Анализ существующих теорий

Наиболее сложной в теории промывочных жидкостей является теория вязкости структурированных растворов.

Основы теории вязкости разбавленных суспензий были заложены Эйнштейном [1,11]. Он исходил из гидродинамических уравнений для макроскопических твёрдых сферических частиц. Причиной возникновения вязкости он считал рассеяние энергии, которая появляется при вращении этих частиц. Им была установлена связь между вязкостью дисперсной системы . вязкостью дисперсной среды и объёмной долей дисперсной фазы j:

(7.36)

Из этой формулы следует, что разбавленные устойчивые дисперсные системы являются ньютоновскими жидкостями, их вязкость линейно связана c концентрацией твердой фаза.

Позже было установлено, что коэффициент φ зависит от формы частиц, поэтому формула приняла несколько измененный вид:

, (7.37)

где α - коэффициент, учитывающий форму частиц дисперсной фазы. Этот коэффициент имеет более высокие значения для частиц, отличающихся от сферической формы. Это объясняется тем, что объем вращения таких частиц больше объема самой частицы.

Предполагается, что такие дисперсные системы из ньютоновской жидкости могут превращаться в неньютоновскую, у которой вязкость будет изменяться с изменением скорости течения. С увеличением скорости вытянутые частицы ориентируются в потоке, и поэтому вязкость системы уменьшается.

Удельную вязкость дисперсной системы тогда можно записать в виде

, (7.38)

или с учетом сольватации твердой фазы:

(7.39)

Используя теорию Эйнштейна Штаудингер вывел cвою формулу вязкости для разбавленных растворов полимеров:

, (7.40)

где К -константа, характеризующая тип полимера и растворителя; М - молекулярная масса полимера; С – массовая концентрация полимера.

Это уравнение справедливо лишь для растворов полимеров с короткими и жесткими цепями. Предполагается, что гибкие и длинные цепи полимеров в растворах свертываются в клубки, для растворов которых зависимость вязкости от молекулярной массы носит нелинейный характер (в соответствии о уравнением Марка-Куна-Хаунинка):

(7.41)

Показатель а=0,5...1 зависит от плотности клубка (типа полимера и растворителя). С увеличением скорости течения растворов полимеров клубки разворачиваются и ориентируются в потоке, в результате чего вязкость раствора понижается, растворы полиэлектролитов имеют некоторые особенности: во-первых, с уменьшением концентрации их степень диссоциации увеличивается, что приводит к повышению приведенной вязкости η_уд/С: во-вторых, при увеличении рН среды (до некоторого предела) вследствие гидролиза полимеров вязкость их растворов резко возрастает.

Теория Эйнштейна справедлива лишь для разбавленных растворов, когда отсутствует взаимодействие между частицами дисперсной фазы.. С увеличением ее концентрации частицы приближаются друг к другу на расстояния, при которых частицы начинают взаимодействовать друг о другом. Поверхностные слои соседних частиц перекрываются, возникает равновесие сил отталкивания и притяжения, образуется периодическая коллоидная структура (ПКС) с высокой упорядоченностью частиц, в результате чего резко возрастает вязкость системы.

Для концентрированных агрегативно устойчивых дисперсных систем предложена формула, выведенная на основе теории Эйнштейна:

, (7.42)

после интегрирования получим

, (7.43)

или

, (7.44)

здесь может иметь различные значения - от 3 до 75 в зависимости от свойств поверхностны слоев частиц твердой фазы.

Для высококонцентрированных растворов полимеров (10-20 %) вязкость удовлетворительно описывается уравнением Мартина:

, (7.45)

где К_М – постоянная Мартина; - характеристическая вязкость.

Следовательно, для концентрированных растворов зависимость вязкости растворов от концентрации носит криволинейный (параболический) характер.

Теория Эйнштейна и исследования других авторов, основанные на этой теории, имеют большое значение для решения практических задач, однако они имеют ряд недостатков.

I. Твердые частицы дисперсной фазы рассматриваются как нейтральные, и теории не учитывают взаимодействия частиц дисперсной фазы друг с другом и дисперсной средой.

2. Рассмотренные теории не учитывают влияния на вязкость скорости течения жидкости и времени ее циркуляции.

3. Теории не учитывают влияния на вязкость растворов поверхности стенок сосудов, по которым раствор циркулирует, и их размеров.

4. Теории не учитывают дисперсности твердой фазы и влияния на вязкость растворов расстояний между частицами.

5. Теории не учитывают режима течения.

Поиск по сайту: