 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Властивості функції, неперервної на замкнутому інтервалі
Визначення. Функція зветься неперервною на замкнутому інтервалі, якщо вона неперервна в кожній точці цього інтервалу.
Якщо функція f (x) неперервна на замкнутому інтервалі [ а, b ], то вона має наступні властивості.
1. На цьому інтервалі вона має найменш одне, найбільше, та одне найменше значення (мал.9).
| Y |
| X |
| a |
| c |
| d |
| b |
| O |
| f (с) –найменше значення, f (d) – найбільше значення значение |
Мал.9
2. На цьому інтервалі, найменш, один раз вона дорівнює нулю, якщо на кінцях інтервалу вона має значення різних знаків (мал.10).
| A |
| Y |
| O |
| B |
| X |
| a |
| c |
| b |
| y = f (x) |
Мал.10
3. Вона обмежена на цьому інтервалі (мал.11).
| Y |
| X |
| a |
| b |
| O |
Мал.11.
Змістовний модуль 2
Елементи математичної статистики
Тема 2.1. Елементи комбінаторики.
Основні поняття комбінаторики
Комбінаторика - розділ математики, у якому вивчаються питання про підрахунок різних комбінацій (вибірок), залежних від тих чи інших умов, які можна скласти з елементів заданій множині.
Основна теорема комбінаторики. Якщо деякий складний експеримент складається з двох простих експериментів, що мають n і m наслідків, то складний експеримент має nm наслідків.
Приклад. Скільки трицифрових чисел можна утворити в десятковій системі числення?
Рішення.
На місце одиниць і десятків трицифрового числа можна записати кожну з десяти цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, тобто число десятків і число одиниць можна записати десятьма способами, а на місце сотень можна записати будь-яке число, крім нуля, тобто число сотень можна записати дев'ятьма способами. Таким чином, з основної теореми комбінаторики випливає, що кількість трицифрових чисел дорівнює
.
Генеральна сукупність без повторень обсягу n – це набір деякого кінцевого числа різних елементів: а1, а2, …аn…
Вибірка обсягу m 
- це довільна група з m елементів даної генеральної сукупності.
Поиск по сайту: