АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Оцінки невідомих параметрів розподілу

Читайте также:
  1. V. Сценарії і прогнозні оцінки інноваційного розвитку України на період до 2020 року за індикаторами Європейського інноваційного табло
  2. А)економія за рахунок масштабів, тов..диференціація, вимоги інцест., перехідні витрати, доступ до каналів розподілу, відносні перевитрати незалежно від масштабу
  3. Аналіз проекту на основі комплексної експертизи. Критерії оцінки проектної ефективності
  4. Аналіз рядів розподілу
  5. Аналітичний розрахунок параметрів пускових газліфтних клапанів
  6. Анкета експертної оцінки території населеного пункту
  7. В Конституції України принципів народного суверенітету і розподілу державної влади
  8. В. Набір гідрохімічний нгх для оцінки якості води в ході розвідки джерел водопостачання
  9. Вагові коефіцієнти показників оцінки інвестиційної привабливості галузі (ВЕД) 1 (2, 3) _________
  10. Вагові коефіцієнти показників оцінки інвестиційної привабливості регіону 1 (2, 3) ( _________ обл.)
  11. Вибір підходу до оцінки і методу оцінки
  12. Вивчення параметрів безнапірного потоку

Точкові оцінки.

Означення 1. Будь-яку однозначну функцію за допомогою якої знаходять наближене значення невідомого параметра відомого розподілу випадкової величини , називають точковою оцінкою цього параметра.

Точкова оцінка сама є випадковою величиною, яка для різних вибірок набуває різних значень.

Для того, щоб оцінка була в певному сенсі «найкращою», тобто мала практичну цінність, вона повинна справджувати умови незміщеності, змістовності та ефективності.

Означення 2. Точкова оцінка для параметра випадкової величини називається незміщеною, якщо її математичне сподівання дорівнює точному значенню цього параметра, тобто

В протилежному випадку точкову оцінку називають зміщеною.

Означення 3. Точкова оцінка параметра розподілу називається змістовною (консистентною), якщо збігається за ймовірністю до параметра випадкової величини при необмеженому зростанні числа спостережень, тобто виконується така рівність:

 

,

де - як завгодно мале число.

Для виконання даної граничної рівності достатньо, щоб дисперсія оцінки необмежено наближалась до нуля при , тобто:

і щоб оцінка була незміщеною.

Оскільки — випадкова величина, значення якої змінюються від вибірки до вибірки, то міра її розсіювання навколо математичного сподівання характеризуються дисперсією

Означення 4. Незміщена оцінка називається ефективною, якщо вона має найменшу дисперсію серед усіх незміщених оцінок параметра , обчислених за вибірками одного і того ж обсягу.

Через те, що параметри розподілу випадкової величини часто, у простий спосіб, виражаються через її чисельні характеристики, перш за все виникає задача про оцінки основних чисельних характеристик випадкової величини .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)