АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Інтервальні оцінки параметрів розподілу

Читайте также:
  1. V. Сценарії і прогнозні оцінки інноваційного розвитку України на період до 2020 року за індикаторами Європейського інноваційного табло
  2. А)економія за рахунок масштабів, тов..диференціація, вимоги інцест., перехідні витрати, доступ до каналів розподілу, відносні перевитрати незалежно від масштабу
  3. Аналіз проекту на основі комплексної експертизи. Критерії оцінки проектної ефективності
  4. Аналіз рядів розподілу
  5. Аналітичний розрахунок параметрів пускових газліфтних клапанів
  6. Анкета експертної оцінки території населеного пункту
  7. В Конституції України принципів народного суверенітету і розподілу державної влади
  8. В. Набір гідрохімічний нгх для оцінки якості води в ході розвідки джерел водопостачання
  9. Вагові коефіцієнти показників оцінки інвестиційної привабливості галузі (ВЕД) 1 (2, 3) _________
  10. Вагові коефіцієнти показників оцінки інвестиційної привабливості регіону 1 (2, 3) ( _________ обл.)
  11. Вибір підходу до оцінки і методу оцінки
  12. Вивчення параметрів безнапірного потоку

Точкова оцінка параметра розподілу є досить близькою до його точного значення, якщо обсяг вибірки — досить великий. Якщо ж обсяг вибірки — невеликий,то між точковою оцінкою і точним значенням параметра можуть бути значні розбіжності. У зв’язку з цим виникає питання про надійність точкової оцінки.

Зрозуміло, що точкова оцінка параметра є тим точнішою, чим менша величина різниці . Якщо б вдалось встановити, що то число характеризувало б точність точкової оцінки Однак статистичні методи не дозволяють категорично стверджувати, що бо — випадкова величина. Можна лише говорити про ймовірність , з якою ця нерівність виконується.

Означення 5. Надійністю (довірчою ймовірністю) точкової оцінки параметра розподілу називають ймовірність , з якою виконується нерівність тобто

(2.9)

На практиці надійність оцінки задається наперед, причому число вибирають близьким до одиниці:

Співвідношення (2.9) можна записати так:

(2.10)

Означення 6. Інтервал для якого виконується рівність (2.10), називається довірчим (надійним) інтервалом, а його межі — довірчими (надійними) межами для параметра розподілу

Загальний спосіб, за допомогою якого знаходять довірчий інтервал, полягає в розв’язанні рівняння (2.10) і визначення з нього числа Для цього потрібно обчислити ймовірність . Це обчислення можна виконати, якщо відомий закон розподілу точкової оцінки або пов’язаної з нею іншої випадкової величини, бо при цьому можна використати відомі формули теорії ймовірностей:

 

де - функція розподілу, а - густина розподілу випадкової величини

При знаходженні довірчих інтервалів точкових оцінок параметрів розподілу поряд з відомими законами розподілу випадкових величин (закон розподілу Пуассона, нормальний закон розподілу, показниковий закон) в статистиці часто застосовують розподіли: «хі-квадрат», Стьюдента і Фішера-Снедекора.

2.4. Розподіл - «хі-квадрат»

Нехай — незалежні і розподілені за нормальним законом випадкові величини з математичними сподіваннями та середніми квадратичними відхиленнями .

Випадкова величина

має розподіл з ступенями вільності, який характеризується густиною:

 

де - стала, яка визначається з умови нормування:

 

Розподіл «хі-квадрат» залежить від одного параметра і при він наближається до нормального закону розподілу.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.692 сек.)