АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Косвенный метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения

Читайте также:
  1. ABC-аналіз як метод оптимізації абсолютної величини затрат підприємства
  2. Cпособи опису алгоритмів
  3. I. ПРЕДМЕТ И МЕТОД
  4. I. Условия конкурса
  5. I.ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  6. II. Внешние условия действительности завещания
  7. II. Документация как элемент метода бухгалтерского учета
  8. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
  9. II. Методична робота.
  10. II. МЕТОДЫ, ПОДХОДЫ И ПРОЦЕДУРЫ ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ
  11. II. МЕТОДЫ, ПОДХОДЫ И ПРОЦЕДУРЫ ДИАГНОСТИКИ И ЛЕЧЕНИЯ
  12. II. Программные условия конкурса

 

В зависимости от того, является уравнение системы идентифицируемым или сверхиндент-м, используются различные методы оценки его структурных параметров.

Косвенный метод наименьших квадратов позволяет построить оценки параметров только точно идентифицируемых

уравнений.

КМНК включает следующие этапы:

1) по структурной форме модели строится приведенная форма;

2) определяются МНК-оценки параметров приведенной формы;

3) по МНК-оценкам приведенной формы вычисляются оценки

параметров структурной формы.

Для оценки структурных параметров по приведенным воспользуемся равенством: АМ + В = 0.

или через расширенную матрицу структурной формы

, где I - единичная матрица .

Для оценки коэффициентов i-й строки матрицы А, помимо этого соотношения, учтем априорные ограничения:

условие нормализации и равенство нулю некоторых структурных

коэффициентов.

Таким образом, вектор коэффициентов i-й строки матрицы А удовлетворяет следующей системе уравнений:

Можно показать, что если i-е уравнение идентифицируемо и выполнено условие нормализации, то система имеет единственное решение. Если значения элементов матрицы приведенной системы М неизвестны, то в системе используются их МНК-оценки.

Двухшаговый метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения.

 

Двухшаговый метод МНК:

Первый шаг

1. Проводится регрессия каждого столбца матрицы У(1) спецификации на все предопределенные переменные модели, т. е. рассматривается регрессия

где - вектор-столбец приведенных параметров k+1(j-я строка матрицы коэф-тов приведенной формы).

МНК-оценки вектора Mj определяются по формуле:

2. По оцененной модели вычисляется оценка:

и формируется матрица оценок У(1).

Второй шаг

Строятся МНК-оценки структурных параметров А(1) и В(2) в регрессии:

Запишем: ,где

МНК-оценка параметров регрессионной модели имеет вид:

Вектор оценок параметров спецификации:

с учетом свойства идемпотентности матрицы N.

Автоковариационная матрица оценок структурных параметров

первого уравнения определяется выражением:

где — дисперсия возмущения первого уравнения.

Если для уравнения выполнено ранговое условие идентификации и порядковое условие со знаком равенства, то оценка ДМНК совпадает с оценкой КМНК.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)