АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Нахождение обратной матрицы

Читайте также:
  1. A)нахождение средней из двух соседних средних, для отнесения полученного результата к определенной дате
  2. SWOT- анализ и составление матрицы.
  3. Автогенератор с емкостной обратной связью
  4. Алг «нахождение минимума»
  5. Ввод, вывод вектора и матрицы
  6. Возведение квадратной матрицы в целую степень
  7. Вывод общей формулы обратной матрицы
  8. Вычисление всех собственных значений положительно определенной симметрической матрицы
  9. Генератор с автотрансформаторной обратной связью
  10. Задания на «Матрицы»
  11. Исследование биологической обратной связи.
  12. Каждую матрицу с помощью элементарных преобразований можно превратить в трапецеидальную. Ранг трапецеидальной матрицы равен числу ненулевых строк.

Используя различные действия с матрицами, можно составлять матричные уравнения: соотношения между неизвестной матрицей Х и известными матрицами, записанные в виде равенства.

Например, АХ = В или ХА = В, АХВ = С, АХ + В = С, ХА — В = С и т.д.

Рассмотрим одно из простейших матричных уравнений: .

В школьном курсе алгебры рассматривалось соответствующее ему уравнение для действительных чисел: .

Решением этого линейного уравнения является , где число называется обратным к и удовлетворяет соотношению: .

Введем подобное понятие и для матриц. Матрица называется обратной к , если она удовлетворяет условию:

,

где — единичная матрица.

Из определения обратной матрицы следует, что ее можно найти только для квадратных матриц.

Существование обратной матрицы дает возможность решать матричные уравнения, например, рассмотрим уравнение . Умножим обе части уравнения слева на матрицу, обратную :

.

Аналогично можно найти решение уравнения , умножая теперь уже справа обе части уравнения на :

.

Для уравнения решением будет .

Рассмотрим способы нахождения обратной матрицы.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)