|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Описание связей между макроэкономическими переменнымиВлияние отдельных факторов в многофакторных моделях может быть охарактеризовано с помощью частных коэффициентов эластичности, которые в случае линейной двухфакторной модели рассчитываются по формулам Э ŷх1(х2) = а 1 х 1 / у; Э ŷх2(х1)= а 2 х 2 / у. (3.3) Частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменится результативный признак, если изменить один из факторных признаков на один процент не меняя значения остальных. В рассматриваемом выше примере 3.1 Эŷх1(х2)=0,06815 · 6080,5/1313,9=0,315; Эŷх2(х1)=380.47 · 3,1/1313,9=0,898. Это означает, что при увеличении душевого дохода на один процент и неизменном размере семьи расходы на питание увеличатся на 0,315 процента, а увеличение на один процент (условно) размера семьи при неизменном душевом доходе приведет к росту расходов на питание на 0,898 процента. Пример 3.2. Как размер платы за квартиру зависит от площади квартиры и от количества человек, прописанных в данной квартире. Данные приведены в табл. 3.2. Таблица 3.2
Построим линейную аддитивную модель в виде ŷ = а 0+ а 1 x 1+ а 2 x 2. Необходимые данные для расчета модели сведем в табл. 3.3. Таблица 3.3
Для решения линейной двухфакторной модели строим следующую систему уравнений: а 0+ 1 a 1+ 2 a 2 = 1 а 0+ a 1+ х 1 х 2 a 2 = 1 2 а 0+ х 1 х 2 a 1+ a 2 = 2. Нам нужно решить систему из трех линейных уравнений с тремя неизвестными и найти значения коэффициентов модели а 0, а 1 и а 2. Подставляя в данную систему найденные числовые данные, получим систему а 0+43,04 a 1+2,5 a 2 = 254,86 43,04 а 0+2274,58 a 1+116,46 a 2 = 13031,89 2,5 а 0+116,46 a 1+7,1 a 2 = 712. Для того чтобы решить данную систему уравнений методом Крамера, найдем сначала значение определителя основной матрицы. Этот определитель определяется равенством
×(5012,44–5686,45)=2586,586 – 621,07 – 1685,025=280,49. Получили, что ∆=280,49≠0, значит, система уравнений имеет единственное решение, которое находится по формулам Крамера
, .
- 43,04×(92526,42–82919,52) + 2,5×(1517693,9–1619500,96) = 659218,33 – – 413480,98–254515,25= –8777,9.
×(30644,48–32579,72)=9606,9–3677,63–4838,1=1091,2.
– 43,04 ×(30644,48 – 32579,73) + 254,86 × (5012,44 –5686,45) = =101807,05+83293,16–171778,19=13322,02. Теперь мы можем найти значения коэффициентов модели а 0, а 1 и а 2. а 0 = –8777,9/280,49= –31,3; а 1 = 1091,2/280,49= 3,89; а 2 = 13322,02/280,49= 47,5, следовательно, линейная аддитивная модель имеет следующий вид: ŷ = –31,3+3,89 x 1+47,5 x 2. Коэффициент регрессии модели а 1 =3,89 показывает, что каждый метр площади квартиры повышает квартплату на 3,89 руб., а коэффициент а 2=47,5 показывает, что каждый прописанный человек повышает квартплату на 47,5 руб. Найдем теоретические значения ŷ и их отклонения от априорных (данные приведены в табл.3.4).
Таблица 3.4
Совокупный коэффициент детерминации R2 = 1 – 906,4/12488,18= 0,927. Значение данного коэффициента близко к 1, что очень хорошо. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.) |