Вынужденные колебания. Расчёт амплитуды и фазы

Вынужденные колебания – это колебания под воздействием внешней периодической силы. Внешняя периодическая сила: совершает работу A>0, даёт поток энергии в колебательную систему(КС), не даёт колебаниям затухать, несмотря на силу трения, может изменяться во времени по различным законам.

Пусть в КС происходят линейные свободные колебания под действием упругой силы (пруж. маятник):F(x)= - kx, в системе действует .Подействуем на КС внешней силой: .Тогда уравнение 2-го закона Ньютона, учитывая силу трения и приложенную силу имеет вид: ( )

Диф. урав-ние вынужденных колебаний: ( -коэффициент затухания, -собственная частота КС.

Общее решение: Частное решение:

x=x1+x2

Определим постоянные А и ϕ. Продифференц. дважды по времени

Воспользуемся векторной диаграммой

Выполним действия по сложению векторов по амплитуде:

По x: Δ=

По теореме Пифагора:

Поиск по сайту: