Решение. 1. Определим выгодность обмена

1. Определим выгодность обмена. Эффективность обмена измеряется отношением ценности результата к ценности затрат. Каждый из участников считает, что если при обмене удастся обменять одно яблоко на одну грушу, то выиграют оба участни­ка, так как они были готовы пойти на большие жертвы ради дос­тижения своей цели (три отдать за одно).

Представим выгодность обмена, используя коробку Ф. Эджуорта [3]. Начертим прямоугольник, левый нижний угол которого будет началом системы координат Анны, а верхний правый угол — началом системы координат Бориса.

По оси абсцисс отложим количество груш (начало нумера­ции для Анны с левого нижнего угла, для Бориса — с правого верхнего угла). По оси ординат — количество яблок для Анны и Бориса соответственно. Точка Л будет показывать исходное распределение благ между потребителями. Если они совершат обмен в пропорции одно яблоко на одну грушу, то их благосос­тояние улучшится (перемещение из точки А в точку В сопрово­ждается переходом для каждого потребителя на более высокую кривую безразличия). Последующий обмен в той же пропорции будет характеризоваться перемещением из точки В в точку С, а затем в точку Е⁰. В точке Е⁰ кривые безразличия Анны и Бо­риса касаются друг друга, что свидетельствует о достижении наивысшей эффективности при распределении потребительских товаров. Дальнейшая отдача одной груши со стороны Анны и яблока со стороны Бориса будет сопровождаться движением в точку D (точку неэффективного обмена): улучшится положение одного потребителя и ухудшится положение другого.

2. Построим кривую контрактов. Множество возможных эффективных вариантов распределения двух благ между Анной и Борисом будет находиться на кривой контрактов Е¹-Е², представленных на рисунке.

В точке Е¹ улучшается положение Анны и не ухудшается положение Бориса. В точке Е², наоборот, улучшается положе­ние Бориса и не ухудшается положение Анны. Следовательно, точки Е⁰, Е¹ и Е² являются Парето-эффективными, позво­ляющими улучшить чье-то положение, не ухудшив положения другого.

3. Построим кривую потребительских возможностей. От­ложим по оси абсцисс полезность Анны U_A, а по оси ординат — полезность Бориса U_Б. Область потребительских возможно­стей изображается криволинейным треугольником OMN, а кри­вая потребительских возможностей — линией MN.

Кривая потребительских возможностей представляется как множество Парето-эффективных точек. Точка А характери­зует неэффективное распределение товаров, так как находится внутри кривой потребительских возможностей. Любое движе­ние по направлению к кривой потребительских возможностей

улучшает положение обеих сторон. Движение в точку Е¹ улуч­шает положение Анны, оставляя без изменений положение Бо­риса. Движение в точку Е² улучшает положение Бориса, остав­ляя без изменений положение Анны. Достижение точки Е⁰ улучшает положение обоих.

Поэтому движение в направлении к кривой контрактов, не­сомненно, повышает общее благосостояние, в то время как дви­жение вдоль кривой контрактов лишь перераспределяет общее благосостояние между участниками сделки.

4. Выведем условие оптимальности. На линии контрактов в точке взаимного касания кривые безразличия обоих потребите­лей имеют одинаковый наклон относительно осей координат своих карт безразличия. Так как наклон кривых безразличия ха­рактеризует предельную норму замены двух благ, то Парето- эффективность в обмене достигается тогда, когда у всех потре­бителей устанавливается одинаковая норма замены любых двух благ.

На линии контрактов выполняется равенство

MR = MR = ,

где соотношение цен груш и яблок равно для всех участников сделки. Данное условие Парето выполняется, если каждый ин­дивид максимизирует индивидуальную полезность, а цена каж­дого продукта едина на всем рынке.

Второе условие Парето-оптимальности формулируется следующим образом: если объемы производственных ресурсов фиксированы, то состояние экономики может считаться эффек­тивным в производстве (технологически эффективным) тогда, когда невозможно перераспределить имеющиеся ресурсы таким образом, чтобы увеличить выпуск хотя бы одного товара без уменьшения выпуска любого другого товара.

Поиск по сайту: