СЛОЖЕНИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ

Рис. 66. Сложение поступательного и вращательного движений

Общий случай представлен на рис. 66. В зависимости от значения угла между векторами и возможны три случая.

1. перпендикулярен (рис. 67)

Рис. 67. Сложение поступательного и вращательного движений: перпендикулярен

Как было показано при рассмотрении вращений вокруг двух параллельных осей, в частном случае двух вращений в разные стороны с одинаковыми угловыми скоростями (случай пары вращений) скорость поступательного движения можно заменить парой угловых скоростей и (рис. 68).

Рис. 68. Замена скорости поступательного движения двумя угловыми скоростями

Пусть

Скорость равна моменту пары угловых скоростей на плече :

Отсюда

А так как

то в итоге получилось, что тело вращается с угловой скоростью вокруг оси мгновенного вращения:

2. параллелен (винтовое движение) (рис. 69)

Рис. 69. Сложение поступательного и вращательного движений: параллелен

– ось винта. Если направления и совпадают, то винт считается правым, иначе – левым.

– шаг винта, это перемещение любой точки тела вдоль оси винта за один оборот

где Т – время одного оборота;

тогда

Скорость точки

Вектор направлен по касательной к винтовой линии (рис. 70).

Рис. 70. Скорость точки

Угол наклона винтовой линии

3. Скорость поступательного движения образует произвольный угол с осью вращения (рис. 71)

Рис. 71. Сложение поступательного и вращательного движений:

образует произвольный угол с осью вращения

Скорость можно заменить парой угловых скоростей

Плечо этой пары

Векторы и можно отбросить.

Тогда у тела остаётся вращение с угловой скоростью и поступательное движение со скоростью .

Таким образом, распределение скоростей точек тела в данный момент времени будет таким же, как при винтовом движении вокруг оси с угловой скоростью

и с поступательной скоростью

– мгновенная винтовая ось.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РГР (ДЗ)

Таблица 2

Варианты заданий для РГР (ДЗ) «Кинематика плоского механизма»

Схема 1

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Схема 2 AC = 1/3 CD

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РГР (ДЗ)

Таблица 2 (продолжение)

Варианты заданий для РГР (ДЗ) «Кинематика плоского механизма»

Схема 3 O4F = O1A

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Схема 4 AE = AB

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РГР (ДЗ)

Таблица 2 (продолжение)

Варианты заданий для РГР (ДЗ) «Кинематика плоского механизма»

Схема 5

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Схема 6

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РГР (ДЗ)

Таблица 2 (продолжение)

Варианты заданий для РГР (ДЗ) «Кинематика плоского механизма»

Схема 7 O3K = KL = 1/2 FK = O1A

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Схема 8 O3C = O3D

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РГР (ДЗ)

Таблица 2 (продолжение)

Варианты заданий для РГР (ДЗ) «Кинематика плоского механизма»

Схема 9 O3E = O1A

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Схема 10 O2E = O2D FI = BC

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РГР (ДЗ)

Таблица 2 (продолжение)

Варианты заданий для РГР (ДЗ) «Кинематика плоского механизма»

Схема 11

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Схема 12 O2F = 1/2 AB

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РГР (ДЗ)

Таблица 2 (продолжение)

Варианты заданий для РГР (ДЗ) «Кинематика плоского механизма»

Схема 13

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Схема 14 O4F = O1A

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РГР (ДЗ)

Таблица 2 (продолжение)

Варианты заданий для РГР (ДЗ) «Кинематика плоского механизма»

Схема 15

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Схема 16

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РГР (ДЗ)

Таблица 2 (продолжение)

Варианты заданий для РГР (ДЗ) «Кинематика плоского механизма»

Схема 17 O2C = O2B

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Схема 18 IK = 2O3F IE = CD

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РГР (ДЗ)

Таблица 2 (продолжение)

Варианты заданий для РГР (ДЗ) «Кинематика плоского механизма»

Схема 19 O2C = 1/2 AB

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Схема 20

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РГР (ДЗ)

Таблица 2 (продолжение)

Варианты заданий для РГР (ДЗ) «Кинематика плоского механизма»

Схема 21

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Схема 22

№ вар.

φ град.

Расстояния (см)

Длины звеньев (см)

a

b

c

d

e

O1A

O2B

O2D

O3D

O3F

AB

BC

CD

CE

DE

EF

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РГР (ДЗ)

Таблица 2 (продолжение)

Варианты заданий для РГР (ДЗ) «Кинематика плоского механизма»

Поиск по сайту: