АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Игра двух участников с нулевой суммой. Решение игры двух участников с нулевой суммой в смешанных стратегиях

Читайте также:
  1. B. Любая матричная игра имеет решение, по крайней мере, в смешанных стратегиях
  2. IV. ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ УЧАСТНИКОВ И ЗРИТЕЛЕЙ
  3. а затем полное обоснованное решение и ответ
  4. Архитектурно строительное и конструктивное решение здания
  5. Архитектурное решение улиц и проездов
  6. В десятидневный срок сайентологи получили разрешение замминистра здравоохранения Агапова на внедрение своей программы в России
  7. В кассационной жалобе ЗАО «Астор», ссылаясь на нарушение судом норм административного права, просит решение и постановление по делу отменить.
  8. Взаимодействие участников образовательного процесса
  9. Виды соучастников
  10. Выбор и разрешение
  11. Графическое решение системы линейных неравенств
  12. Для зрителей вход платный – 200 руб. Вход бесплатный для родителей участников и тренеров спортивных команд.

Антагонистическая игра (игра с нулевой суммой, англ. zero-sum) — термин теории игр. Антагонистической игрой называется некооперативная игра, в которой участвуют два игрока, выигрыши которых противоположны.

Формально антагонистическая игра может быть представлена тройкой < X, Y, F >, где X и Y — множества стратегий первого и второго игроков, соответственно; F — функция выигрыша первого игрока, ставящая в соответствие каждой паре стратегий (ситуации) (x, y), действительное число, соответствующее полезности первого игрока при реализации данной ситуации. Так как интересы игроков противоположны, функция F одновременно представляет и проигрыш второго игрока.

Исторически антагонистические игры являются первым классом математических моделей теории игр, при помощи которых описывались азартные игры. Считается, что благодаря этому предмету исследования теория игр и получила свое название. В настоящее время антагонистические игры рассматриваются как часть более широкого класса некооперативных игр.

X \ Y Орел Решка
Орел -1, 1 1, -1
Решка 1, -1 -1, 1

Простейшим примером антагонистической игры является игра «Орлянка». Первый игрок прячет монету орлом или решкой вверх, а второй пытается угадать, как она спрятана. Если он не угадывает — он платит первому одну денежную единицу, если угадывает — первый платит ему одну денежную единицу.

В данной игре каждый участник имеет две стратегии: «орел» и «решка». Множество ситуаций в игре состоит из четырех элементов. В строках таблицы указаны стратегии первого игрока х, в столбцах — стратегии второго игрока y. Для каждой из ситуаций указаны выигрыши первого и второго игроков.

В аналитическом виде функция выигрыша первого игрока имеет следующую форму:

где xX и yY — стратегии первого и второго игроков, соответственно.

Так как выигрыш первого игрока равен проигрышу второго, то .

Если результат полностью определяется игроком, совершившим последний ход (если правила хода идентичны для игроков), стратегия может быть найдена с помощью функции Гранди.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)