АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Связь коэффициента детерминации с коэффициентом корреляции эндогенной переменной и её оценки (на примере модели Оукена)

Читайте также:
  1. II. Право на фабричные рисунки и модели (прикладное искусство), на товарные знаки и фирму
  2. III. Методы оценки функции почек
  3. Абсолютные показатели оценки риска
  4. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
  5. Автокорреляция уровней временного ряда. Анализ структуры временного ряда на основании коэффициентов автокорреляции
  6. Автор выделяет следующую причинно-следственную связь проблем развития сферы физкультурных и спортивных услуг в РМ
  7. Аддитивная и мульпликативная модели временного ряда
  8. Адекватность трендовой модели
  9. Акционерное финансирование. Методы оценки стоимости акций.
  10. Алгоритм оценки и проверки адекватности нелинейной по параметрам модели (на примере функции Кобба-Дугласа).
  11. Алгоритм проверки адекватности множественной регрессионной модели (сущность этапов проверки, расчетные формулы, формулировка вывода).
  12. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.

 

Коэффициент детерминации равен квадрату модуля коэффициента корреляции прогноза и . Он показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием независимых переменных.

Док-во:

 

При условии, что

( для парной регрессии )

Так ; ; и с использованием ковариационных правил, можно доказать, что

(для множественной регрессии аналогично)

F-тест качества спецификации эконометрической модели (на примере модели Оукена).

 

Рассмотрим модель:

(1)

Статистикой критерия гипотезы
(2) против альтернативы служит случайная переменная (3)

Здесь – коэффициент детерминации (объясненная регрессорами в рамках обучающей выборки доля эмпирической дисперсии эндогенной переменной ); k – количество регрессоров в модели (1); n – объем обучающей выборки , по которой оценена МНК-модель (1).

Если гипотеза (2) справедлива, а случайный остаток u в модели (1) обладает нормальным законом распределения, случайная переменная (3) имеет распределение Фишера (см. в конце) с количествами степеней свободы и , где (4)

Этапы:

1) Вычислить величину (3);

2) Задаться уровнем значимости и при помощи функции FРАСПОБР Exel при количествах степеней свободы (4) отыскать -квантиль распределения Фишера ;

3) Проверить справедливость неравенства (5)

Если оно справедливо, то гипотеза (2)принимается и можно сделать вывод о неудовлетворительном качестве регрессии, т.е. об отсутствии какой-либо объясняющей способности регрессоров в рамках модели (1).

Если неравенство (5) несправедливо гипотеза (2) отклоняется в пользу альтернативы . Это значит, что качество регрессии удовлетворительное, т.е. регрессоры в рамках линейной модели (1) обладают способностью объяснять значения эндогенной переменной y.

Закон распределения Фишера (F-распределение):

где - стандартное обозначение для гамма-функции Эйлера.


 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)