Простейшие действия с матрицами
1) Транспонирование.
Матрица называется транспонированной по отношению к матрице А, если строки одной матрицы являются столбцами другой и наоборот, например,
.
2) Разбиение матриц на блоки.
Разбиением называется выделение в исходной матрице матриц меньшего размера – блоков. Например,
.
Если обозначить выделенные в матрице А блоки:
,
то запись обозначает блочную матрицу А.
3) Сложение (вычитание) матриц.
Чтобы найти сумму или разность двух матриц, нужно сложить или вычесть соответствующие элементы этих матриц, например,
;
.
Замечание: исходя из определения, складывать или вычитать можно только матрицы одного размера.
4) Умножение на число (скаляр).
Чтобы умножить матрицу на число, нужно все ее элементы умножить на это число, например,
.
Следствие: общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы, разделив при этом все элементы матрицы на выносимый множитель.
Пример. . 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | Поиск по сайту:
|