АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Тема 4. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация

Читайте также:
  1. II. Право на фабричные рисунки и модели (прикладное искусство), на товарные знаки и фирму
  2. Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.
  3. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  4. Аддитивная и мульпликативная модели временного ряда
  5. Адекватность трендовой модели
  6. Алгоритм оценки и проверки адекватности нелинейной по параметрам модели (на примере функции Кобба-Дугласа).
  7. Алгоритм проверки адекватности множественной регрессионной модели (сущность этапов проверки, расчетные формулы, формулировка вывода).
  8. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.
  9. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.
  10. Алгоритм проверки значимости регрессоров во множественной регрессионной модели: выдвигаемая статистическая гипотеза, процедура ее проверки, формулы для расчета статистики.
  11. Альтернативные модели потребления.
  12. Анализ дискреционной налогово-бюджетной и кредитно-денежной политики с помощью модели «IS-LM».

4.1. Общие понятия____________________________________________________________ 50

4.2. Мультипликативные модели регрессии и их линеаризация 51

4.3. Гиперболическая регрессия. Полиномиальная и кусочно-

полиномиальная регрессия 52

4.4. Экспоненциальная и степенная регрессии 54

4.5. Формирование нелинейных регрессионных моделей на компьютере

с помощью ППП Excel 55

4.6. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 56

4.7. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 61

Общие понятия

Довольно часто соотношения между социально-экономическими явлениями и процессами приходится описывать нелинейными функциями. Например, производственные функции (зависимость между объемом производства и основными факторами производства) или функции спроса (зависимость между спросом на товары или услуги и их ценами или доходом).

Следует различать модели, нелинейные по параметрам, и модели, нелинейные по переменным.

Для оценки параметров нелинейных моделей существует два основных подхода:

1. Первый подход основан на линеаризации модели: преобразованием исходных переменных и введением новых, нелинейную модель можно свести к линейной, для оценки параметров которой используется метод наименьших квадратов.

2. Если подобрать соответствующее линеаризующее преобразование не удается, то применяются методы нелинейной оптимизации на основе исходных переменных.

Если модель нелинейна по переменным, то используется первый подход, т.е. вводятся новые переменные, и модель сводится к линейной, например:

Переходим к новым переменным; и получаем линейное уравнение:

.

Более сложной проблемой является нелинейность по оцениваемым параметрам. В ряде случаев путем подходящих преобразований эти модели удастся привести к линейному виду. Ниже рассмотрим следующие модели, нелинейные по оцениваемым параметрам:

Степенная (мультипликативная) -

Экспонента - ,

Гипербола

Логарифмическая модель:

При выборе формы уравнения регрессии важно помнить, что чем сложнее функция, тем менее интерпретируемы ее параметры.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)