Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова

Показатель взаимосвязи Чупрова (К) предназначен для измерения

связи между количественными признаками, располагающимися в таблицах

размером S t =2, где S и t – соответственно число строк и столбцов (без итогов).

Вычисление этого коэффициента основывается на измерении отклонений

наблюдаемых частот в клетках таблицы от теоретических (ожидаемых)

частот, которые задаются в предположении о независимости признаков.

Математическая логика применения показателя К базируется на

том, что, если теоретическое распределение говорит от независимости

(не связанности) признаков, то отклонение фактического от теоретического

распределения будет тем больше, чем больше признаки взаимосвязаны.

Это отклонение оценивается с по мощью критерия , который включен

в формулы в качестве основного элемента. Сам по себе критерий

² может свидетельствовать о наличии или отсутствии взаимосвязи, однако

его значение во многом зависит от числа наблюдений (n). Таким образом,

его значения не могут использоваться для сравнения корреляционных

связей в совокупностях с разным числом наблюдений. Этот недостаток

устраняется при использовании коэффициента Чупрова (К), имеющего формулу:

.

Критерий Чупрова дает более точные результаты, когда таблица сопряженности

имеет квадратную форму, причем число строк и столбцов не превышает 5x5

(без итогов). Так как расчет критерия К производится на основе ², то все

ограничения ² распространяются и на него.

Статистические оценки значений критерия К производятся в тех же границах,

что и обычных коэффициентов корреляции: от 0 до 1. Этим критериям, как

правило, не приписывают никакого знака (+ или –), так как с математической точки

зрения они являются результатом вычисления квадратного корня.

Направление связи устанавливается из содержательного смысла таблицы с

исходными данными. Если хотя бы один из признаков не может быть

ранжирован (пол, национальность и т.п.), выяснение направления связи

вообще теряет всякий смысл.

Поиск по сайту: