Выборочное среднее квадратическое отклонение
В теории вероятностей определили числовые характеристики для случайных величин, с помощью которых можно сравнивать однотипные случайные величины. Аналогично можно определить ряд числовых характеристик и для выборки. Поскольку эти характеристики вычисляются по статистическим данным (по данным, полученным в результате наблюдений), их называют статистическими характеристиками.
Пусть дано статистическое распределение выборки объема :
где - число вариантов.
Определение. Выборочным средним называется среднее арифметическое всех значений выборки:
.
Выборочное среднее можно записать и так: ,
где - частость.
В случае интервального статистического ряда в качестве берут середины интервалов, а - соответствующие им частоты.
Определение. Выборочной дисперсией называется среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки от выборочного среднего :
или .
Выборочное среднее квадратическое выборки определяется формулой:
.
Особенность состоит в том, что оно измеряется в тех же единицах, что и данные выборки.
Если объем выборки мал (), то пользуются исправленной выборочной дисперсией:
.
Величина называется исправленным средним квадратическим отклонением. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | Поиск по сайту:
|