|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О ЛИНЕЙНОМ РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕЦелью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости результативного признака (y) от факторных . Формулы (1) и (2) представляют собой линейные модели парной и множественной регрессии соответственно. , (1) , (2) где y — фактическое значение результативного признака; - признак-фактор; ai – параметр регрессионной модели; — случайная ошибка (остаток), характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического. Она включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения. Оценивание параметров линейной модели основан на обычном или одношаговом методе наименьших квадратов (1МНК или OLS – Ordinary Least Squares). Этот метод позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (y) от расчетных (теоретических) минимальна, формула (3). , (3) Статистическое моделирование связи методом линейного регрессионного анализа осуществляется в 3 этапа: A) Оценка параметров линейной регрессионной модели методом 1МНК Вектор оценок параметров модели (2) определяется выражением (4). (4) B) Проверка адекватности регрессионной модели (проверки значимости индивидуальных оценок коэффициентов модели с помощью t- критерия Стьюдента и оценка значимости уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера) На первом шаге проверки адекватности (качества) модели оценивается существенность влияния каждой объясняющей переменной енка за итоговый экзаменпритавлены на рис 5.симость...вызывается функцией меню вадратов, в частности, 1МНК (), на зависимую переменную y, для этого необходимо оценить значимость полученных параметров , используя t- критерий Стьюдента, формула (5). Значимость параметра определяется путём проверки нулевой гипотезы о равенстве его нулю (для выбранного уровня значимости).
,(5) где - оценка -го коэффициента модели, COEFFICIENT; -оценка дисперсии параметра , = STDERROR. На втором шаге проверки адекватности модели оценивается её значимость (пригодность) в целом, используя показатели: F-критерий Фишера, формула (6), коэффициент детерминации , формула (7), (Unadjusted R2 и Adjusted R2), сумма квадратов остатков RSS Sum of squared residuals), стандартная ошибка регрессии (Standard error of residuals), информационные критерии (Akaike information criterion, Schwarz Bayesian criterion, Hannan-Quinn criterion). Значимость регрессии проверяется путём проверки нулевой гипотезы о равенстве нулю всех параметров модели (для выбранного уровня значимости).
, (6) где - коэффициент детерминации - часть вариации (дисперсии) зависимой переменной y, которая объясняется уравнением регрессии, UNADJUSTED R2. , (7) - число наблюдений; k – число коэффициентов факторов. При анализе адекватности уравнения регрессии исследуемому процессу возможны следующие варианты: - Построенная модель на основе ее проверки по F-критерию Фишера в целом адекватна, и все коэффициенты регрессии значимы. Такая модель может быть использована для принятия решений к осуществлению прогнозов. - Модель по F-критерию Фишера адекватна, но часть коэффициентов регрессии незначима. В этом случае модель пригодна для принятия некоторых решений, но не для производства прогнозов.
- Модель по F-критерию Фишера адекватна, но все коэффициенты регрессии незначимы. Поэтому модель полностью считается неадекватной. На ее основе не принимаются решения и не осуществляются прогнозы. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |