВ наз. величины к-рые могут принимать те или иные значения заранее до опыта неизвестно какие именно. Различают дискретные и непрерывные СВ.

Дискретные СВ.

Значения обознач х12,…,хn,…

Всякое описание значений, к-рые может принимать СВ и соответствующие этим значениям вероятности наз. законом распределения СВ.

Для дискретной СВ:

xi X1 X2 xn
pi P1 P2 pn

;

Если функция распределения непрерывной случайной величины дифференцируема, то более наглядное представление о случайной величине дает плотность вероятности случайной величины px (x), которая связана с функцией распределения Fx (x) формулами

и . Отсюда, в частности, следует, что для любой случайной величины .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)