|
|||||||
ÀâòîÀâòîìàòèçàöèÿÀðõèòåêòóðàÀñòðîíîìèÿÀóäèòÁèîëîãèÿÁóõãàëòåðèÿÂîåííîå äåëîÃåíåòèêàÃåîãðàôèÿÃåîëîãèÿÃîñóäàðñòâîÄîìÄðóãîåÆóðíàëèñòèêà è ÑÌÈÈçîáðåòàòåëüñòâîÈíîñòðàííûå ÿçûêèÈíôîðìàòèêàÈñêóññòâîÈñòîðèÿÊîìïüþòåðûÊóëèíàðèÿÊóëüòóðàËåêñèêîëîãèÿËèòåðàòóðàËîãèêàÌàðêåòèíãÌàòåìàòèêàÌàøèíîñòðîåíèåÌåäèöèíàÌåíåäæìåíòÌåòàëëû è ÑâàðêàÌåõàíèêàÌóçûêàÍàñåëåíèåÎáðàçîâàíèåÎõðàíà áåçîïàñíîñòè æèçíèÎõðàíà ÒðóäàÏåäàãîãèêàÏîëèòèêàÏðàâîÏðèáîðîñòðîåíèåÏðîãðàììèðîâàíèåÏðîèçâîäñòâîÏðîìûøëåííîñòüÏñèõîëîãèÿÐàäèîÐåãèëèÿÑâÿçüÑîöèîëîãèÿÑïîðòÑòàíäàðòèçàöèÿÑòðîèòåëüñòâîÒåõíîëîãèèÒîðãîâëÿÒóðèçìÔèçèêàÔèçèîëîãèÿÔèëîñîôèÿÔèíàíñûÕèìèÿÕîçÿéñòâîÖåííîîáðàçîâàíèå×åð÷åíèåÝêîëîãèÿÝêîíîìåòðèêàÝêîíîìèêàÝëåêòðîíèêàÞðèñïóíäåíêöèÿ |
Äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë äëÿ îöåíêè ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ïðè èçâåñòíîé äèñïåðñèèÏóñòü ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà èìååò íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå: . Èçâåñòíî çíà÷åíèå è çàäàíà äîâåðèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü (íàäåæíîñòü) . Òðåáóåòñÿ ïîñòðîèòü äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë äëÿ ïàðàìåòðà ïî âûáîðî÷íîìó ñðåäíåìó . ×òîáû ïîä÷åðêíóòü ñëó÷àéíûé õàðàêòåð îáîçíà÷èì åãî . Ïðèìåì áåç äîêàçàòåëüñòâà, ÷òî åñëè ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà ðàñïðåäåëåíà íîðìàëüíî, òî è âûáîðî÷íîå ñðåäíåå , íàéäåííîå ïî íåçàâèñèìûì íàáëþäåíèÿì, òàêæå ðàñïðåäåëåíî íîðìàëüíî. Ïàðàìåòðû ðàñïðåäåëåíèÿ òàêîâû: ; . Èç òåîðèè âåðîÿòíîñòè èçâåñòíà ôîðìóëà äëÿ íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû : , ãäå - ôóíêöèÿ Ëàïëàñà, çíà÷åíèå êîòîðîé â òî÷êå íàõîäèì ïî òàáëèöå (Ïðèëîæåíèå 2).
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî èìååò íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ìîæíî çàïèñàòü
èëè ,
ãäå Èç ïîñëåäíåãî ðàâåíñòâà ïî òàáëèöå Ëàïëàñà íàõîäèì (Ïðèëîæåíèå 2). Òîãäà è äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë ïîêðûâàåò ñ íàäåæíîñòüþ ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå .
Ïðèìåð 6. Ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà èìååò íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ñ èçâåñòíûì ñðåäíèì êâàäðàòè÷åñêèì îòêëîíåíèåì . Íàéòè äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë îöåíêè íåèçâåñòíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ ïî âûáîðî÷íîé ñðåäíåé , åñëè îáúåì âûáîðêè , à íàäåæíîñòü îöåíêè .
¦ 1. Íàõîäèì : Ïî òàáëèöå çíà÷åíèé ôóíêöèè Ëàïëàñà . 2. Îïðåäåëÿåì . Äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë çàïèøåòñÿ â âèäå: . ˜
Ïîèñê ïî ñàéòó: |
Âñå ìàòåðèàëû ïðåäñòàâëåííûå íà ñàéòå èñêëþ÷èòåëüíî ñ öåëüþ îçíàêîìëåíèÿ ÷èòàòåëÿìè è íå ïðåñëåäóþò êîììåð÷åñêèõ öåëåé èëè íàðóøåíèå àâòîðñêèõ ïðàâ. Ñòóäàëë.Îðã (0.003 ñåê.) |