Интервальные оценки
При выборке малого объема точечная оценка может существенно отличаться от оцениваемого параметра. В этом случае целесообразно использовать интервальные оценки.
Определение. Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами – концами интервала.
Пусть найденная по данным выборки величина служит оценкой неизвестного параметра . Оценка определяет тем точнее, чем меньше , то есть чем меньше в неравенстве .
Поскольку - случайная величина, то и разность - случайная величина. Поэтому неравенство , при заданном может выполняться только с некоторой вероятностью.
Определение. Доверительной вероятностью (надежностью) оценки параметра называется вероятность , с которой выполняется неравенство .
Обычно задается надежность и определяется . Чаще всего надежность задается значениями от 0,95 и выше, в зависимости от конкретно решаемой задачи.
Неравенство можно записать .
Определение. Доверительным интервалом называется интервал , который покрывает неизвестный параметр с заданной надежностью .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | Поиск по сайту:
|