Моделей

Поглиблене вивчення впливу факторів на зміну результативного показника передбачає в окремих випадках необхідність перетворення детермінованих факторних моделей.

Адитивні і мультиплікативні моделі перетворюються способом розчленування комплексних факторних показників на складові елементи:

У = А + В = (А₁ + А₂ +... + А_п) + (В₁ + В₂ +... + В_п); (4.13)

У = А х В = (А₁ х А₂ х... х А_п) х (В₁ х В₂ х...х В_п). (4.14)

Кратні моделі можуть бути перетворені за допомогою наступних способів:

1. Спосіб подовження – полягає в тому, що у вихідній формулі показник чисельника замінюється на суму однорідних показників:

. (4.15)

Наприклад, собівартість одиниці продукції (z) залежить від суми витрат (В) і обсягу продукції (q):

.. (4.16)

Якщо загальну суму витрат (В) замінити окремими їх елементами, такими, як витрати на оплату праці (ОП), матеріальні витрати (М), амортизація основних засобів (А), інші витрати (ІВ), то детермінована факторна модель матиме вигляд адитивної моделі з новим набором факторів:

., (4.17)

де Х₁ – зарплатоємність продукції;

Х₂ – матеріалоємність продукції;

Х₃ – амортизаціоємність продукції;

Х₄ – інші витрати на одиницю продукції.

2. Спосіб формального розкладання – передбачає подовження знаменника вихідної факторної моделі шляхом заміни одного або кількох факторів на суму чи добуток однорідних показників:

. (4.18)

.

Наприклад, факторна модель рівня рентабельності (формула (4.12)) може бути перетворена наступним чином:

.

(4.19)

Витрати на 1 грн. товарної продукції (ВТП) залежать від загальної суми витрат (В) і вартості товарної продукції (ТП):

ВТП = В ¸ ТП. (4.20)

Якщо вартість товарної продукції представити як суму добутків обсягу реалізованої продукції (q) та ціни продукції (р), то вихідна факторна модель буде перетворена в наступну:

(4.21)

3. Спосіб розширення – являє собою отримання мультиплікативної моделі шляхом множення чисельника та знаменника дробу вихідної факторної моделі на один або кілька нових показників:

. (4.22)

Наприклад, кратна модель чистої рентабельності активів (Р_а) може бути представлена як добуток двох мультиплікаторів: рентабельності продажу (Р_пр) і коефіцієнта оборотності активів (К_об), якщо у вихідній моделі чисельник та знаменник помножити на чистий дохід від реалізації:

, (4.23)

де ЧП – чистий прибуток;

А – середньорічна вартість активів.

Розширення моделей повинно здійснюватися за рахунок параметрів, які взаємопов’язані із заданими у вихідній формулі й утворюють нові показники, що поглиблюють знання про досліджувані економічні явища.

4. Спосіб скорочення – дозволяє отримати модель, однакову за видом із вихідною, але з новим набором факторів, шляхом ділення чисельника і знаменника дробу на один і той же показник:

(4.24)

Наприклад, використовуючи вихідні дані попереднього прикладу, поділимо чисельник і знаменник на чистий дохід від реалізації й отримаємо нову факторну модель:

(4.25)

де КМ – капіталомісткість продукції.

На практиці для перетворення будь-якої факторної моделі можуть послідовно використовуватися кілька різних способів. При цьому кожного разу моделі повинні відображати зв’язок між реальними показниками, що вивчаються.

Отже, результативні показники можуть бути розкладені на елементи (фактори) різними способами і подані у вигляді різних видів детермінованих факторних моделей. Від того, наскільки об’єктивно й точно створені моделі відображають зв’язок між показниками, залежать результати та висновки аналізу.

Поиск по сайту: