Фінансові розрахунки при ануїтетних платежах

При фінансових операціях часто буває, що платежі надходять або їх необхідно вносити із заданою періодичністю протягом певної кількості років (періодів). Платежі надходять у вигляді серії кількох однакових за розміром виплат протягом кількох рівних проміжків часу; при цьому кожна виплата може бути знову інвестована (або внесена в банк) для того, щоб на неї нараховувалися відсотки. Таким чином, ануїтет ‑ серія платежів, зроблена у фіксовані інтервали часу за певну кількість періодів.

Ануїтетні платежі можуть бути:

Ø щорічними;

Ø піврічними;

Ø щоквартальними;

Ø за інші проміжки часу.

Таку систему платежів ще називають рентою.

Член ануїтету ‑ кожний окремий платіж за ануїтетом. Строк ануїтету ‑ час від початку реалізації ануїтету до моменту виплати останнього платежу. Платежі за ануїтетом можуть бути:

1) звичайні (відстрочені, постнумерандо) – надходять наприкінці кожного періоду;

2) авансовані (пренумерандо) – надходять на початку періоду.

Майбутня вартість ануїтету визначається як сума майбутніх вартостей усіх виплат за певну кількість періодів та розраховується за такою формулою (формула 7.10):

^(7.10)

де FV_a – майбутня вартість ануїтету;

FVIFA – фактор (коефіцієнт) майбутньої вартості ануїтету;

D – постійні виплати доходу;

k – процентна ставка (ставка розміщення);

n – кількість років виплати ануїтету.

Величина регулярного платежу (D)за майбутньою сумою (FV_a) визначається таким чином (формула 7.11):

^(7.11)

Абревіатура FVIFA у різних джерелах носить назву:

Ø фактор майбутньої вартості ануїтету;

Ø коефіцієнт майбутньої вартості ануїтету;

Ø коефіцієнт нарощення ануїтету.

Майбутня вартість ануїтету показує, який розмір матиме капітал, що внесено у вигляді членів ануїтету (серії платежів) через рівні проміжки часу протягом строку ануїтету разом із нарахованими відсотками.

Дійсна вартість ануїтету визначається як сума дійсних вартостей виплат за ануїтетом за певну кількість періодів та розраховується за такою формулою (формула 7.12):

^(7.12)

де PV_a – дійсна вартість ануїтету;

PVIFA – фактор (коефіцієнт) дійсної вартості ануїтету;

D – постійні виплати доходу;

d – необхідна ставка доходу (дисконтна ставка);

n – кількість років виплати ануїтету.

Абревіатура PVIFA у різних джерелах носить назву:

Ø фактор дійсної вартості ануїтету;

Ø коефіцієнт дійсної вартості ануїтету;

Ø коефіцієнт приведення.

Дійсна вартість ануїтету показує, яку суму варто було б мати спочатку, щоб, розділивши її на рівні внески, можна було забезпечити одержання майбутньої вартості ануїтету, за умови, що на ці рівні внески (платежі) весь строк нараховувалися б установлені відсотки^[10].

Поиск по сайту: