 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Задачи для самостоятельного решения. 1. В результате подсчета количества лепестков в цветках седмичника был построен следующий вариационный ряд: xi fi
1. В результате подсчета количества лепестков в цветках седмичника был построен следующий вариационный ряд:
| xi | ||||
| fi |
Вычислите 
, σ2 и σ.
2. В результате измерения длины бобов фасоли (в мм) был построен следующий вариационный ряд (xi – середина классового интервала):
| xi | |||||||||
| fi |
Вычислите , σ2 и σ.
3. В результате измерения высота лапландской сосны (в дм) был построен следующий вариационный ряд (xi – середина классового интервала):
| xi | |||||||||
| fi |
Вычислите , σ2 и σ. Определите ошибку средней, ошибку дисперсии.
4. В результате подсчета числа чашелистиков в цветках лютика ползучего был построен следующий вариационный ряд:
| xi | |||||
| fi |
Вычислите , σ2 и σ. Определите ошибку средней, ошибку дисперсии.
5. В результате определения массы зерен пшеницы-ежовки (в мг) был построен следующий вариационный ряд:
| xi | 5-9 | 10-14 | 15-19 | 20-24 | 25-29 | 30-34 | 35-39 |
| fi |
Вычислите , σ2 и σ.
6. В результате подсчета числа цветков ландыша на одном стебле был построен следующий вариационный ряд:
| xi | |||||||||
| fi |
Вычислите , σ2 и σ. Определите ошибку средней, ошибку дисперсии.
7. Вычислите , σ2 и σ для следующей выборочной совокупности:
8. На телятах холмогорских помесей были получены следующие среднесуточные привесы (в г): 700; 667; 765; 733; 857; 423; 633; 566; 706; 518; 766; 520. Вычислите , σ2 и σ. Надо ли для данного материала составлять вариационный ряд?
9. Измеряли площадь корзинок у десяти наугад отобранных растений подсолнечника. Результаты измерений распределились следующим образом:
| Площадь корзинок, см2 | ||||||
| Частота (fi) |
Вычислите , σ2 и σ.
10. Живой вес при рождении 11 поросят был следующий (в кг): 1,2; 1,1; 1,3;0,9; 1,4; 1,0; 1,5; 1,3; 1,2; 1,4; 1,0. Вычислите , σ2 и σ.
11. Измеряли объем наугад отобранных 18 куриных яиц (учитывали полусумму большого и малого диаметра). Результаты измерений оказались следующими:
| Диаметр яиц, см | 4,7 | 4,8 | 5,0 | 5,4 | 5,6 | 6,0 |
| Частота (fi) |
Определите средний объем яиц по их диаметрам.
12. Обработайте следующие данные о длине третьего верхнего предкоренного зуба у 21 экземпляра ископаемого млекопитающего Phenacodus primaevus (в мм):
| 3,2 | 2,8 | 2,9 | 3,0 | 3,1 | 3,3 | 2,9 |
| 3,1 | 2,7 | 3,4 | 2,9 | 3,0 | 2,9 | 2,8 |
| 2,6 | 3,0 | 2,8 | 3,0 | 3,1 | 2,9 | 3,0 |
Вычислите , σ2 и σ.
13. Имеются следующие данные о росте (в см) взрослых мужчин:
Вычислите , σ2 и σ. Отобразите данные графически.
14. Было сделано 5 определений содержания кальция в крови (в усл. единицах): 11,27; 11,36; 11,09; 11,16; 11,47. Вычислите и σ.
15. На свиноферме зарегистрировано 64 опороса. Количество поросят, полученных от каждой свиноматке, варьировало следующим образом:
Определите среднее число поросят в пометах и вычислите показатели вариации для этого распределения.
16. Годовой удой 80 коров, содержащихся на ферме, распределился следующим образом:
| Удой, кг | 2500 – 2599 | 2600 – 2699 | 2700 – 2799 | 2800 – 2899 | 2900 – 2999 | 3000 – 3099 | 3100 – 3199 | 3200 – 3299 |
| Число коров |
Вычислить статистики для этого вариационного ряда.
17. У 10 свиноматок было по следующему количеству поросят в помете: 12; 10; 5; 8; 9; 10; 7; 10; 9; 11. Можно ли вычислить прямым способом?
18. Вычислите методом условной средней основные характеристики ряда распределения кальция (мг %) в сыворотке крови обезьян:
| Кальций (мг %) | 9,0 | 9,8 | 10,6 | 11,4 | 12,2 | 13,0 | 13,8 | 14,6 |
| Частота (fi) |
19. У 1060 студентов исследовали биение пульса. Колебания были от 43 до 108 ударов в минуту. Данные были сгруппированы в следующий вариационный ряд:
| Классы | fj | Классы | fj |
| 43-46 | 79-82 | ||
| 47-50 | 83-86 | ||
| 51-54 | 87-90 | ||
| 55-58 | 91-94 | ||
| 59-62 | 95-98 | ||
| 63-66 | 99-102 | ||
| 67-70 | 103-106 | ||
| 71-74 | 107-110 | ||
| 75-78 |
Вычислите 
и σ методом условной средней. Отобразите данные графически. Уменьшите число классов вдвое, приняв δ = 8 и вычислите и σ. На сколько изменились результаты при увеличении размеров класса?
20. В 1932 г. в г. Москве масса мальчиков при рождении составила:
| Масса при рождении (в г) | Относительная частота (в %) | Масса при рождении (в г) | Относительная частота (в %) |
| 1000-1499 | 0,84 | 3500-3999 | 27,47 |
| 1500-1999 | 2,05 | 4000-4499 | 8,52 |
| 2000-2499 | 5,02 | 4500-4999 | 1,24 |
| 2500-2999 | 17,23 | 5000-5499 | 0,11 |
| 3000-3499 | 37,52 |
Определите среднюю массу мальчиков при рождении и среднее квадратическое отклонение. Какими формулами придется пользоваться?
21. Результаты промеров длины хвоста (в см) курдючных валахских овцематок в возрасте 4,5 года и старше распределились в следующий ряд:
| Длина хвоста | fj | Длина хвоста | fj |
| 27-28 | 43-44 | ||
| 29-30 | 45-46 | ||
| 31-32 | 47-48 | ||
| 33-34 | 49-50 | ||
| 35-36 | 51-52 | ||
| 37-38 | 53-54 | ||
| 39-40 | 55-56 | ||
| 41-42 | 57-58 |
Вычислите и σ.
22. Результаты промеров обхвата хвоста 775 курдючных валахских овцематок в возрасте 4 и старше лет было следующее:
| Обхват хвоста (в см) | fj | Обхват хвоста (в см) | fj |
| 13-14 | 33-34 | ||
| 15-16 | 35-36 | ||
| 17-18 | 37-38 | ||
| 19-20 | 39-40 | ||
| 21-22 | 41-42 | ||
| 23-24 | 43-44 | ||
| 25-26 | 45-46 | ||
| 27-28 | 47-48 | ||
| 29-30 | 49-50 | ||
| 31-32 |
Вычислите , σ2, σ и Cv.
23. Определите среднюю длину хвоста оленьих мышей Peromyscus maniculatus, взятых из разных мест США по следующим трем выборкам:
| Местность | Объем выборки (n) | Средняя длина хвоста () в мм
|
| Энн Арбор | 57,2 | |
| Александр | 60,43 | |
| Грэфтон | 66,13 |
24. Были рассчитаны следующие средние арифметические массы тела для пяти групп телок: 1 = 262 кг (n = 10); 2 = 238 кг (n = 3); 3 = 260,5 кг (n = 7); 4 = 275 кг (n =15); 5 = 255,4 кг (n = 5). Вычислите общую среднюю арифметическую. На сколько взвешенная будет отличаться от , полученной без учета весов отдельных групп?
У одной из коров в течение лактации (10 месяцев) определяли жирность молока. Были получены следующие помесячные показатели процента жира в молоке: 3,4; 3,0; 3,0; 3,2; 3,2; 3,4; 3,5; 3,7; 4,0; 4,3. Удои по соответствующим месяцам были следующими (в кг): 400, 600, 520, 360, 300, 260, 200, 150, 90, 50. Определите средний процент жира в молоке за всю лактацию двумя способами: а) сложением помесячных процентов жира и делением суммы на 10; б) вычислением средней взвешенной с учетом количества молока за каждый месяц лактации. Какой способ точнее?
26. Разные зерновые культуры высевались в фермерском хозяйстве на разных площадях и имели следующую урожайность:
| Культура | Урожайность (в ц/га) | Площадь (в га) |
| Пшеница озимая | 15,2 | |
| Пшеница яровая | 9,4 | |
| Кукуруза | 16,0 | |
| Овес | 9,5 |
Какова средняя урожайность зерновых в хозяйстве?
Из общего числа 500 мужчин, подлежащих призыву на военную службу, выборочно измерен рост у 80 человек. Средний рост призывников оказался равен 170 см, выборочная дисперсия – 66,3. Рассчитайте статистическую ошибку средней арифметической.
28. Проводили учет урожая пшеницы на корню. Поле было разбито на пять типовых участков. Каждый участок, в свою очередь, был разделен на более мелкие участки (метровки), из которых случайным бесповторным способом отбирали пропорциональное (по объему групп) количество колосьев с последующим взвешиванием массы содержащихся в них зерен (в граммах). Результаты отбора и их обработка приведены в таблице:
| Типовые участки | Численность | Выборочные показатели | ||
| групп | выборки |
| σ2 | |
| 9,8 | 4,6 | |||
| 8,5 | 3,2 | |||
| 7,7 | 3,6 | |||
| 12,1 | 4,1 | |||
| 10,2 | 3,8 |
Определите ошибку взвешенной средней, ошибку дисперсии (sσ2), Cv.
29. Проводилось взвешивание лабораторных крыс (56-84-дневного возраста). При этом коэффициент вариации массы их тела был 13%, а среднее арифметическое – 200 г. Чему равно среднее квадратическое отклонение массы крыс?
30. Было установлено, что в полевых опытах с пшеницей коэффициент вариации урожая с гектара 5%. Будет ли неожиданным, если при среднем урожае 25 ц/га среднее квадратическое отклонение окажется около 0,5 ц?
31. Определить среднее число поросят в пометах 60 свиноматок и вычислить показатели вариации для этой выборочной совокупности:
Определите ошибку для средней и ошибку дисперсии.
32. Известно, что содержание кальция в крови обезьян в среднем равно 11,94 мг %. Измерения проводили на 100 обезьянах. Определите статистическую ошибку для средней арифметической и дисперсии, если последняя равна 1, 6.
33. Определите, какая из средних рассчитана более точно: 1= (86,1±0,7) см или 2 = (17,4 ± 0,2) г.
34. На летней экскурсии учащимся было предложено подсчитать число лепестков в отобранных случайным способом 100 цветках цикория. Результаты измерений были следующими:
Распределите эти данные в вариационный ряд, изобразите его графически и вычислите характеристики: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
35. В отобранных случайным способом 50 колосьях двухрядного ячменя были подсчитаны зерна, содержащиеся в каждом колосе. Результаты оказались следующими:
Распределите эти данные в вариационный ряд, постройте его график и определите среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Рассчитайте ошибку для средней.
Поиск по сайту: