 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Повторення випробувань
|
Читайте также: |
Нехай відбувається n незалежних випробувань, у кожному з яких ймовірність появи події А постійна і дорівнює р. Для визначення ймовірності того, що подія А відбудеться рівно k разів, в цих випробуваннях використовують формулу Бернуллі:
,
де q- ймовірність того, що подія А не відбудеться в кожному випробуванні, q=1-p.
Приклад. У цеху 6 моторів, для кожного мотора ймовірність того, що він у даний момент включений, дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що в даний момент: а) включено 4 мотори; б) включені всі мотори; в) включено більше чотирьох моторів.
Рішення. За умовою n=6; р=0,8; q=1-0,8=0,2.
а) ймовірність того, що в даний момент включено 4 мотори (k=4) за формулою Бернуллі дорівнює:
б) ймовірність того, що в даний момент включені всі мотори (k=0) за формулою Бернуллі дорівнює:
.
в) ймовірність того, що в даний момент включено більше чотирьох моторів дорівнює:
.
Тема 2.3. Елементи математичної статистики.
Випадкові величини
Випадковою величиною називають функцію, задану на просторі елементарних подій.
Дискретною називають випадкову величину, що приймає кінцеве чи рахункове число значень. Наприклад, число народжених хлопчиків серед ста немовлят є дискретна величина. Що має наступні можливі значення: 0, 1, 2, …,100.
Непереривною називають випадкову величину, що може приймати будь-яке значення з деякого інтервалу. Наприклад, відстань, яку пролетить снаряд при пострілі з гармати, є непереривна випадкова величина. Можливі значення якої належить деякому проміжку (a;b).
Дискретна випадкова величина надається законом розподілу.
Закон розподілу
Законом розподілу називається безліч можливих значень випадкової величини разом з відповідними ймовірностями.
Закон розподілу надається в вигляді таблиці, перший рядок якої містить можливі значення випадкової величини Х, а друга – їхні ймовірності:
| Х | x1 | x2 | … | хn |
| Р | p1 | p2 | … | pn |
Сума ймовірностей значень випадкової величини дорівнює одиниці:
.
Неперервна випадкова величина задається функцією розподілу.
Функція розподілу
Функцією розподілу (чи інтегральною функцією) називають функцію F(x), що визначає ймовірність того, що випадкова величина Х у результаті випробувань набуває значення, менше х, тобто
.
Властивості функції розподілу: 
, F(x) – неспадна функція.
Поиск по сайту: