 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Косвенный метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения
В зависимости от того, является уравнение системы идентифицируемым или сверхиндент-м, используются различные методы оценки его структурных параметров.
Косвенный метод наименьших квадратов позволяет построить оценки параметров только точно идентифицируемых
уравнений.
КМНК включает следующие этапы:
1) по структурной форме модели строится приведенная форма;
2) определяются МНК-оценки параметров приведенной формы;
3) по МНК-оценкам приведенной формы вычисляются оценки
параметров структурной формы.
Для оценки структурных параметров по приведенным воспользуемся равенством: АМ + В = 0.
или через расширенную матрицу структурной формы 
, где I - единичная матрица 
.
Для оценки коэффициентов i-й строки матрицы А, помимо этого соотношения, учтем априорные ограничения:
условие нормализации и равенство нулю некоторых структурных
коэффициентов.
Таким образом, вектор коэффициентов i-й строки матрицы А удовлетворяет следующей системе уравнений:
Можно показать, что если i-е уравнение идентифицируемо и выполнено условие нормализации, то система имеет единственное решение. Если значения элементов матрицы приведенной системы М неизвестны, то в системе используются их МНК-оценки.
Двухшаговый метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения.
Двухшаговый метод МНК:
Первый шаг
1. Проводится регрессия каждого столбца матрицы У(1) спецификации на все предопределенные переменные модели, т. е. рассматривается регрессия 
где 
- вектор-столбец приведенных параметров k+1(j-я строка матрицы коэф-тов приведенной формы).
МНК-оценки вектора Mj определяются по формуле:
2. По оцененной модели вычисляется оценка:
и формируется матрица оценок У(1).
Второй шаг
Строятся МНК-оценки структурных параметров А(1) и В(2) в регрессии: 
Запишем: 
,где 
МНК-оценка параметров регрессионной модели имеет вид:
Вектор оценок параметров спецификации: 
с учетом свойства идемпотентности матрицы N.
Автоковариационная матрица оценок структурных параметров
первого уравнения определяется выражением:
где 
— дисперсия возмущения первого уравнения.
Если для уравнения выполнено ранговое условие идентификации и порядковое условие со знаком равенства, то оценка ДМНК совпадает с оценкой КМНК.
Поиск по сайту: