АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О ЛИНЕЙНОМ РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ

Читайте также:
  1. I. ИМЯ СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ (THE NOUN) ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
  2. I. Общие сведения
  3. Абстрактно-теоретические и конкретно-экономические.
  4. Анализе деятельности организаций здравоохранения.
  5. Генераторы гармонических колебаний. Общие сведения.
  6. Гидравлические сопротивления (основные сведения).
  7. ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕКЛАМНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА ПРЕДПРИЯТИИ
  8. Глава 1. Общие сведения о районе предприятия
  9. Глава 1. Общие сведения о строительных чертежах
  10. Глава 1. Теоретические аспекты изучения зарубежной литературы в современной школе.
  11. Глава 1. Теоретические основы адаптации персонала
  12. ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ ТРУДА РАБОТНИКОВ АППАРАТА УПРАВЛЕНИЯ

Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости результативного признака (y) от факторных . Формулы (1) и (2) представляют собой линейные модели парной и множественной регрессии соответственно.

, (1)

, (2)

где y фактическое значение результативного признака;

- признак-фактор;

ai параметр регрессионной модели;

— случайная ошибка (остаток), характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического. Она включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения.

Оценивание параметров линейной модели основан на обычном или одношаговом методе наименьших квадратов (1МНК или OLS – Ordinary Least Squares).

Этот метод позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (y) от расчетных (теоретических) минимальна, формула (3).

, (3)

Статистическое моделирование связи методом линейного регрессионного анализа осуществляется в 3 этапа:

A) Оценка параметров линейной регрессионной модели методом 1МНК

Вектор оценок параметров модели (2) определяется выражением (4). (4)

B) Проверка адекватности регрессионной модели (проверки значимости индивидуальных оценок коэффициентов модели с помощью t- критерия Стьюдента и оценка значимости уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера)

На первом шаге проверки адекватности (качества) модели оценивается существенность влияния каждой объясняющей переменной енка за итоговый экзаменпритавлены на рис 5.симость...вызывается функцией меню вадратов, в частности, 1МНК (), на зависимую переменную y, для этого необходимо оценить значимость полученных параметров , используя t- критерий Стьюдента, формула (5). Значимость параметра определяется путём проверки нулевой гипотезы о равенстве его нулю (для выбранного уровня значимости).

 

,(5)

где - оценка -го коэффициента модели, COEFFICIENT;

-оценка дисперсии параметра , = STDERROR.

На втором шаге проверки адекватности модели оценивается её значимость (пригодность) в целом, используя показатели: F-критерий Фишера, формула (6), коэффициент детерминации , формула (7), (Unadjusted R2 и Adjusted R2), сумма квадратов остатков RSS Sum of squared residuals), стандартная ошибка регрессии (Standard error of residuals), информационные критерии (Akaike information criterion, Schwarz Bayesian criterion, Hannan-Quinn criterion).

Значимость регрессии проверяется путём проверки нулевой гипотезы о равенстве нулю всех параметров модели (для выбранного уровня значимости).

 

, (6)

где - коэффициент детерминации - часть вариации (дисперсии) зависимой переменной y, которая объясняется уравнением регрессии, UNADJUSTED R2.

, (7)

- число наблюдений;

k – число коэффициентов факторов.

При анализе адекватности уравнения регрессии исследуемому процессу возможны следующие варианты:

- Построенная модель на основе ее проверки по F-критерию Фишера в целом

адекватна, и все коэффициенты регрессии значимы. Такая модель может быть

использована для принятия решений к осуществлению прогнозов.

- Модель по F-критерию Фишера адекватна, но часть коэффициентов регрессии незначима. В этом случае модель пригодна для принятия некоторых решений, но не для производства прогнозов.

 

- Модель по F-критерию Фишера адекватна, но все коэффициенты регрессии незначимы. Поэтому модель полностью считается неадекватной. На ее основе не принимаются решения и не осуществляются прогнозы.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)