Теоретична частина. Падіння повної питомої енергії потоку, віднесене до одиниці його довжини, називається гідравлічним ухилом для труб постійного перетину:

Падіння повної питомої енергії потоку, віднесене до одиниці його довжини, називається гідравлічним ухилом для труб постійного перетину:

і=h_дл/l (1.43)

Втрати напору по довжині потоку можуть істотно залежати від характеристики шорсткості стінок труби. Як відомо, при турбулентному режимі, безпосередньо примикаючи до стінки, розташований тонкий шар, рух в якому близько до ламінарного. Цей пристінний шар умовно називають ламінарним підшаром або плівкою. При турбулентному русі залежно від того, як співвідносяться розміри виступів шорсткості D і товщина ламінарної плівки, всі труби підрозділяються на три види.

Гідравлічно гладкою трубою називають таку, в якій висота виступів шорсткості стінки виявляється менше товщини ламінарного підшару (D<σ). В цьому випадку шорсткість стінок не впливає на характер руху, оскільки всі нерівності повністю занурені в ламінарну плівку. Отже, і втрати напору не залежать від шорсткості.

Якщо висота виступів шорсткості перевищує товщину ламінарного підшару (D>σ), труби називаються гідравлічно шорсткими. Турбулентний потік обтікає виступи з інтенсивним перемішуванням, що збільшує втрати напору.

Третій випадок є проміжним (D≈σ).

Товщина ламінарного шару визначається по формулі:

(1.44)

Отже, при русі потоку вздовж стінки з однаковою висотою виступів товщина ламінарної плівки міняється залежно від середньої швидкості (числа Рейнольдса).

Втрати напору по довжині визначаються по формулі Дарсі-Вейсбаха:

(1.45)

Ця формула дійсна як для ламінарного, так і для турбулентного режиму.

При ламінарному русі в трубах коефіцієнт Дарсі l залежить тільки від числа Рейнольдса і для круглих труб рівний:

l=64/ Re

Для інших видів поперечного перетину змінюється лише числовий коефіцієнт в чисельнику.

Підставивши значення l у формулу (1.45) і об'єднавши всі постійні величини в один коефіцієнт а, отримаємо рівняння Пуазейля:

(1.46)

де а — коефіцієнт, залежний від геометричних розмірів потоку і фізичних властивостей рідини.

При турбулентному режимі коефіцієнт Дарсі може залежати як від числа Рейнольдса, так і від відносної шорсткості ε = D /d. Іноді використовується зворотна величина, звана відносною гладкістю ε' = d/D.

В області гідравлічно гладких труб коефіцієнт Дарсі розраховується по формулі Блазіуса:

,

яка дає достовірні результати при Re < 100000. Підставляючи значення l_гл в рівняння (2.45), отримаємо:

Коефіцієнт Дарсі в області гідравлічно шорстких труб (область квадратичного опору або квадратична область) залежить тільки від відносної шорсткості і не залежить від числа Рейнольдса (від середньої швидкості). Втрати по довжині в квадратичній області опору:

Звідси можна зробити висновок, що при турбулентному русі путні втрати розраховуються по загальній формулі:

(1.47)

де

b — коефіцієнт пропорційності, що враховує форму, довжину потоку і фізичні властивості рідини;

т — показник ступеня, міняється від 1,75 до 2,0 і залежить від гідравлічної шорсткості трубопроводу.

Для розрахунку гідравлічного ухилу рівняння (1.46) і (1.47) приймають вигляд:

і (1.48)

Коефіцієнти пропорційності а і b мають розмірності. Приведені рівняння справедливі для рівномірних потоків, тобто для сталих потоків з постійним живим перетином по всій довжині.

Поиск по сайту: