Теоретична частина. Основні поняття про гідростатичний тиск

Основні поняття про гідростатичний тиск

Всі рідини на Землі знаходяться під тиском поверхневих і масових сил.

До поверхневих відносяться сили, що діє на поверхню, що відокремлює даний об'єм рідини від газової або твердої фази. Наприклад, сила тиску атмосферного повітря або поршня на поверхню рідини.

До масових відносяться сили, напрям і величина яких обумовлена масою самої рідини. Наприклад, сила тяжіння, сили інерції, відцентрова, доцентрова і тому подібне

Найбільш простим і таким, що часто зустрічається в природі і техніці випадком рівноваги (спокою) рідини є рівновага під дією однієї поверхневої сили (сили тиску на вільну поверхню рідини) F і однієї масової сили (сили тяжіння) G.

В результаті дії цих сил усередині рідини виникає тиск, який в будь-якій точці визначається по формулі:

(1.1)

де

Р_а6с - абсолютний одиничний гідростатичний тиск в точці рідини, Н/м²;

F - сила тиску на вільну поверхню рідини над даною точкою, Н;

G - сила гідростатичного тиску, чисельно рівна вазі рідини над даною точкою, Н;

S — площа поверхні, на яку діють сили F і G, м².

Тиск Р в якій-небудь точці рідини, що виникає під дією тільки сили тяжіння, називають одиничним гідростатичним тиском:

(1.2)

Одиничний гідростатичний тиск володіє двома основними властивостями — тиск в точці по всіх напрямах діє з однаковою силою, і ця сила спрямована завжди по внутрішній нормалі (перпендикуляру) до майданчика. Іншими словами, одиничний гідростатичний тиск — це стискуюча напруга, що виникає в рідині під дією сил тяжіння.

Одиничний гідростатичний тиск залежить від глибини занурення крапки і ваги рідини над даною крапкою:

(1.3)

де

— питома вага рідини (відношення ваги рідини до її об'єму), Н/м³;

— щільність рідини (відношення маси рідини до її об'єму), кг/м³;

— відстань від крапки в об'ємі рідини до вільної поверхні, м.

Під вільною поверхнею розуміється поверхня розділу фаз (наприклад, рідина — газ або рідина — тверде тіло).

Якщо на вільну поверхню рідини діє атмосферний тиск р₀, то загальний або абсолютний тиск в точці рідини:

(1.4)

В цьому випадку одиничний гідростатичний тиск називають надмірним тиском і позначають Р_изб.

Якщо на вільну поверхню рідини діє тиск р_м — більше, ніж атмосферне (р_м>р_а), то абсолютний тиск в точці рідини:

. (1.5)

В цьому випадку під надмірним тиском розуміють суму тиску манометричного р_м і гідростатичного, рівного rgh.

Вирази (1.3) і (1.4) називаються основними рівняннями гідростатики і дозволяють розрахувати абсолютний або надмірний тиск в будь-якій точці об'єму рідини, що знаходиться під дією однієї масової сили (сили тяжіння) і однієї поверхневої сили (сили тиску на вільну поверхню).

Гідростатичний тиск в системі СІ вимірюється в Паскалях: 1Па=1Н/м².

Визначення тиску і щільності

Надмірний тиск вимірюється манометром. Найбільш поширені стрілочні манометри мембранного і сільфоного типів.

Іншим, не менш поширеним приладом для вимірювання надмірного тиску, є рідинний манометр (п'єзометр), що є скляною вертикальною трубкою, одним кінцем приєднану до ємності з рідиною. Інший кінець з'єднаний з атмосферою. П'єзометр дає показання надмірного тиску, вираженого в метрах стовпа рідини, що заповнює п'єзометр. З рівняння (1.3) висота рідини в п'єзометрі:

. (1.6)

Так, для вимірювання тиску, рівного одній атмосфері (9,81•10⁴Па), буде потрібно п'єзометр з висотою заповненою водою трубки (щільність води r_в = 1000 кг/м³ при температурі t= 20 °С).

Таким чином, при вимірюванні тиску п'єзометром, заповненим водою, ми отримаємо показання тиску, виражене в метрах повного стовпа: р = 10 м вод. ст.=1 атм.

При вимірюванні аналогічного тиску ртутним п'єзометром (щільність ртуті r_р = 13600 кг/м³):

В цьому випадку той же тиск буде виражений в міліметрах ртутного стовпа: р = 735 мм рт. ст. = 1 атм.

Таким чином, тиск в 1 атмосферу можна виразити в найбільш поширених для гідравлічних приладів одиницях таким чином: 1 атм (кгс/см²) = 1•10⁴ кгс/м² = 9,81•10⁴ Н/м² (Па)=10 м вод. ст.=735 мм рт. ст.

Для визначення різниці тиску в двох довільно узятих крапках застосовують рідинний диференціальний (різницевий) манометр, який є U-образную вертикальною трубкою, заповненою рідиною (найчастіше водою або ртуттю). Рідинний дифманометр надає свідчення різниці (перепаду) тиску, вираженої в метрах стовпа налитої в нього рідини.

У просторі, заповненому рідиною, що покоїться, завжди можна знайти поверхню, впродовж якої гідростатичний тиск не міняється. Такі поверхні називають поверхнями рівного тиску або поверхнями рівня. Поверхні рівня не перетинаються між собою і розташовані нормально напряму масових сил. Так, в рідині, що знаходиться в спокої під дією сили тяжіння, поверхня рівня — горизонтальна площина.

Поиск по сайту: