Неоклассические теории экономического роста

Неоклассические модели экономического роста разра­батывались на основе использования производственных функций, т.е. функций, устанавливающих зависимость ме­жду выпуском продукции и факторами производства. Обыч­но исследователи исходят из предпосылки эффективною использования факторов. Например, из всего множества комбинаций труда и капитала, удовлетворяющих бюдже1-ным возможностям фирмы, анализ останавливается на

множестве комбинаций факторов, соответствующих пол­ному использованию бюджета (граничная линия на гра­фике бюджетных возможностей фирмы).

Производственная функция. Рассмотрим производствен­ную функцию в общем виде Y = f (К, L) и определим свойства производственных функций. Производственная функция строится таким образом, чтобы удовлетворить сле­дующим гипотезам (временно абстрагируемся от техниче­ского прогресса).

1. Непрерывность. Функции являются непрерывными и превращаются в нуль, когда один из производственных факторов превращается в нуль:

2. Аддитивность. Это означает, что объединение усилий двух групп (L₁,K₁) и (L₂, K₂) даст результаты по мень­шей мере такие же хорошие, как и результаты, достигну­тые при раздельном производстве этих групп; кооперация групп не может дать худшие результаты:

3. Делимость. Гипотеза делимости означает, что любой производственный процесс может осуществляться в со­кращенных масштабах. Из закона падающей предельной производительности факторов производства при росте его объемов следует:

Используя указанные три гипотезы, можно вывести не­которые важные свойства производственных функций.

Свойство 1. Постоянная отдача.

Удвоение факторов производства, например, приводит к удвоению выпуска продукции:

Если опустить гипотезы 2 и 3, то кроме постоянной отдачи можно было бы получить возрастающую и убываю­щую отдачу:

возрастающая отдача при h > 1; постоянная отдача при h = 1; убывающая отдача при h < 1.

При постоянной отдаче выражение Y = f(K, L) мож­но заменить следующим уравнением:

где f_I' и f_k' есть предельная отдача труда и капитала.

Используя свойство постоянной отдачи, можно свести функцию f(L, К) к функции с одной переменной, записав ее в виде:

Свойство 2. Падение предельной производительности.

Это свойство известно из экономической теории: когда один фактор из двух увеличивается, то его предельная про­изводительность снижается (свойство постоянной отдачи соблюдается при увеличении двух факторов в одинаковой пропорции).

Производственная функция Кобба-Дугласа — это произ­водственная функция, которая учитывает совокупность двух основных факторов производства — капитала и труда — и обладает установленными выше свойствами. В соответст­вии с общим свойством всех производственных функций данная функция предполагает полное использование, ка­питала и полную занятость.

Функция Кобба-Дугласа была введена двумя американ­скими экономистами — Ч. Коббом и П. Дугласом — для изучения замены факторов «труд-капитал»:

Функция может быть переписана в виде

где у = Y/L; к = K/L.

Графическое изображение функции Кобба-Дугласа в форме (8 11) представлено на рисунке 8 3

Рассмотрим произвольную точку А функции, касатель­ную к этой точке и прямую Ob, проведенную через начало координат параллельно касательной. Тогда:

Поскольку прямая Ob параллельна касательной, то мож­но показать, что отрезок аА разбивается прямой Ob про­порционально доле труда (bА) и капитала (ab) в выпуске.

Рассмотрим эластичность замены в функции Кобба-Ду­гласа Поскольку изокванты (кривые, точки которых есть сочетание L и К, для которых производственная функция принимает одни и те же значения) представляют собой непрерывные кривые, замена возможна при условии

У = L^aK^1-a = const.

Кроме того, при замещении факторов должны сохра­няться пропорции их долей в выпуске. Отсюда следует, что эласшчность замены в функции Кобба-Дугласа равна еде-нице¹.

Отношение а/(1-а) в функции Кобба-Дугласа остае1-

ся постоянным. Если, например, а = 0,3, то вклад труда в Y составляет 30%

Существует еще один фактор, помимо труда и капита­ла, коюрый вызывает рост производства, — технический прогресс. Этот термин отражает не только технологическое обновление производства на основе использования более производительной техники или новых материалов, но и все дру1ие причины, которые влияют на отдачу труда и капитала (более совершенная организация труда, улучше­ние качества рабочей силы, улучшение отраслевой струк­туры производства, повышение эффективности государ-С1венною управления и пр).

В производственной функции технический прогресс за­дастся экзогенным параметром:

где параметр (лямда) или A(t) задает постоянный во времени темп роста выпуска, вызванный техническим прогрессом Модель экономического роста Р. Солоу. Неоклассиче ские модели роста начали разрабатываться в 50-х гг. про шлого века, когда на первый план вышла проблема дости­жения экономического роста не столько за счет неиспользо

Юг эластичности замены следует отличать эластичность выпуска Последняя показывает, насколько изменится значение функции при изменении используемого фактора на единицу и измеряется как про­изводная функции по данному фактору Если бы мы взяли линейную производственную функцию с линейной изоквантои, то эластичность выпуска была бы величиной постоянной для каждой точки изокванты Но эластичность замены в этом случае была бы различной, поскольку при расчете данного показателя используются не только отношения эластичностеи выпуска, но и абсолютные значения факторов в рас­сматриваемой точке изокванты.

ванных мощностей, сколько за счет технического прогресса. Методологической основой их моделей осталась классиче­ская теория факторов производства и предельной произ­водительности.

Представители неоклассической школы критиковали кейнсианцев за игнорирование других факторов, кроме накопления капитала, за рассмотрение капиталоемкости выпуска как величины постоянной, за их недооценку способности рынка восстановить равновесие. В отличие от неокейнсианцев они считали, что только свободная ры­ночная экономика может обеспечить сбалансированность экономического роста. Помимо рыночного механизма, вто­рым условием возможности поддержания равновесного роста они считали устойчивость денежной системы. По­этому неоклассики выступали против инфляционных го­сударственных расходов, которые рекомендовали прави­тельствам кейнсианцы в период кризисов, й рассматрива­ли такие расходы, как фактор нестабильности.

В 1956-1957 гг. Р. Солоу опубликовал статьи, в которых предложил свою модель экономического роста. В 1957 г. ему было присуждена Нобелевская премия по экономике.

В модели Р. Солоу выпуск продукции - функция не толь­ко капитала, но и труда, которые являются хорошими суб­ститутами, и сумма коэффициентов эластичности выпус­ка по этим факторам равна единице. Другие предпосылки модели — убывающая предельная производительность ка­питала, постоянная отдача от масштаба, постоянная нор­ма выбытия капитала, отсутствие инвестиционных лагов. Сначала модель описывает как система приходит в равно­весие при отсутствии учета технического прогресса (т.е. при нейтральности технического прогресса) и постоянной от­даче от масштаба, затем в нее вводятся технологические сдвиги посредством изменения нормы накопления капи­тала и убывающей отдачи от масштаба.

В модели используется производственная функция Коб-ба-Дугласа в форме (8.11). Графическое представление дан­ной функции дано на рис. 8.3. График показывает, что ка­питаловооруженность к определяет размер выпуска в рас­чете на одного работника. Тангенс угла наклона касатель­ной h равен предельной производительности капитала: если к увеличивается на одну единицу, то у возрастает на МРК

единиц. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность возрастает со снижающейся скоростью.

Модель описывается следующими уравнениями, выра­жающими зависимость между экономическими показате­лями в пересчете на одного работника:

y=f(k) - совокупное предложение;

у = с + i = (i — s)y + i = i/s — спрос. Здесь с и i -потребление и инвестиции, s — норма сбережения;

f(k) = i/s — равенство спроса и предложения;

i = sf(k) — инвестиции на одного работника. Они зави­сят от капиталовооруженности и нормы накопления. Нор­ма накопления определяет деление продукта на инвести­ции и потребление при любом значении к. Поэтому чем выше к, тем выше уровень производства и больше инве­стиции, т.е. существует связь между накопленным запасом капитала и накоплением нового капитала, что иллюстриру­ет рисунок 8.4;

Ак = I - dk = sf(k) — dk — прирост запаса капитала на одного занятого. Запас капитала изменяется в случае, ко­гда его выбытие dk вследствие износа капитала (d — норма амортизации) не равно инвестициям. Величина выбытия пропорциональна накопленному капиталу. На рис. 8.5 эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала ко­ординат с угловым коэффициентом, d.

Запас капитала (к) будет расти (Ak: > 0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия. Затем величины выбытия и инвестиций уравновесят друг друга (Ак =0). Уровень запаса капитала, при котором

инвестиции равны выбытию, называется равновесным (ус­тойчивым) уровнем капиталовооруженности труда (к*).

11ри достижении k* экономика находится в состоянии дол­госрочного равновесия.

Независимо от первоначального накопления капитала, с которого начинает развиваться экономика, она затем при­ходит в состояние равновесия. Если запасы капитала (k₁) ниже устойчивого уровня, валовые инвестиции превышают вы­бытие (dk), запас капитала будет расти на величину чистых

инвестиций и приблизится к к*. Если запасы капитала (к₂) выше к*, то произойдет обратный процесс. В точке равно­весия валовые инвестиции станут равными выбытию, а чистые инвестиции Л к будут равны нулю.

На равновесный уровень капиталовооруженности влияет норма накопления (сбережения). Рост нормы сбережения с s₁ до s₂ сдвигает кривую инвестиций вверх из положения s₁f(k) до S₂f(k) (см. рис. 8.6). При этом экономика переходит в новое состояние долгосрочного равновесия. Более высо­кая норма сбережения обеспечивает больший запас капи­тала и более высокий уровень производства. Страны с бо­лее высокой долей инвестиций в ВВП имеют и более вы­сокий уровень жизни.

По процесс накопления в результате повышения нор­мы сбережения не объясняет механизм непрерывного эко­номического роста, а лишь показывает переход экономи-

ки из одного равновесного состояния в другое. Поэтому Р Солоу развивает модель и вводит в нее факторы техни­ческого прогресса и роста численности населения.

Равновесный уровень капиталовооруженности при росте населения. Пусть население растет с постоянным темпом п Гели при этом другие условия не изменяются, то рост на­селения будет всс1и к снижению капиталовооруженности труда Теперь уравнение, показывающее изменение запа­сов капитала на одного работника, будет выглядеть.

Па поддержание капиталовооруженности при росте чис­ленности населения необходим такой объем инвестиции, коюрый не только покрывал бы выбытие капитала, но и обеспечивал бы капиталом новых работники. Произведе­ние пк показывает, сколько требуется дополнительного капитала в расчете на одного занятого, чтобы капиталово­оруженность увеличившегося количества работников не от­личалась от уровня до повышения численности занятых

Уравнение, формализующее условие сохранения устой­чивою равновесия в экономике при росте занятости, вы­глядит как

Это означает, что инвестиции sf{k) должны компенси­ровать и выбытие капитала, и рост населения. Но из по­стоянства капиталовооруженности при росте населения сле­дует, что капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население, т.е. AY /Y= AL/L= АК/К

Отсюда следует, что рост населения вызывает эконо мический рост в условиях устойчивого состояния эконо­мики Но если рост населения не сопровождается увеличс нием инвестиции, то это ведет к уменьшению капитало емкости и уменьшению душевого дохода (рис. 8 6)

Учет в модели Р Солоу технического прогресса. 1 ретьи м исючником экономического роста после инвестиций и роста занятых является технический прогресс Включение технического прогресса в производственную функцию при водит ее к следующему виду:

Технический прогресс проявляется в приросте эффек­тивности труда с постоянным темпом g. Такая форма техни­ческого прогресса называется трудосберегающей, a g — тем­пом грудосберегающего технического прогресса. Если, напри­мер, g = 0,02, то отдача от каждой единицы труда увели­чится на 2% в год. Эго равносильно росту численности занятых на 2%. Например, в текущем году 100 рабочих мо­гут произвести столько продукции, сколько в предыду­щем году производили 102 рабочих. Или, по другому, мож­но считать, что в базовом году Le = 100, а в следующем году, когда наблюдался технический прогресс, Le = 102 ра-6oiпикам, производительность которых осталась на уров­не базовот юда.

Таким образом, технический прогресс может быть от­ражен в модели аналогично росту населения, но без сни­жения уровня капиталовооруженности. Уравнение, выра­жающее в равновесной точке равенство между объемом инвеешций и выбытием части ранее накопленного капи­тала, выглядит теперь следующим образом:

где g — темп технического прогресса, который как будто приводит к более быстрому обесцениванию действующего оборудования.

В новом устойчивом состоянии (к₁*) общий объем ка-

пшала К и выпуска Y будет расти с темпом (п + g). Но в отличие от случая роста населения теперь с темпом g бу­дут расти капиталовооруженность (K/L) и выпуск (Y/L) в расчете на одного занятого. Это означает, что технический прогресс в модели Р. Солоу является единственным усло­вием непрерывного экономического роста и роста уровня жизни, поскольку лишь при его наличии происходит ус­тойчивый рост выпуска на душу населения.

В модели Р Солоу норма сбережения s является экзо­генным фактором При любом заданном s экономическая система приходит со временем в некоторое состояние рав­новесия, которое характеризуется своим уровнем выбы-шя капитала и, следовательно, уровнем потребляемого до­хода. Модель Солоу помогает найти тот уровень сбереже­ний, который позволяет максимизировать потребляемый доход. Условие, при котором достигается максимальный

уровень потребления, американский экономист Э. Фелпс в работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961) назвал «золотым правилом» накопления. В устойчивом состоянии

где с* - потребление в устойчивом состоянии.

В соответствии с «золотым правилом» уровень потреб­ления будет самым высоким при достижении наибольшей

разницы между объемом выпуска f(k*)и объемом выбы­тия dk* в условиях устойчивого уровня капиталовооружен­ности, когда dk* = I*. Потребление в этом случае называ­ется устойчивым уровнем потребления:

Запас капитала, который обеспечивает устойчивое со­стояние при таком потреблении, называется «золотым уров­нем» накопления капитала (к**)- На рис. 8.7 показано, как можно найти с** и к** графическим способом. При уровне

капиталовооруженности к**, соответствующем «золотому правилу», выполняется условие МРК = d (предельный про­дукт капитала, равный норме выбытия), а с учетом роста населения и технического прогресса

На основании результатов, полученных из анализа мо­дели Солоу, неоклассики дали несколько рекомендаций для разработчиков экономической политики. Норму сбе­режения следует увеличивать или уменьшать в зависимо­сти от отношения фактического запаса капитала по отно­шению к запасу капитала, рекомендуемого в соответствии с «золотым правилом».

Если, например, экономика начинает развиваться с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по «золотому правилу», то необходимо увели­чить норму сбережений. В этом случае повысятся инвести­ции и снизится потребление, но по мере накопления ка­питала с некоторого момента потребление начнет снова расти. Экономика достигнет нового равновесного состоя­ния, при котором в соответствии с «золотым правилом» потребление будет иметь более высокий уровень.

Поскольку единственным фактором долгосрочного эко­номического роста, как следует из модели Р. Солоу, явля­ется технический прогресс, правительства многих стран мира проводят государственную политику по его стиму­лированию, используя различные инструменты.

Рассмотренная модель не лишена недостатков. Как лю­бое формальное описание, она содержит много упрощаю­щих предпосылок; некоторые экзогенные переменные сле­довало бы не задавать до исследования, а находить в про­цессе исследований, т.е. делать эндогенными; не учитыва­ются некоторые важные ограничители роста, например, экологические и т.д. Эти и другие недостатки пытаются преодолеть современные теории экономического роста.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ивашковский С. Н. Макроэкономика. — М., 2002.

2. Аукционек СП. Современные буржуазные теории и модели цикла (критический анализ). — М, 1984.

3. Столеров Р. Равновесие и экономический рост. — М., 1974.

4. Агапова Г. А., Серегина С. Ф. Макроэкономика. - 4-е изд. — М., 2001.

5. Экономическая теория / Под ред. И.В. Новиковой. — Мн., 2006.

Поиск по сайту: