|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ÀâòîÀâòîìàòèçàöèÿÀðõèòåêòóðàÀñòðîíîìèÿÀóäèòÁèîëîãèÿÁóõãàëòåðèÿÂîåííîå äåëîÃåíåòèêàÃåîãðàôèÿÃåîëîãèÿÃîñóäàðñòâîÄîìÄðóãîåÆóðíàëèñòèêà è ÑÌÈÈçîáðåòàòåëüñòâîÈíîñòðàííûå ÿçûêèÈíôîðìàòèêàÈñêóññòâîÈñòîðèÿÊîìïüþòåðûÊóëèíàðèÿÊóëüòóðàËåêñèêîëîãèÿËèòåðàòóðàËîãèêàÌàðêåòèíãÌàòåìàòèêàÌàøèíîñòðîåíèåÌåäèöèíàÌåíåäæìåíòÌåòàëëû è ÑâàðêàÌåõàíèêàÌóçûêàÍàñåëåíèåÎáðàçîâàíèåÎõðàíà áåçîïàñíîñòè æèçíèÎõðàíà ÒðóäàÏåäàãîãèêàÏîëèòèêàÏðàâîÏðèáîðîñòðîåíèåÏðîãðàììèðîâàíèåÏðîèçâîäñòâîÏðîìûøëåííîñòüÏñèõîëîãèÿÐàäèîÐåãèëèÿÑâÿçüÑîöèîëîãèÿÑïîðòÑòàíäàðòèçàöèÿÑòðîèòåëüñòâîÒåõíîëîãèèÒîðãîâëÿÒóðèçìÔèçèêàÔèçèîëîãèÿÔèëîñîôèÿÔèíàíñûÕèìèÿÕîçÿéñòâîÖåííîîáðàçîâàíèå×åð÷åíèåÝêîëîãèÿÝêîíîìåòðèêàÝêîíîìèêàÝëåêòðîíèêàÞðèñïóíäåíêöèÿ |
Âàðèàöèîííûå ðÿäû. Ïîëó÷åííûå ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè îòáîðà äàííûå îáðàçóþò âûáîðêó, îáû÷íî ýòî ìíîæåñòâî ÷èñåë, ðàñïîëîæåííûõ â áåñïîðÿäêå
Ïîëó÷åííûå ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè îòáîðà äàííûå îáðàçóþò âûáîðêó, îáû÷íî ýòî ìíîæåñòâî ÷èñåë, ðàñïîëîæåííûõ â áåñïîðÿäêå. Ïî òàêîé âûáîðêå òðóäíî âûÿâèòü êàêóþ-ëèáî çàêîíîìåðíîñòü èõ èçìåíåíèÿ (âàðüèðîâàíèÿ). Äëÿ îáðàáîòêè äàííûõ èñïîëüçóþò îïåðàöèþ ðàíæèðîâàíèÿ, êîòîðàÿ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ðåçóëüòàòû íàáëþäåíèé íàä ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé, òî åñòü íàáëþäàåìûå çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ðàñïîëàãàþò â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ. Ïðèìåð 1. Äàíà âûáîðêà: ¦ Ïðîâåäåì ðàíæèðîâàíèå âûáîðêè: ˜ Ïîñëå ïðîâåäåíèÿ îïåðàöèè ðàíæèðîâàíèÿ çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû îáúåäèíÿþò â ãðóïïû, òî åñòü ãðóïïèðóþò òàê, ÷òî â êàæäîé îòäåëüíîé ãðóïïå çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû îäèíàêîâû. Êàæäîå òàêîå çíà÷åíèå íàçûâàåòñÿ âàðèàíòîì. Âàðèàíòû îáîçíà÷àþòñÿ ñòðî÷íûìè áóêâàìè ëàòèíñêîãî àëôàâèòà ñ èíäåêñàìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè ïîðÿäêîâîìó íîìåðó ãðóïïû . Èçìåíåíèå çíà÷åíèÿ âàðèàíòà íàçûâàåòñÿ âàðüèðîâàíèåì. Îïðåäåëåíèå. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü âàðèàíòîâ, çàïèñàííûõ â âîçðàñòàþùåì ïîðÿäêå, íàçûâàåòñÿ âàðèàöèîííûì ðÿäîì. ×èñëî, êîòîðîå ïîêàçûâàåò, ñêîëüêî ðàç âñòðå÷àþòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ âàðèàíòîâ â ðÿäå íàáëþäåíèé, íàçûâàåòñÿ ÷àñòîòîé èëè âåñîì âàðèàíòà è îáîçíà÷àåòñÿ , ãäå - íîìåð âàðèàíòà. Îòíîøåíèå ÷àñòîòû äàííîãî âàðèàíòà ê îáùåé ñóììå ÷àñòîò íàçûâàåòñÿ îòíîñèòåëüíîé ÷àñòîòîé èëè ÷àñòîñòüþ (äîëåé) ñîîòâåòñòâóþùåãî âàðèàíòà è îáîçíà÷àåòñÿ èëè , ãäå - ÷èñëî âàðèàíòîâ. ×àñòîñòü ÿâëÿåòñÿ ñòàòèñòè÷åñêîé âåðîÿòíîñòüþ ïîÿâëåíèÿ âàðèàíòà . Åñòåñòâåííî ñ÷èòàòü ÷àñòîñòü àíàëîãîì âåðîÿòíîñòè ïîÿâëåíèÿ çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû . Îïðåäåëåíèå. Äèñêðåòíûì ñòàòèñòè÷åñêèì ðÿäîì íàçûâàåòñÿ ðàíæèðîâàííàÿ ñîâîêóïíîñòü âàðèàíòîâ ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè èì ÷àñòîòàìè èëè ÷àñòîñòÿìè . Äèñêðåòíûé ñòàòèñòè÷åñêèé ðÿä óäîáíî çàïèñûâàòü â âèäå òàáë.1. Òàáëèöà 1 (äëÿ ïðèìåðà 1)
Õàðàêòåðèñòèêè äèñêðåòíîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî ðÿäà: 1. Ðàçìàõ âàðüèðîâàíèÿ . 2. Ìîäà - âàðèàíò, èìåþùèé íàèáîëüøóþ ÷àñòîòó (â ïðèìåðå 1. ). 3. Ìåäèàíà - çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû, ïðèõîäÿùååñÿ íà ñåðåäèíó ðÿäà.
Ïóñòü - îáúåì âûáîðêè. Åñëè , òî åñòü ðÿä èìååò ÷åòíîå ÷èñëî ÷ëåíîâ, òî . Åñëè , òî åñòü ðÿä èìååò íå÷åòíîå ÷èñëî ÷ëåíîâ, òî . (â ïðèìåðå 1. ).
Åñëè èçó÷àåìàÿ ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà ÿâëÿåòñÿ íåïðåðûâíîé èëè ÷èñëî çíà÷åíèé åå âåëèêî, òî ñîñòàâëÿþò èíòåðâàëüíûé ñòàòèñòè÷åñêèé ðÿä. Ñíà÷àëà îïðåäåëÿþò ÷èñëî èíòåðâàëîâ , â çàâèñèìîñòè îò îáúåìà âûáîðêè, ñ ïîìîùüþ òàáë.2. Òàáëèöà 2.
Çàòåì îïðåäåëÿþò äëèíó ÷àñòè÷íîãî èíòåðâàëà : , ãäå - øàã; - ÷èñëî èíòåðâàëîâ. Áîëåå òî÷íî øàã ìîæíî ðàññ÷èòàòü ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû Ñòåðäæåñà:
, ÷èñëî èíòåðâàëîâ . Åñëè øàã îêàæåòñÿ äðîáíûì, òî çà äëèíó èíòåðâàëà áåðóò áëèæàéøåå öåëîå ÷èñëî èëè áëèæàéøóþ ïðîñòóþ äðîáü (îáû÷íî áåðóò èíòåðâàëû îäèíàêîâûå ïî äëèíå, íî ìîãóò áûòü èíòåðâàëû è ðàçíîé äëèíû). Çà íà÷àëî ïåðâîãî èíòåðâàëà ðåêîìåíäóåòñÿ áðàòü âåëè÷èíó , à êîíåö ïîñëåäíåãî äîëæåí óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ . Ïðîìåæóòî÷íûå èíòåðâàëû ïîëó÷àþò, ïðèáàâëÿÿ ê êîíöó ïðåäûäóùåãî èíòåðâàëà øàã. Ïðîñìàòðèâàÿ ðåçóëüòàòû íàáëþäåíèé, îïðåäåëÿþò ñêîëüêî çíà÷åíèé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ïîïàëî â êàæäûé êîíêðåòíûé èíòåðâàë. Ïðè ýòîì â èíòåðâàë âêëþ÷àþò çíà÷åíèÿ, áîëüøèå èëè ðàâíûå íèæíåé ãðàíèöå èíòåðâàëà, è ìåíüøèå – âåðõíåé ãðàíèöû.  ïåðâóþ ñòðîêó òàáëèöû ñòàòèñòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ âïèñûâàþò ÷àñòè÷íûå ïðîìåæóòêè . Âî âòîðîþ ñòðîêó ñòàòèñòè÷åñêîãî ðÿäà âïèñûâàþò êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé (ãäå ) ïîïàâøèõ â êàæäûé èíòåðâàë; òî åñòü ÷àñòîòû ñîîòâåòñòâóþùèõ èíòåðâàëîâ. Ïîäñ÷åò ÷àñòîò äëÿ êàæäîãî èíòåðâàëà óäîáíî ïðîâîäèòü ìåòîäîì «êîíâåðòèêîâ». Ýòîò ìåòîä ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïîïàäàíèå çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû â òîò èëè èíîé èíòåðâàë, îòìå÷àåòñÿ òî÷êîé, à òàêæå è ÷åðòî÷êîé.  ðåçóëüòàòå êàæäîìó äåñÿòêó áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ôèãóðà, ïîõîæàÿ íà êîíâåðò.
Ïðè âû÷èñëåíèè èíòåðâàëüíûõ ÷àñòîñòåé îêðóãëåíèå ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò ïðîèçâîäèòü òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ñóììà ÷àñòîñòåé áûëà ðàâíà 1. Èíîãäà èíòåðâàëüíûé ñòàòèñòè÷åñêèé ðÿä, äëÿ ïðîñòîòû èññëåäîâàíèé, óñëîâíî çàìåíÿþò äèñêðåòíûì.  ýòîì ñëó÷àå ñåðåäèííîå çíà÷åíèå -ãî èíòåðâàëà ïðèíèìàþò çà âàðèàíò , à ñîîòâåòñòâóþùóþ èíòåðâàëüíóþ ÷àñòîòó - çà ÷àñòîòó ýòîãî âàðèàíòà.
Ïîèñê ïî ñàéòó: |
Âñå ìàòåðèàëû ïðåäñòàâëåííûå íà ñàéòå èñêëþ÷èòåëüíî ñ öåëüþ îçíàêîìëåíèÿ ÷èòàòåëÿìè è íå ïðåñëåäóþò êîììåð÷åñêèõ öåëåé èëè íàðóøåíèå àâòîðñêèõ ïðàâ. Ñòóäàëë.Îðã (0.005 ñåê.) |