ÀâòîÀâòîìàòèçàöèÿÀðõèòåêòóðàÀñòðîíîìèÿÀóäèòÁèîëîãèÿÁóõãàëòåðèÿÂîåííîå äåëîÃåíåòèêàÃåîãðàôèÿÃåîëîãèÿÃîñóäàðñòâîÄîìÄðóãîåÆóðíàëèñòèêà è ÑÌÈÈçîáðåòàòåëüñòâîÈíîñòðàííûå ÿçûêèÈíôîðìàòèêàÈñêóññòâîÈñòîðèÿÊîìïüþòåðûÊóëèíàðèÿÊóëüòóðàËåêñèêîëîãèÿËèòåðàòóðàËîãèêàÌàðêåòèíãÌàòåìàòèêàÌàøèíîñòðîåíèåÌåäèöèíàÌåíåäæìåíòÌåòàëëû è ÑâàðêàÌåõàíèêàÌóçûêàÍàñåëåíèåÎáðàçîâàíèåÎõðàíà áåçîïàñíîñòè æèçíèÎõðàíà ÒðóäàÏåäàãîãèêàÏîëèòèêàÏðàâîÏðèáîðîñòðîåíèåÏðîãðàììèðîâàíèåÏðîèçâîäñòâîÏðîìûøëåííîñòüÏñèõîëîãèÿÐàäèîÐåãèëèÿÑâÿçüÑîöèîëîãèÿÑïîðòÑòàíäàðòèçàöèÿÑòðîèòåëüñòâîÒåõíîëîãèèÒîðãîâëÿÒóðèçìÔèçèêàÔèçèîëîãèÿÔèëîñîôèÿÔèíàíñûÕèìèÿÕîçÿéñòâîÖåííîîáðàçîâàíèå×åð÷åíèåÝêîëîãèÿÝêîíîìåòðèêàÝêîíîìèêàÝëåêòðîíèêàÞðèñïóíäåíêöèÿ

Äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë äëÿ îöåíêè ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïðè èçâåñòíîé äèñïåðñèè

×èòàéòå òàêæå:
  1. I. Ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû ñ äèñêðåòíûì çàêîíîì ðàñïðåäåëåíèÿ (ò.å. ó ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí êîíå÷íîå èëè ñ÷åòíîå ÷èñëî çíà÷åíèé)
  2. III. ÄÐÓÃÈÅ ÎÖÅÍÊÈ ÊÎËËÅÊÒÈÂÍÎÉ ÄÓØÅÂÍÎÉ ÆÈÇÍÈ
  3. III.4. Êðèòåðèè îöåíêè ïðåñòóïëåíèÿ. Âèíà
  4. Kðèòåðèè îöåíêè íîâîé ïðîäóêöèè
  5. Àëãîðèòì îòêðûòîãî ðàñïðåäåëåíèÿ êëþ÷åé Äèôôè - Õåëëìàíà.
  6. Àëãîðèòì îöåíêè ïîãðåøíîñòåé ïðÿìûõ èçìåðåíèé ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí
  7. Àëãîðèòìû ðàñïðåäåëåíèÿ ïàìÿòè
  8. Àíàëèç è îöåíêè óÿçâèìîñòåé
  9. Àíàëèç ðàñïðåäåëåíèÿ è èñïîëüçîâàíèÿ ÷èñòîé ïðèáûëè
  10. Àíàëèç ðàñïðåäåëåíèÿ ÷èñòîé ïðèáûëè
  11. Àíêåòà îöåíêè óðîâíÿ îáó÷åíèÿ ñòóäåíòà êóðñà «Ñèñòåìíûé àíàëèç»
  12. Àóäèò ñîñòîÿíèÿ ó÷åòà, îöåíêè è ñîõðàííîñòè îñòàòêîâ íåçàâåðøåííîãî ïðîèçâîäñòâà

Ïóñòü ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà èìååò íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå: .

Èçâåñòíî çíà÷åíèå è çàäàíà äîâåðèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü (íàäåæíîñòü) . Òðåáóåòñÿ ïîñòðîèòü äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë äëÿ ïàðàìåòðà ïî âûáîðî÷íîìó ñðåäíåìó .

×òîáû ïîä÷åðêíóòü ñëó÷àéíûé õàðàêòåð îáîçíà÷èì åãî .

Ïðèìåì áåç äîêàçàòåëüñòâà, ÷òî åñëè ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà ðàñïðåäåëåíà íîðìàëüíî, òî è âûáîðî÷íîå ñðåäíåå , íàéäåííîå ïî íåçàâèñèìûì íàáëþäåíèÿì, òàêæå ðàñïðåäåëåíî íîðìàëüíî.

Ïàðàìåòðû ðàñïðåäåëåíèÿ òàêîâû: ; .

Èç òåîðèè âåðîÿòíîñòè èçâåñòíà ôîðìóëà äëÿ íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû :

,

ãäå - ôóíêöèÿ Ëàïëàñà, çíà÷åíèå êîòîðîé â òî÷êå

íàõîäèì ïî òàáëèöå (Ïðèëîæåíèå 2).

 

Ó÷èòûâàÿ, ÷òî èìååò íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ìîæíî çàïèñàòü

 

èëè ,

 

ãäå

Èç ïîñëåäíåãî ðàâåíñòâà ïî òàáëèöå Ëàïëàñà íàõîäèì (Ïðèëîæåíèå 2).

Òîãäà è äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë

ïîêðûâàåò ñ íàäåæíîñòüþ ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå .

 

Ïðèìåð 6. Ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà èìååò íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ñ èçâåñòíûì ñðåäíèì êâàäðàòè÷åñêèì îòêëîíåíèåì . Íàéòè äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë îöåíêè íåèçâåñòíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ ïî âûáîðî÷íîé ñðåäíåé , åñëè îáúåì âûáîðêè , à íàäåæíîñòü îöåíêè .

 

¦ 1. Íàõîäèì :

Ïî òàáëèöå çíà÷åíèé ôóíêöèè Ëàïëàñà .

2. Îïðåäåëÿåì .

Äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë çàïèøåòñÿ â âèäå: . ˜

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |

Ïîèñê ïî ñàéòó:

Âñå ìàòåðèàëû ïðåäñòàâëåííûå íà ñàéòå èñêëþ÷èòåëüíî ñ öåëüþ îçíàêîìëåíèÿ ÷èòàòåëÿìè è íå ïðåñëåäóþò êîììåð÷åñêèõ öåëåé èëè íàðóøåíèå àâòîðñêèõ ïðàâ. Ñòóäàëë.Îðã (0.004 ñåê.)