Пример декомпозиции динамики макроэкономических показателей

Проведём декомпозицию временного ряда значений уровня безработицы в Польше с 1993 по 2005 год (bezrob) рассматриваемого набора данных macro_1993_2005 методами TRAMO/SEATS и X-12-ARIMA для

-исключения влияния сезонной компоненты s_t, т.е. получения модифицированного сезонно скорректированного ряда;

- определения сезонной компоненты s_t и её прогноза;

- получения тренд-циклической компоненты ряда (l_t+v_t);

- выделения случайной составляющей временного ряда u_t;

- структурного анализа ряда в целом.

Сократим число наблюдений набора данных до исходного значения с 1993:01 по 2005:12, обратившись к команде Sample\Set Range.

Для использования процедуры X-12-ARIMA необходимо выбрать пункт X-12-ARIMA analysis меню Variable предварительно выбрав переменную bezrob в открытом наборе данных. Затем в открывшемся окне отметить флажками опции Seasonally adjusted series, Trend/cycle, Irregular, Generate Graph и нажать кнопку ОК(рисунок 13).

Рисунок 13 – Использование процедуры X-12-ARIMA

Выбор опции Seasonally adjusted series (Ряд без учёта сезонной компоненты) предполагает, что к исходному ряду будет применена сезонная корректировка, т.е. будет получен ряд без учёта влияния сезонной компоненты s_t, формула (1).

Выбор опции Trend/cycle (Тренд/Цикл) позволяет выделить трендовую l_t и циклическую v_t составляющие временного ряда, формула (1).

Опция Irregular (Случайная составляющая) позволяет выделить случайную составляющую временного ряда u_t, формула (1).

Опция Generate Graph (Генерировать график) выводит графическое отображение вышеперечисленных компонент ряда.

Ниже представлены результаты применения процедурыX-12-ARIMA и их графическое отображение (рисунок 14).

Рисунок 14 – Графическое отображение результатов применения процедуры X-12-ARIMA к временному ряду bezrob

D 10 Final seasonal factors (окончательное оценивание сезонных факторов)

From 1993.Jan to 2005.Dec (период рассмотрения)

Observations 156 (число наблюдений)

Seasonal filter 3 x 3 moving average

-----------------------------------------------------------------------------

месяцы Jan Feb Mar Apr May Jun

годы Jul Aug Sep Oct Nov Dec AVGE

-----------------------------------------------------------------------------

1993 102.3 102.3 101.1 99.9 97.6 99.8

101.0 100.7 99.5 98.0 98.2 99.6 100.0

1994 102.2 102.4 101.3 100.1 97.8 99.7

100.8 100.5 99.2 97.8 98.1 99.6 100.0

1995 102.2 102.7 101.7 100.4 98.3 99.8

100.5 99.9 98.7 97.3 98.0 99.5 99.9

1996 102.4 103.2 102.5 100.9 98.8 99.6

99.8 99.2 98.0 96.8 97.9 99.6 99.9

1997 102.8 104.0 103.4 101.3 99.2 99.3

99.1 98.5 97.3 96.4 97.6 99.7 99.9

1998 103.4 104.7 104.2 101.7 99.3 98.7

98.5 97.9 97.0 96.3 97.5 100.0 99.9

1999 103.9 105.1 104.5 101.9 99.3 98.3

98.2 97.6 97.0 96.4 97.5 100.4 100.0

2000 104.1 105.0 104.5 102.0 99.3 98.1

98.0 97.5 97.1 96.5 97.8 100.6 100.0

2001 104.1 104.7 104.2 102. 0 99.3 98.2

98.0 97.5 97.2 96.5 97.8 100.6 100.0

2002 104.1 104.6 104.2 101.9 99.3 98.4

98.2 97.6 97.2 96.4 97.6 100.3 100.0

2003 104.1 104.6 104.2 102.0 99.4 98.6

98.4 97.6 97.1 96.2 97.3 100.1 100.0

2004 104.2 104.7 104.4 102.0 99.4 98.7

98.4 97.7 97.1 96.2 97.1 99.9 100.0

2005 104.3 104.6 104.4 102.0 99.5 98.7

98.4 97.8 97.2 96.3 97.0 99.7 100.0

AVGE 103.4 104.0 103.4 101.4 99.0 98.9

99.0 98.5 97.6 96.7 97.7 100.0

Table Total- 15594.69 Mean- 99.97 Std. Dev.- 2.54

Min - 96.24 Max - 105.08

D 10.A Final seasonal component forecasts (прогноз сезонной компоненты

На 2006г.)

From 2006.Jan to 2006.Dec (период рассмотрения)

Observations 12 (число наблюдений)

-----------------------------------------------------------------------------

Jan Feb Mar Apr May Jun

Jul Aug Sep Oct Nov Dec AVGE

-----------------------------------------------------------------------------

2006 104.4 104.6 104.4 102.0 99.5 98.7

98.4 97.9 97.2 96.3 97.1 99.6 100.0

D 11 Final seasonally adjusted data (данные без учёта сезонности)

From 1993.Jan to 2005.Dec (период рассмотрения)

Observations 156 (число наблюдений)

-----------------------------------------------------------------------------

Jan Feb Mar Apr May Jun

Jul Aug Sep Oct Nov Dec TOTAL

-----------------------------------------------------------------------------

1993 14. 14. 14. 14. 15. 15.

15. 15. 15. 16. 16. 16. 180.

1994 16. 16. 16. 16. 17. 17.

17. 17. 17. 17. 16. 16. 198.

1995 16. 15. 15. 15. 15. 15.

15. 15. 15. 15. 15. 15. 183.

1996 15. 15. 15. 15. 15. 14.

14. 14. 14. 14. 14. 13. 172.

1997 13. 12. 12. 12. 12. 12.

11. 11. 11. 11. 11. 10. 138.

1998 10. 10. 10. 10. 10. 10.

10. 10. 10. 10. 10. 10. 120.

1999 11. 11. 11. 12. 12. 12.

12. 12. 12. 13. 13. 13. 144.

2000 13. 13. 13. 14. 14. 14.

14. 14. 14. 15. 15. 15. 168.

2001 15. 15. 15. 16. 16. 16.

16. 17. 17. 17. 17. 17. 195.

2002 17. 17. 17. 18. 17. 18.

18. 18. 18. 18. 18. 18. 213.

2003 18. 18. 18. 18. 18. 18.

18. 18. 18. 18. 18. 18. 216.

2004 20. 20. 20. 20. 20. 20.

20. 20. 19. 19. 19. 19. 234.

2005 19. 19. 18. 18. 18. 18.

18. 18. 18. 18. 18. 18. 219.

AVGE 15. 15. 15. 15. 15. 15.

15. 15. 15. 15. 15. 15.

Table Total- 2379.60 Mean- 15.25 Std. Dev.- 2.80

Min - 9.70 Max - 19.77

D 12 Final trend cycle (составляющая тренд-цикл)

From 1993.Jan to 2005.Dec (период рассмотрения)

Observations 156 (число наблюдений)

Trend filter 9-term Henderson moving average

I/C ratio 0.30

-----------------------------------------------------------------------------

Jan Feb Mar Apr May Jun

Jul Aug Sep Oct Nov Dec TOTAL

-----------------------------------------------------------------------------

1993 14. 14. 14. 14. 15. 15.

15. 15. 15. 16. 16. 16. 179.

1994 16. 16. 16. 17. 17. 17.

17. 17. 17. 17. 16. 16. 198.

1995 16. 15. 15. 15. 15. 15.

15. 15. 15. 15. 15. 15. 183.

1996 15. 15. 15. 15. 15. 14.

14. 14. 14. 14. 13. 13. 171.

1997 13. 12. 12. 12. 12. 12.

11. 11. 11. 11. 11. 10. 138.

1998 10. 10. 10. 10. 10. 10.

10. 10. 10. 10. 10. 10. 120.

1999 11. 11. 11. 12. 12. 12.

12. 12. 12. 13. 13. 13. 143.

2000 13. 13. 13. 14. 14. 14.

14. 14. 14. 15. 15. 15. 168.

2001 15. 15. 15. 16. 16. 16.

16. 17. 17. 17. 17. 17. 195.

2002 17. 17. 17. 18. 18. 18.

18. 18. 18. 18. 18. 18. 213.

2003 18. 18. 18. 18. 18. 18.

18. 18. 18. 18. 18. 19. 217.

2004 19. 19. 20. 20. 20. 20.

20. 20. 19. 19. 19. 19. 233.

2005 19. 19. 18. 18. 18. 18.

18. 18. 18. 18. 18. 18. 219.

AVGE 15. 15. 15. 15. 15. 15.

15. 15. 15. 15. 15. 15.

Table Total- 2378.84 Mean- 15.25 Std. Dev.- 2.80

Min - 9.73 Max - 19.66

D 13 Final irregular component (случайная составляющая)

From 1993.Jan to 2005.Dec (период рассмотрения)

Observations 156 (число наблюдений)

-----------------------------------------------------------------------------

Jan Feb Mar Apr May Jun

Jul Aug Sep Oct Nov Dec S.D.

-----------------------------------------------------------------------------

1993 99.9 100.1 100.0 99.9 100.1 100.0

101.3 100.2 100.2 99.8 99.5 102.3 0.8

1994 100.3 99.9 100.0 99.1 99.8 99.9

100.3 100.0 99.8 100.1 100.3 99.9 0.3

1995 99.9 100.0 99.8 99.9 99.5 100.4

100.1 99.9 100.2 100.1 99.7 99.8 0.2

1996 100.2 99.8 100.0 100.3 101.1 99.5

99.8 99.8 100.0 99.9 101.0 100.6 0.5

1997 99.3 100.0 99.9 99.7 99.9 100.6

100.0 100.1 99.8 99.8 100.3 99.6 0.3

1998 101.1 100.1 100.1 99.8 100.0 99.9

99.9 98.8 99.9 100.3 99.3 99.2 0.6

1999 101.8 102.2 101.2 100.3 99.9 99.7

100.1 99.8 100.3 100.0 99.7 100.2 0.9

2000 99.9 100.2 99.9 99.9 100.0 99.9

100.2 100.0 99.9 99.9 100.2 100.4 0.2

2001 100.0 99.6 100.0 99.9 100.3 100.1

99.7 100.1 99.9 100.0 100.1 100.1 0.2

2002 100.1 99.9 100.0 100.1 98.9 99.9

100.0 99.8 100.2 100.1 100.6 99.9 0.4

2003 99.8 100.1 99.8 100.2 99.9 100.0

100.3 100.0 100.0 99.8 98.6 96.2 1.2

2004 103.5 101.5 100.3 99.7 99.8 100.6

100.0 99.9 99.9 100.2 100.0 100.4 1.1

2005 99.3 99.6 100.0 100.1 100.3 99.8

99.8 100.2 100.2 100.0 100.0 99.7 0.3

S.D. 1.2 0.7 0.3 0.3 0.5 0.3

0.4 0.3 0.2 0.1 0.6 1.3

Table Total- 15605.70 Mean- 100.04 Std. Dev.- 0.63

Min - 96.19 Max - 103.54

Для использования процедуры TRAMO/SEATS необходимо выбрать пункт TRAMO analysis меню Variable предварительно выбрав переменную bezrob в открытом наборе данных. Затем в открывшемся окне на закладке OUTPUT отметить флажками опции Seasonally adjusted series, Trend/cycle, Irregular, Generate Graph, как и в процедуре X-12-ARIMAи нажать кнопку ОК(рисунок 15). Результаты применения процедурыTRAMO/SEATS не имеют кардинальных отличий (сходны) с результатам X-12-ARIMA, их графическое отображение представлено на рисунке 16.

Рисунок 15 – Использование процедуры TRAMO/SEATS

Рисунок 16 – Графическое отображение результатов применения процедуры TRAMO/SEATS к временному ряду bezrob

По результатам применения обоих процедур можно сделать следующие выводы:

1. Тренд-циклическая компонента оказывает существенное влияние на формирование уровней ряда, который демонстрирует циклический поведение. Можно выделить цикл с 10-летним периодом, где пики безработицы приходятся на 1994 и 2004 годы, а спад на 1998 год.

Рассмотрим основные факторы, порождающие циклические эффекты.

Рост уровня безработицы в период 1999-2003г. вызван преимущественно замедлением экономического роста в данный период, в конце которого был достигнут максимальный уровень 20%. Однако с вступлением Польши в Евросоюз в 2004 году удалось возобновить экономический рост, который сопровождался ростом прямых иностранных инвестиций, а также экспорта польских товаров и, следовательно, числом новых рабочих мест. Однако, по сей день в Польше сохраняется самый высокий уровень безработицы из всех стран Евросоюза. Отчасти это объясняется массовым трудоустройством польского населения в других странах Евросоюза с момента вступления в него, а отчасти тем, что рынок труда не может удовлетворить новое поколение – результат бума рождаемости, который наблюдался в период объявленного в 1981 году военного положения.

Трендовая компонента демонстрирует незначительную изменчивость, имеет плавную положительную динамику.

2. Временной ряд также существенно подвержен эффекту сезонности, который проявляется с периодом в один год. Сезонная компонента имеет наибольшие значения и оказывает наибольшее влияние на формирование уровней ряда в декабре, январе, феврале, марте и апреле, т.е. на увеличение уровня безработицы в данный период. Наименьшее влияние данный фактор оказывает в мае, июне, июле, августе, сентябре, октябре и ноябре. Данные сезонные эффекты могут отчасти объясняться привлечением дополнительных кадров для выполнения сезонных работ.

3. Влияние случайной составляющей (различных несистематических факторов) несущественно - максимальное значение составило 0,04 в 1994 году.

Поиск по сайту: