АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Вопрос 27: Векторная диаграмма и сложение одинаково направленных гармонических колебаний

Читайте также:
  1. HIPO - диаграмма
  2. II. Вопросительное предложение
  3. VII. Вопросник для анализа учителем особенностей индивидуального стиля своей педагогической деятельности (А.К. Маркова)
  4. X. примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
  5. Аграрный вопрос
  6. Амплитуда, период, частота, фаза колебаний.
  7. Анализ сезонных колебаний
  8. Анализ сезонных колебаний товарооборота
  9. Блокировка токовых направленных защит. Расчет уставок направленных токовых защит. Ток срабатывания, выдержка времени, мертвая зона токовой направленной защиты.
  10. Болгарский вопрос. Соборы на Западе на Востоке. Окончательное разделение 1054 года
  11. Более подробно вопрос об объектах экологических общественных отношений рассмотрен в главе II учебника. 1 страница
  12. Более подробно вопрос об объектах экологических общественных отношений рассмотрен в главе II учебника. 1 страница

Сложение нескольких колебаний одинакового направления можно изображать графически с помощью метода векторной диаграммы. Гармоническое колебание может быть представлено графически с помощью вращающегося вектора амплитуды . Для этого из произвольной точки О, выбранной на оси Ох, под углом ϕ 0

, равным начальной фазе колебания, откладывается вектор амплитуды . Модуль этого вектора равен амплитуде рассматриваемого колебания. Если этот вектор привести во вращение с угловой скоростью ω, равной циклической частоте колебаний, то проекция конца вектора амплитуды будет перемещаться по оси Ох и принимать значения от – А до + А, а колеблющаяся величина изменяться со временем по закону

1. Сложение одинаково направленных гармонических колебаний. Сложим два гармонических колебания одинакового направления и одинаковой частоты. Смещение x колеблющегося тела будет суммой смещений x1 и x2, которые запишутся следующим образом:

и (5.2.1)

Представим оба колебания на векторной диаграмме. Построим по правилу сложения векторов результирующий вектор . Проекция этого вектора на ось Ох равна сумме проекций слагаемых векторов x = х1 + x2, следовательно, вектор представляет собой результирущее колебание. Определим результирующий вектор амплитуды по теореме косинусов Так как угол между векторами и равен , то , следовательно, результирующая амплитуда колебания будет равна Определим начальную фазу результирующего колебания.

Из рисунка видно, что начальная фаза результирующего колебания

Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, также совершает гармонические колебания в том же направлении и с той же частотой.


 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)