Эффекты дохода и замещения. Характеристики кривых безразличия

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода.

Эффект дохода возникает, поскольку изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход, или покупательную способность, потребителя.

Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен. Эффект замены способствует росту потребления относительно подешевевшего товара, тогда как эффект дохода может стимулировать и увеличение, и сокращение потребления товара или быть нейтральным. Для того чтобы определить эффект замены, нужно элиминировать влияние эффекта дохода. Или, наоборот, чтобы определить эффект дохода, нужно элиминировать эффект замены.

Существуют, однако, два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е. Е.Слуцкого.

Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода.

Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов.

Сначала мы рассмотрим версию, предложенную Хиксом, как более общую. Затем покажем особенности решения, предложенного Слуцким.

Эффект замены и эффект дохода по Хиксу. Разложение общего эффекта изменения цены на эффект дохода и эффект замены по Хиксу показано на рис. 15.1. Бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам Р_X и Р_Y. Ее касание с кривой безразличия U ₁ U ₁ определяет оптимум потребителя E ₁, которому соответствует объем потребления товара X в количестве Х ₁. В случае снижения цены X до Р_X1 и неизменном денежном доходе I бюджетная прямая займет положение KL ₁. Она касается более высокой кривой безразличия U ₂ U ₂ в точке E ₂, которой соответствует потребление товара X в объеме Х ₂. Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с Х ₁ до Х ₂.

Теперь определим, каким должен был бы быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую К'L’, параллельную линии KL ₁ (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U ₁ U ₁ (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения).

Отметим точку касания E ₃ и соответствующий объем потребления товара Х ₃ -

Заметим, что при переходе от первоначального к дополнительному (расчетному) оптимуму (от E ₁ к E ₃) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U ₁ U ₁.

Значит, сдвиг от E ₁ к E ₃ и характеризует эффект замены товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности Х ₃ - Х ₁.

Следовательно, эффект дохода составит Х ₂ - Х ₃- Заметим также, что в результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке E ₂ выше, чем в точке E ₃.

Такое же разложение общего эффекта может быть выполнено и для случая, когда цена товара X повышается. Здесь результатом повышения цены является перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U ₁ U ₁. Общий эффект повышения цены товара X сводится к снижению его потребления с Х ₁ до Х ₂. При этом эффект замены составит Х ₁ - Х ₃, эффект дохода - Х ₃ - Х ₂. Заметим, что в обоих случаях эффект замены характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода - переходом с одной кривой на другую.

Эффект замены всегда отрицательный. Снижение цены одного товара побуждает потребителя увеличивать его потребление, сокращая потребление другого товара (или группы товаров). Повышение цены побуждает его к замещению этого товара другими, относительно подешевевшими.

Эффект дохода может быть отрицателен, как показано на рис. 15.1 для нормальных товаров, положителен (в случае некачественного товара, когда кривая доход-потребление имеет отрицательный наклон) или нейтрален (если кривая доход-потребление вертикальна). В наших примерах эффект дохода усиливает действие эффекта замены, увеличивая потребление товара X при снижении его цены и сокращая потребление при повышении цены.

Для некачественных товаров эффект дохода положителен - чем выше реальный доход, или покупательная способность, потребителя, тем в меньшей мере он будет склонен к приобретению такого товара. Однако для большинства некачественных товаров отрицательный эффект замены перекрывает положительный эффект дохода, так что общий результат изменения цены будет все же отрицательным. Так, на рис. 15.2,а (на нем показаны лишь бюджетные линии KL и KL ₁ и вспомогательная линия K'L', точки их касания с опущенными на рисунке кривыми безразличия обозначены соответственно E ₁ - E ₃) общий результат повышения цены товара X (Х ₁ - Х ₂) разлагается на эффект замены Х ₁ - Х ₃ и эффект дохода Х ₃ - Х ₂, при этом (Х ₁ - Х ₃) > (Х ₃ - Х ₂).

Поэтому, как правило, кривые спроса на такие товары имеют обычно отрицательный наклон, как и в случае нормальных товаров.

Лишь если положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, закон спроса нарушается - его объем изменяется в том же направлении, что и цена. На рис. 15.2,6, например, (Х ₃ - Х ₂) > (Х ₁ - Х ₃).

Такие товары называются товарами Гиффена. В действительности потребление большинства товаров требует лишь небольшой части средств потребителя и эффект дохода обычно невелик. Даже если он отрицателен, его размеры недостаточны для того, чтобы перекрыть влияние эффекта замены. Поэтому появление товаров Гиффена маловероятно.

Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому. Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены отличается от подхода Хикса трактовкой реального дохода.

Элиминирование эффекта дохода достигается определением такого его уровня, который обеспечил бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения, а не сохранить прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса.

Поэтому на рис. 15.3 вспомогательная бюджетная прямая K'L', параллельная KL ₁, проводится не как касательная к прежней кривой безразличия U ₂ U ₂, а строго через точку E ₁, соответствующую оптимальному набору товаров X и Y при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U ₂ U ₂ кривой безразличия U ₃ U ₃, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Таким образом, общий результат повышения цены товара X (Х ₁ - Х ₂) разлагается на эффект замены (Х ₁ - Х ₃) и эффект дохода (Х ₃ - Х ₂). Заметим, что движение от E ₁ к E ₂ происходит не вдоль кривой безразличия, как на рис. 15.1, а вдоль вспомогательной бюджетной прямой K'L'

Сравнив два подхода, мы видим, что метод Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке.

Различия в подходах Хикса и Слуцкого удобно рассмотреть, совместив их на одном рисунке (рис. 15.4).

Здесь KL - бюджетная прямая при номинальном доходе I и ценах Р_X и Р_Y,

XР_X+ YР_Y=I;

KL ₁ - бюджетная прямая при том же номинальном доходе I и ценах Р_X + Δ Р_X и Р_Y (причем Δ Р_X - < 0), ее уравнение

X (Р_X + Δ Р_X) + YР_Y = I;

E ₀ и E ₁ - комбинации товаров X и Y до и соответственно после снижения цены X; K’L’ и K’’L’’ - вспомогательные соответственно по Хиксу и по Слуцкому. Их уравнения

I_H = X(Р_X + ΔР_X) + YР_Y|_{U = const}

I_S = X(Р_X + ΔР_X) + YР_Y|_{X, Y = const}

H и S - комбинации товаров X и Y, отвечающие требованию неизменного реального дохода соответственно по Хиксу и по Слуцкому.

Теперь мы можем представить методы разложения общего результата изменения цены Р_X по Хиксу и по Слуцкому в виде двух ра

(Х ₄ - Х ₁) = (Х ₄ - Х ₂) + (Х ₂ - Х ₁) (по Хиксу), (3.14)

(Х ₄ - Х ₁) = (Х ₄ - Х ₂) + (Х ₂ - Х ₁) (по Слуцкому). (3.15)

Левые части (15.3) и (15.4) характеризуют общий результат изменения цены Р_X в мере изменения объема спроса на товар X, и в обоих случаях они одинаковы.

Правые части представляют суммы эффектов дохода и замены. Очевидно, что разница в распределении общего результата на эффект дохода и эффект замены составляет Х ₃ - Х ₂. В (15.3) эта величина входит в эффект дохода, в (15.4) - в эффект замены.

Эффект замены ΔХ / ΔР_X всегда отрицателен, так как цена и количество изменяются в противоположных направлениях.

Знак перед первым слагаемым правой части (эффект дохода) зависит от знака сомножителя ΔХ / ΔI. Если X - нормальный товар, ΔХ/ΔI > 0 и эффект дохода отрицателен (снижение цены увеличивает реальный доход, и покупки нормального товара возрастают).Если X - некачественный товар, ΔХ/ΔI < 0 и эффект дохода положителен (снижение цены увеличивает реальный доход, и покупки некачественного товара сокращаются). В этом случае эффекты замены и дохода разнонаправлены. Наконец, если X - товар Гиффена, положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, так что общий результат изменения Р_X оказывается положительным, ΔХ/ΔР_X > 0 (повышение цены вызывает увеличение спроса на товар).