|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ÀâòîÀâòîìàòèçàöèÿÀðõèòåêòóðàÀñòðîíîìèÿÀóäèòÁèîëîãèÿÁóõãàëòåðèÿÂîåííîå äåëîÃåíåòèêàÃåîãðàôèÿÃåîëîãèÿÃîñóäàðñòâîÄîìÄðóãîåÆóðíàëèñòèêà è ÑÌÈÈçîáðåòàòåëüñòâîÈíîñòðàííûå ÿçûêèÈíôîðìàòèêàÈñêóññòâîÈñòîðèÿÊîìïüþòåðûÊóëèíàðèÿÊóëüòóðàËåêñèêîëîãèÿËèòåðàòóðàËîãèêàÌàðêåòèíãÌàòåìàòèêàÌàøèíîñòðîåíèåÌåäèöèíàÌåíåäæìåíòÌåòàëëû è ÑâàðêàÌåõàíèêàÌóçûêàÍàñåëåíèåÎáðàçîâàíèåÎõðàíà áåçîïàñíîñòè æèçíèÎõðàíà ÒðóäàÏåäàãîãèêàÏîëèòèêàÏðàâîÏðèáîðîñòðîåíèåÏðîãðàììèðîâàíèåÏðîèçâîäñòâîÏðîìûøëåííîñòüÏñèõîëîãèÿÐàäèîÐåãèëèÿÑâÿçüÑîöèîëîãèÿÑïîðòÑòàíäàðòèçàöèÿÑòðîèòåëüñòâîÒåõíîëîãèèÒîðãîâëÿÒóðèçìÔèçèêàÔèçèîëîãèÿÔèëîñîôèÿÔèíàíñûÕèìèÿÕîçÿéñòâîÖåííîîáðàçîâàíèå×åð÷åíèåÝêîëîãèÿÝêîíîìåòðèêàÝêîíîìèêàÝëåêòðîíèêàÞðèñïóíäåíêöèÿ |
Ïî íåñãðóïïèðîâàííûì äàííûì
Ïóñòü èìåþòñÿ äâå ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû, è ïðîâîäèòñÿ èõ èçìåðåíèå.  ðåçóëüòàòå íåçàâèñèìûõ îïûòîâ ïîëó÷åíû, ïàð ÷èñåë , , , Áóäåì èñêàòü ëèíåéíîå âûáîðî÷íîå óðàâíåíèå ðåãðåññèè íà â âèäå: Òàê êàê ïî âûáîðî÷íûì äàííûì ìîæíî ïîëó÷èòü òîëüêî îöåíêè ïàðàìåòðîâ, òî îöåíêó êîýôôèöèåíòà îáîçíà÷èì ÷åðåç , à îöåíêó — ÷åðåç , òî åñòü . Ïàðàìåòðû è íàõîäèì ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ ïî ôîðìóëàì: ,
Àíàëîãè÷íî íàõîäèòñÿ âûáîðî÷íîå óðàâíåíèå ëèíåéíîé ðåãðåññèè íà : , ãäå , .
Äëÿ îöåíêè ñâÿçè (òåñíîòû) ìåæäó ñëó÷àéíûìè âåëè÷èíàìè îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ âûáîðî÷íàÿ êîâàðèàöèÿ è âûáîðî÷íûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè.
Âûáîðî÷íàÿ êîâàðèàöèÿ (ýìïèðè÷åñêèé êîððåëÿöèîííûé ìîìåíò) çàïèñûâàåòñÿ â âèäå: , à âûáîðî÷íûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè èìååò âèä: èëè , ãäå , . Àáñîëþòíàÿ âåëè÷èíà (ìîäóëü) âûáîðî÷íîãî êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè íå ïðåâîñõîäèò åäèíèöû, òî åñòü èëè . Ñ âîçðàñòàíèåì ëèíåéíàÿ êîððåëÿöèîííàÿ çàâèñèìîñòü ñòàíîâèòñÿ áîëåå òåñíîé, è ïðè ïåðåõîäèò â ôóíêöèîíàëüíóþ. Åñëè , òî êîððåëÿöèîííàÿ ñâÿçü èñïûòàíèé è îòñóòñòâóåò.
Ïðèìåð 11.  ðåçóëüòàòå íåçàâèñèìûõ èñïûòàíèé ïîëó÷åíû ïàðû çíà÷åíèé ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí è :  òàáëèöå çíà÷åíèÿ ðàññòàâëåíû â âîçðàñòàþùåì ïîðÿäêå. Íàéòè âûáîðî÷íîå óðàâíåíèå ëèíåéíîé ðåãðåññèè è âûáîðî÷íûé êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè. Ïîñòðîèòü ïðÿìûå ðåãðåññèè íà è íà .
¦ Ñîñòàâèì òàáëèöó ïîäñ÷åòîâ (òàáë.16). Òàáëèöà 16
1) Íàõîäèì , . 2) , . , .
3) Âû÷èñëèì ýìïèðè÷åñêèé êîððåëÿöèîííûé ìîìåíò: .
Òîãäà êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè: . Çíà÷åíèå äîâîëüíî áëèçêî ê 1, ñëåäîâàòåëüíî, ñâÿçü ìåæäó ñëó÷àéíûìè âåëè÷èíàìè è äîâîëüíî òåñíàÿ.
4) Íàéäåì óðàâíåíèÿ ëèíèé ðåãðåññèè
íà :
íà :
5) Ïîñòðîèì ëèíèè ðåãðåññèè (Ðèñ.6). Äëÿ ýòîãî íàéäåì òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ ëèíèé ñ îñÿìè êîîðäèíàò:
: , ; ,
: , ; , .
Ðèñ.6 ˜
Ïîèñê ïî ñàéòó: |
Âñå ìàòåðèàëû ïðåäñòàâëåííûå íà ñàéòå èñêëþ÷èòåëüíî ñ öåëüþ îçíàêîìëåíèÿ ÷èòàòåëÿìè è íå ïðåñëåäóþò êîììåð÷åñêèõ öåëåé èëè íàðóøåíèå àâòîðñêèõ ïðàâ. Ñòóäàëë.Îðã (0.007 ñåê.) |