Теоретична частина. Побудова напірної і п'єзометричної ліній для трубопроводу опору

Побудова напірної і п'єзометричної ліній для трубопроводу опору. Визначення коефіцієнтів місцевих опорів і коефіцієнтів тертя по довжині.

Повна питома енергія рідини в даному перетині (напір) для сталого потоку визначається сумою питомих кінетичної і потенційної енергій:

, (1.32)

де

z — питома енергія положення (може бути представлена відстанню від площини порівняння до осі потоку) (геометричний напір), м

— питома енергія тиску (висота піднімання рідини в п'єзометрі (п'єзометричний напір), м;

— питома кінетична енергія (швидкісний напір), м.

Відомо, що при русі в'язкої рідини її напір зменшується вниз за течією, оскільки частка потенційної енергії витрачається на подолання опорів. Якщо питома потенційна енергія, витрачена рідиною на подолання опорів між першим і другим перетинами, рівна h _тр, то рівняння Бернуллі, що зв'язує питомі повні енергії в цих двох перетинах, матиме вигляд:

(1.33)

де

1 і 2 - індекси параметрів відповідно початку і кінця потоку;

h _тр- напір, витрачений на подолання місцевих опорів і опорів по довжині (h _тр = S h_м+Sh_дл).

Місцеві втрати енергії і втрати енергії по довжині залежать від величини кінетичної енергії. Так:

(1.34)

(1.35)

де

l — коефіцієнт опору тертя по довжині, або коефіцієнт Дарсі;

l — довжина потоку, м;

d — діаметр трубопроводу, м;

x_м — коефіцієнт місцевих втрат.

Питома кінетична і потенційна енергії потоку зв'язані між собою. Зокрема, якщо кінетична енергія рідини зменшується, що виявляється в зменшенні швидкості руху, то потенційна енергія збільшується; це приводить до відповідного збільшення тиску.

Зміну питомій енергії рідини можна зобразити графічно, відкладаючи в масштабі для спостережуваних перетинів величини питомої енергії положення, енергії тиску і кінетичної енергії.

Лінія, що сполучає крапки, відповідні значенням суми всіх видів енергії, називається лінією повної питомої енергії, або напірною лінією. Лінія, що сполучає крапки, відповідні значенню потенційної енергії, називається лінією питомої потенційної енергії, або п'єзометричною лінією.

Визначення п'єзометричної висоти h=p/(g) проводиться за допомогою п'єзометра; вона рівна висоті підняття стовпа рідини в п'єзометрі. Для даного трубопроводу площина порівняння співпадає з віссю горизонтальної частини трубопроводу, тому величина z у всіх перетинах буде рівна 0.

Визначення середньої швидкості рідини проводиться по формулі:

V = Q/S (1.36)

Витрата визначається за допомогою ротаметра.

Розглядаючи рис. 1.17, можна відмітити, як змінюється повна питома енергія потоку, а також швидкість і тиск залежно від зміни перетину трубопроводу. Зокрема, при раптовому розширенні тиск в потоці збільшується, що пояснюється зменшенням швидкості руху.

Рис. 1.17. Приклад побудови напірної (1) і п'єзометричної (2) ліній

Питома енергія, витрачена на подолання опору в будь-якому місцевому опорі, може бути визначена як різниця повної питомої енергії до і після опору:

(1.37)

Питома енергія, витрачена на подолання опору тертя по довжині, може бути визначена по різниці показників п'єзометрів, оскільки кінетична енергія впродовж трубопроводу вважається постійною.

Так, для перетинів 1 і 2:

(1.38)

Таким чином, для визначення l і x_м по рівняннях (1.34) і (1.35) необхідно знати величини h_дл і h_м для відповідних ділянок. Ці величини знаходимо з рівнянь (1.37) і (1.38), використовуючи результати вимірювань. Слід зазначити, що при визначенні h_м по рівнянню (1.35) кінетична енергія розраховується за швидкістю, яким володіє потік за місцевим опором, тобто при визначенні h_м на ділянці 2— 3 у формулу (1.35) підставляється швидкість на ділянці.

Проведення роботи

Схематичне зображення трубопроводу опору показане на мал. 1.18.

Вода з напірного бака поступає в трубопровід опору, протікаючи через який, зливається в каналізацію.

Рис. 1.18. Схема трубопроводу опору

Трубопровід опору виконаний з труб діаметрами d₁ = 26 • 10^-3м і d₁ = 16 • 10^-3м і складається з декількох ділянок.

Вимірювання тиску проводиться п'єзометрами у вказаних на схемі позиціях. Витрату рідини через трубопровід вимірюють за допомогою ротаметра і регулюють вентилем. Дослідні дані заносять в таблицю 1.4.

Таблиця 1.4

Результати розрахунків швидкостей, втрат всіх видів і коефіцієнтів — в таблиці 1.5.

Таблиця 1.5

Побудова напірної і п'єзометричної ліній проводиться на окремому листі паперу (обов'язково із застосуванням масштабу). По осі абсцис в масштабі зображається витягнута в одну лінію схема трубопроводу опору. На трубопроводі повинні бути показані місця, в яких визначається напір. Ці місця відповідають положенням п'єзометрів на трубопроводі і позначаються прямими вертикальними штрих пунктирними лініями, проведеними від осі трубопроводу до п'єзометричної лінії.

По осі ординат, також в масштабі, відкладається значення повної питомої енергії (напору). Масштаб для п'єзометричної висоти і швидкісного напору повинен бути однаковим.

Побудова п'єзометричної лінії проводиться нанесенням на координатну площину крапок, відповідних питомій енергії тиску в даних фрагментах трубопроводу, і з'єднанням сусідніх крапок прямими лініями. Місцеположення крапки визначається, з одного боку, фрагментом трубопроводу, для якого потрібно зобразити напірну лінію, з іншого боку — енергією тиску потоку. Якщо площина порівняння співпадає з віссю трубопроводу, то для знаходження крапки потрібно від осі трубопроводу відкласти вертикально вгору показання п'єзометра h=p/(pg). Для побудови лінії питомої повної енергії (напірній лінії) необхідно відкласти вертикально вгору від п'єзометричної лінії в тому ж масштабі значення швидкісного напору, відповідного даному фрагменту. Отримані крапки необхідно з'єднати прямими лініями.

Поиск по сайту: