Прямая на плоскости

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Прямая на плоскости
Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки и равен …

			– 19

Решение:
Прямая, проходящая через две данные точки и задается уравнением вида: Тогда или Угловой коэффициент данной прямой равен

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Прямая на плоскости
В треугольнике с вершинами уравнение высоты, проведенной из вершины C, имеет вид …

Решение:
Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через точку перпендикулярно нормальному вектору В качестве нормального вектора возьмем вектор а в качестве заданной точки возьмем точку Тогда или

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Прямая на плоскости
Прямые и пересекаются в точке, лежащей на оси абсцисс. Тогда эта точка имеет координаты …

Решение:
Точка, лежащая на оси абсцисс, имеет координаты Подставим координаты этой точки в уравнения прямых: . Тогда

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Прямая на плоскости
Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и перпендикулярно прямой имеет вид …

Решение:
Уравнение прямой, перпендикулярной прямой можно определить как , где для определения найдем точку пересечения прямых и :

Подставим в уравнение прямой координаты точки : , отсюда Тогда уравнение искомой прямой примет вид .

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Прямая на плоскости
Прямая проходит через точку перпендикулярно прямой Тогда общее уравнение этой прямой имеет вид …

Решение:
Перепишем уравнение прямой в виде Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых связаны соотношением
Тогда угловой коэффициент искомой прямой равен а уравнение прямой будет иметь вид Параметр b найдем из условия Тогда или

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Прямая на плоскости
Длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, заданную уравнением равна …

Решение:
Применим формулу для вычисления расстояния d от точки до прямой Тогда

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Прямая на плоскости
Расстояние между прямыми и равно …

			2,5
			0,25
			1,5

Решение:
Расстояние между двумя прямыми найдем как расстояние между прямой и точкой прямой например, Применим формулу для вычисления расстояния d от точки до прямой Тогда

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Прямая на плоскости
Площадь треугольника, образованного пересечением прямой с осями координат, равна …

Решение:
Приведем уравнение прямой l к уравнению прямой «в отрезках»: или Уравнение прямой «в отрезках», отсекающей на координатных осях Ox и Oy отрезки длиной a и b соответственно, имеет вид: Следовательно, треугольник, образованный прямой l и осями координат – прямоугольный, с вершинами и гипотенузой AB. Площадь треугольника AOB будет равна:

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Прямая на плоскости
Прямая задана в параметрическом виде
Тогда ее общее уравнение имеет вид …

Решение:
Общее уравнение прямой на плоскости записывается в виде Выразив из системы уравнений параметр t как и получаем: или

Поиск по сайту: