Сущность метода

Множество всех значений критерия разбивают на два непересекающихся подмножества: одно из них содержит значения критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается; другое – при которых она принимается.

Критической областью называется совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают.

Областью принятия гипотезы (областью допустимых значений) называется совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу принимают.

Обозначим критическую область .

Если вычисленное по выборке значение критерия попадает в критическую область , то гипотеза отвергается и принимается гипотеза . В этом случае можно совершить ошибку первого рода, вероятность которой равна . Иначе, вероятность того, что критерий примет значение из критической области , должна быть равна заданному значению , то есть .

Критическая область определяется неоднозначно. Возможны три случая расположения . Они определяются видом нулевой и альтернативной гипотез и законом распределения критерия .

Правосторонняя критическая область (рис.4 а) состоит из интервала , где определяется из условия и называется правосторонней точкой, отвечающей уровню значимости .

Левосторонняя критическая область (рис.4 б) состоит из интервала , где определяется из условия и называется левосторонней точкой, отвечающей уровню значимости .

Двусторонняя критическая область (рис.4 в) состоит из следующих двух интервалов: и , где точки и определяются из условий и

и называются двусторонними критическими точками.

Рис.4

Поиск по сайту: