Системы одновременных уравнений: проблема оценивания структурных параметров

Для описания сложных эк-х систем, включающих несколько экономических объектов, как правило, используются не отдельные уравнения, а системы. Они могут включать как тождества, так и регресс-еур-я. Отдельные регресс-еур-я системы в качестве предопределенных переменных могут включать как объясняющие переменные, так и объясняемые переменные из других ур-й системы. Поэтому такие системы получили название систем одновременных ур-й. При оценке параметров систем одновременных ур-й приходится сталкиваться с рядом проблем.

Пусть спецификация модели имеет вид: где n- объем выборки, — параметры модели. Это структурная форма модели спроса-предложения. Запишем через центрированные значения переменных: Цена р, и величина спроса-предложения у - эндогенные переменными. Предопределенная ее экзогенная переменная — доход х_t. Представим в приведенной форме.

Экзогенные переменные некоррелированы со случайным возмущением, эндогенные имеют ненулевую корреляцию с ними. но в моделях со стохастическими регрессорами наличие корреляции между регрессорами и возмущениями приводит к смещенности и несостоятельности МНК-оценок. В приведенной форме регрессор х, некоррелирован с возмущениями, поэтому для оценки параметров приведенной формы применим МНК. Можно попытаться по оценкам приведенной формы вычислить оценки структурной формы. Такой способ оценки наз-ся косвенным методом наименьших квадратов (КМНК). Однако по значениям коэффициентов приведенной формы нельзя сделать никаких выводов относительно структурных параметров первого уравнения. Это связано с так называемой проблемой идентификации. Уравнение для спроса неидентифицируемо.

Таким образом, при оценке параметров в системах одновременных уравнений приходится сталкиваться со следующими проблемами:

1. Одни и те же переменные в одних уравнениях структурной формы являются эндогенными, а в других — предопределенными. Это приводит к корреляции случайных регрессоров с возмущениями данного ур-я и, как следствие, к смещенности и несостоятельности МНК-оцснок его параметров.

2. МНК-оценки параметров приведенной формы несмещенные и

состоятельные, однако они не всегда могут быть использованы для оценки структурных параметров. Возможность определения

структурных параметров по приведенным связана с так называемой проблемой идентификации. Если такая возможность имеется, то структурная система называется идентифицируемой, в противном случае — неидентифицируемой.

Поиск по сайту: