Генерализация и формализация

Резко различать должно отношения генерализации и специализации от существенно иного — обобщения содержательного в чисто-логически формальное — и обратно этому — обретения содержательности чем-либо логически-формальным. Говоря другими словами: генерализация есть нечто совершенно иное, нежели формализация, подобная, например, той, какая играет столь значительную роль в математическом анализе, а специализация — нечто совершенно иное, нежели деформализация, т. е. „заполнение" логически-математической пустой формы, или же формальной истины.

Сообразно с чем нельзя смешивать сущность, как она стоит под формальной всеобщностью чисто-логической сущности, и сущность, как она стоит под своими высшими сущностными родами. Так, к примеру, сущность „треугольник" подчинена и наивысшему роду „пространственный облик", сущность „красное" — высшему роду „чувственное качество". С другой же стороны, „красное", „треугольник", равно как и все гомогенные и гетерогенные сущности подчинены категориальной рубрике „сущность", каковая отнюдь не имеет в отношении всех их характера сущностного рода, и напротив не имеет такового в отношении ни одной из них. Смотреть на „сущность" как на род содержательных сущностей было бы столь же нелепо, как истолковывать предмет вообще (пустое нечто) в качестве рода для любого вида предметов, затем же, естественно, как один-единственный наивысший род, как род из родов. Придется, совсем напротив, характеризовать любые формально-логические категории как эйдетические единичности, которые своим наивысшим родом обладают в сущности „формально-онтологическая категория-вообще".

Равным образом ясно, что любое определенное умозаключение, скажем, служащее целям физики, есть индивидуализирование определенной чисто-логической формы умозаключения, каждое определенное положение физики — индивидуализирование определенной формы положения и т. п. Но чистые формы — это не роды, относящиеся к содержательным предложениям или же умозаключениям, но сами же они суть лишь низшие различения, а именно дифференциации чисто-логических родов „предложение", „умозаключение", которые, подобно всем таким родам, обладают своим наивысшим родом „значение-вообще". Итак, заполнение логически-пустых форм (а ничего иного, помимо пустых форм, в mathesis universalis вообще нет), есть операция совершенно отличная от подлинной специализации, достигающей конечной дифференциации. Это следует констатировать повсюду: так, например, переход от пространства к „Евклидову многообразию" — это не генерализация, а „формальное" обобщение.

Как и во всех подобных случаях, для подтверждения этого коренного различения необходимо восходить к сущностной интуиции, каковая незамедлительно научит нас тому, что логически-формальные сущности (например, категории) не „заключены,, в содержательных обособлениях так, как „красное" вообще в различных оттенках красного или как „цвет" в красном или голубом, и что они вообще не присутствуют „в" них в собственном смысле слова, какой имел бы достаточно много общего с отношением целого и части (в обычном узком смысле) для того, чтобы оправдывать разговор о содержимости одного в другом.

Не требует подробного обсуждения и указание на то, что подведение чего-либо индивидуального, вообще какого-либо „вот это здесь" под некую сущность (подведение такое отличается различным характером в зависимости от того, идет ли речь о низшей дифференциации или о роде) нельзя смешивать с подчинением какой-либо сущности ее высшим видам или же некоему роду.

В равной мере можно только указать на переменчивые и в особенности сопрягаемые с функцией сущностей в общем суждении речи об объемах, каковые речи очевидно должны расходиться с только что обсужденными различениями. Всякая сущность, если только это не низшая дифференциация, обладает эйдетическим объемом, объемом спецификаций и наконец объемом эйдетических единичностей. С другой стороны, любая формальная сущность наделена своим формальным или „математическим" объемом. Далее, всякая сущность вообще обладает своим объемом индивидуализации, идеальной совокупностью возможных этостей, с какими она может быть сопряжена в эйдетически-универсальном мышлении. Говорить об эмпирическом объеме означает большее — ограничение одной сферой существования в силу приплетающегося сюда и снимающего чистую всеобщность полагания существования. Все это естественно переносится с сущностей на „понятия" как значения.

§ 14. Категории субстрата. Сущность субстрата и tode ti

Кроме того, мы примем во внимание различение „полных" „содержательных" субстратов, соответственно „полных" „содержательных" синтактических предметностей и пустых субстратов с образуемыми из них синтактическими предметностями — модификациями пустого нечто. Класс последних сам по себе отнюдь не пустой и не бедный, а именно он определяется как совокупность всех относящихся к наличности чистой логики как mathesis universalis положений дел со всеми категориальными предметностями, из каких строятся таковые. Итак, каждое положение дел, высказываемое какой-либо силлогистической или арифметической аксиомой или теоремой, каждая форма умозаключения, каждое порядковое число, каждое построение из чисел, каждая функция чистого анализа, каждое правильно определенное евклидово или неевклидово многообразие — все относится сюда.

Если мы отдадим теперь предпочтение классу содержательных предметностей, то мы достигнем последних содержательных субстратов в качестве сердцевины любых синтактических образований. К подобным сердцевидным ядрам относятся категории субстрата, подходящие под две основные дизъюнктивные рубрики — „содержательная последняя сущность" и „вот это здесь!", или же попросту лишенная синтактической формы индивидуальная единичность. Термин „индивид", напрашивающийся сам собою, потому неуместен здесь, что как раз та самая неделимость, как бы ни определять ее, какая выражается наряду с иным в этом слове, никак не может быть введена в это понятие и, напротив, должна быть предоставлена особенному и совершенно необходимому понятию „индивид". Поэтому мы заимствуем аристотелевское выражение tode ti, которое по крайней мере по букве не включает в себя такой смысл.

Мы противопоставили друг другу последнюю сущность без формы и, „вот это!"; теперь же мы обязаны констатировать существующую между ними сущностную взаимосвязь, состоящую в том, что всякое „вот это" обладает своей содержательной сущностной наличностью, наделенной характером сущности субстрата без формы, в вышеуказанном смысле.

Поиск по сайту: