Äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë äëÿ îöåíêè
ñðåäíåãî êâàäðàòè÷åñêîãî îòêëîíåíèÿ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ
1. Åñëè íåèçâåñòíî, òî äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë äëÿ îöåíêè èìååò âèä:
ãäå - îáúåì âûáîðêè; - èñïðàâëåííîå ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå:
,
, - êâàíòèëè - ðàñïðåäåëåíèÿ, îïðåäåëÿåìûå ïî òàáëèöå (Ïðèëîæåíèå 3)
ïðè è , .
Ïðèìåð 8. Äëÿ îöåíêè ïàðàìåòðà íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû áûëà ñäåëàíà âûáîðêà îáúåìà â 25 åäèíèö è âû÷èñëåíî .
Íàéòè äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë, ïîêðûâàþùèé ñ âåðîÿòíîñòüþ .
¦ Èìååì , .
Äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë èìååò âèä:
èëè .˜
2. Äðóãîé âèä äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà äëÿ îöåíêè íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ èìååò âèä:
ïðè ;
ïðè ;
ãäå - èñïðàâëåííîå ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå;
íàõîäèì ïî òàáëèöå çíà÷åíèé (Ïðèëîæåíèå 5).
Ïðèìåð 9. Äëÿ îöåíêè ïàðàìåòðà íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû áûëà ñäåëàíà âûáîðêà îáúåìà â 25 åäèíèö è âû÷èñëåíî .
Íàéòè äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë, ïîêðûâàþùèé ñ âåðîÿòíîñòüþ .
¦ Èìååì , ,
Ïî òàáëèöå çíà÷åíèé íàõîäèì .
Äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë èìååò âèä:
èëè . ˜
Çàìå÷àíèå. Äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû â ïðèìåðàõ 8 è 9 ïîëó÷èëè ðàçíûå ïðè îäèíàêîâûõ äàííûõ, íî îíè ñ âåðîÿòíîñòüþ ïîêðûâàþò ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå . 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | Ïîèñê ïî ñàéòó:
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