 |
ÀâòîÀâòîìàòèçàöèÿÀðõèòåêòóðàÀñòðîíîìèÿÀóäèòÁèîëîãèÿÁóõãàëòåðèÿÂîåííîå äåëîÃåíåòèêàÃåîãðàôèÿÃåîëîãèÿÃîñóäàðñòâîÄîìÄðóãîåÆóðíàëèñòèêà è ÑÌÈÈçîáðåòàòåëüñòâîÈíîñòðàííûå ÿçûêèÈíôîðìàòèêàÈñêóññòâîÈñòîðèÿÊîìïüþòåðûÊóëèíàðèÿÊóëüòóðàËåêñèêîëîãèÿËèòåðàòóðàËîãèêàÌàðêåòèíãÌàòåìàòèêàÌàøèíîñòðîåíèåÌåäèöèíàÌåíåäæìåíòÌåòàëëû è ÑâàðêàÌåõàíèêàÌóçûêàÍàñåëåíèåÎáðàçîâàíèåÎõðàíà áåçîïàñíîñòè æèçíèÎõðàíà ÒðóäàÏåäàãîãèêàÏîëèòèêàÏðàâîÏðèáîðîñòðîåíèåÏðîãðàììèðîâàíèåÏðîèçâîäñòâîÏðîìûøëåííîñòüÏñèõîëîãèÿÐàäèîÐåãèëèÿÑâÿçüÑîöèîëîãèÿÑïîðòÑòàíäàðòèçàöèÿÑòðîèòåëüñòâîÒåõíîëîãèèÒîðãîâëÿÒóðèçìÔèçèêàÔèçèîëîãèÿÔèëîñîôèÿÔèíàíñûÕèìèÿÕîçÿéñòâîÖåííîîáðàçîâàíèå×åð÷åíèåÝêîëîãèÿÝêîíîìåòðèêàÝêîíîìèêàÝëåêòðîíèêàÞðèñïóíäåíêöèÿ
Ñòàòèñòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê âàðèàöèîííûõ ðÿäîâ
Ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ âàðèàíòîâ è ñîîòâåòñòâóþùèõ èì ÷àñòîò âû÷èñëåíèå âûáîðî÷íîãî ñðåäíåãî, äèñïåðñèè è âûáîðî÷íûõ ìîìåíòîâ ïî ïðèâåäåííûì íèæå ôîðìóëàì ïðèâîäèò ê ãðîìîçäêèì âû÷èñëåíèÿì.
 ýòîì ñëó÷àå èñïîëüçóþò óñëîâíûå âàðèàíòû 
, îïðåäåëÿåìûå ïî ôîðìóëàì: 
, ãäå ÷èñëà 
è 
âûáèðàþòñÿ ïðîèçâîëüíî.
×òîáû óïðîñòèòü âû÷èñëåíèÿ â êà÷åñòâå âûáèðàþò âàðèàíò, êîòîðûé èìååò íàèáîëüøóþ ÷àñòîòó èëè íàõîäèòñÿ â ñåðåäèíå ðÿäà. ×èñëî 
íàçûâàåòñÿ «ëîæíûì íóëåì».  êà÷åñòâå âûáèðàþò ÷èñëî ðàâíîå äëèíå èíòåðâàëà (â ñëó÷àå èíòåðâàëüíîãî ðÿäà) èëè íàèáîëüøèé îáùèé äåëèòåëü ðàçíîñòåé 
.
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ÷èñëîâûõ õàðàêòåðèñòèê âûáîðêè ñîñòàâëÿåì òàáë. 7.
Òàáëèöà 7.
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 
| |||||
|
| |||||
| 
| |||||
| 
| 
| 
| 
| 
|
Êîíòðîëü:
Ñ ïîìîùüþ ñóìì, ïîëó÷åííûõ â íèæíåé ñòðîêå òàáëèöû, íàõîäèì óñëîâíûå ìîìåíòû:
, 
,
, 
.
×èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè âûáîðêè âû÷èñëÿåì ïî ôîðìóëàì:
; 
; 
;
; 
,
ãäå 
è 
íàõîäèì ïî ôîðìóëàì:
,
.
Ïðèìåð 5. Âû÷èñëèòü ÷èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè âûáîðêè, ðàññìîòðåííîé â ïðèìåðå 4 (òàáë.4), äëÿ êîòîðîé ïîñòðîåí èíòåðâàëüíûé ðÿä (òàáë.5).
¦  êà÷åñòâå âàðèàíòîâ 
âîçüìåì ñåðåäèíû èíòåðâàëîâ. Ïåðåéäåì ê óñëîâíûì âàðèàíòàì.
Âàðèàíò, çíà÷åíèå êîòîðîãî 
, èìååò íàèáîëüøóþ ÷àñòîòó è íàõîäèòñÿ â ñåðåäèíå ðÿäà. Ïðèìåì åãî çà «ëîæíûé íîëü» (íà÷àëî îòñ÷åòà).
Óñëîâíûå âàðèàíòû íàéäåì ïî ôîðìóëå:
,
ãäå 
, 
.
Ñîñòàâèì ðàñ÷åòíóþ òàáë.8 ïî ôîðìå òàáë.7
Òàáëèöà 8
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| -1,76 | -3 | -6 | -54 | ||||
| -1,16 | -2 | -12 | -48 | ||||
| -0,56 | -1 | -11 | -11 | ||||
| 0,04 | |||||||
| 0,64 | |||||||
| 1,24 | |||||||
| 1,84 | |||||||
| -6 | -24 |
Êîíòðîëü: 
. Ðàñ÷åòû ïðîâåäåíû âåðíî.
Ïî äàííûì òàáë. 8 íàõîäèì óñëîâíûå ìîìåíòû:
, 
,
, 
.
Íàõîäèì ÷èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè âûáîðêè:
Âû÷èñëèì öåíòðàëüíûå ìîìåíòû òðåòüåãî è ÷åòâåðòîãî ïîðÿäêà:
Âû÷èñëèì âûáîðî÷íûå êîýôôèöèåíòû àñèììåòðèè è ýêñöåññà:
. ˜
Ïîèñê ïî ñàéòó: