|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Понятие спектра сигнала
Электрические сигналы обычно задают в виде некоторой временной функции u(t). Такое представление позволяет определить форму сигнала и судить о локальных изменениях (об искажениях), которые происходят с сигналом при прохождении через электрическую цепь. Вместе с тем, как доказано в математике, любую временную функцию u(t), отвечающую определенным требованиям (условиям Дирихле), можно представить в виде совокупности составляющих, определяемых с помощью ряда или интеграла Фурье. Если система действительных функций
Здесь коэффициенты Сn определяются по формуле
Совокупность коэффициентов Сn называется спектром сигнала u(t) в ортогональной системе Обобщенный ряд Фурье обладает следующим важным свойством: при заданной системе функций Выбор наиболее рациональной ортогональной системы функций Спектры сигналов, используемых в электротехнике и электронике, при всем их многообразии могут быть разделены на два вида – дискретные и сплошные. Дискретные спектры (от лат discretus – разделенный, прерывистый) состоят из дискретного ряда гармонических колебаний. Обычно с помощью таких спектров характеризуют периодические негармонические сигналы, которые широко используются в электронике в цепях питания, синхронизации, развертки. Дискретные спектры изображают графически. Поскольку каждая спектральная составляющая характеризуется частотой, амплитудой и начальной фазой, то графически дискретный спектр изображают в виде двух графиков на которых по горизонтальной оси в некотором масштабе отложены частоты гармоник, а по вертикальной оси представлены в виде отрезков линий либо амплитуда, либо начальная фаза спектральных составляющих. Первый график называют спектром амплитуд (амплитудным спектром). А второй – спектром фаз (фазовым спектром). Периодические сигналы являются в известном смысле идеализацией. Они, по определению, являются бесконечно протяженными во времени. Реально существующие сигналы всегда имеют конечную длительность, поэтому, строго говоря, они не являются периодическими сигналами. Вместе с тем, если рассматривать бесконечный временной интервал как период, то в принципе любой сигнал конечной длительности можно условно считать повторяющимся на бесконечности. Признаком периодичности сигнала является его повторяемость через интервал Т, поэтому сигнал конечной длительности можно рассматривать как периодический сигнал с периодом Отсюда вытекает, что спектр сигнала конечной длительности содержит спектральные составляющие, интервал между которыми стремится к нулю. Такой спектр с бесконечно малыми интервалами между смежными составляющими называют сплошным. Следует помнить, что сигналы конечной длительности имеют сплошные спектры. Для удобства их обычно представляют в виде графика спектральной плотности.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |