Модель механизма формирования бюджета закупок

Рассмотрим задачу формирования бюджета закупок товаров, характеризующего эффективность процесса снабжения. Целью службы закупок является оптимизация затрат на закупку товаров, которая сводится при заданном объеме продаж к минимизации затрат за счет выбора цены покупки на товарном рынке. Кроме минимизации затрат на закупку, большие резервы экономии денежных средств содержатся в уменьшении уровня товарных запасов за счет повышения их оборачиваемости. Проиллюстрируем сформулированную задачу формирования бюджета закупок следующей математической формой ее представления:

(3.3)

где – цена и объем покупки i–го товара; – объем реализации (продаж) i-го товара; – предложение i-го товара на рынке; – суммарный объем закупок в стоимостном выражении.

Как следует из модели принятия решений (3.3), стратегия менеджера службы закупок сводится к определению такой цены и объема закупки каждого товара при заданном объеме продаж и предложении товара, чтобы суммарный объем закупок был минимальной величиной. Если предложение каждого товара превышает спрос на него , то оптимальное решение модели (3.3) равно:

. (3.4)

Из полученного решения следует, что менеджер службы снабжения стремится закупить товаров в точном соответствии с спросом на каждый вид товара по минимальной цене.

Решение (3.4) позволяет определить объем закупок по каждому товару в стоимостном выражении:

– объем закупок i-го товара в t-й бюджетный период;

– объем закупок в торговом предприятии за t-й бюджетный период.

Далее объем закупок каждого товара в натуральном выражении распределяется в соответствии с спросом на него по каждой торговой точке из балансового уравнения:

.

Важным показателем, как отмечалось, является величина оборотных средств, измеряемая в запасах покупаемых товаров. Запасы принципиально имеют тенденцию к росту, но этот рост может быть оправдан только адекватным ростом объемов продаж так, чтобы оборачиваемость запасов не снижалась. В идеальной ситуации объем товаров должен быть равен нулю. Практически это означает, что средний период оборачиваемости товарных запасов составляет 1–2 дня. Реализация такой системы позволяет сэкономить максимально возможное количество денег. Практически является неизбежным иметь запасы на товары, в связи с этим появляются издержки и потери за счет «замороженных денег». Рассмотрим задачу управления товарными запасами. Если τ – продолжительность цикла закупки товаров на продажу, t – бюджетный период, то число циклов закупки за бюджетный период равно:

(3.5)

Из (3.5) следует, что если m=1, то цикл закупки равен бюджетному периоду (τ = t), и покупка товаров осуществляется один раз в бюджетный период. Величина τ отражает продолжительность оборота в запасах товаров в торговом предприятии за плановый период t, а величина m – число оборотов средств в запасах купленных товаров за этот же период.

С учетом введенных обозначений количество купленных товаров за цикл равен:

, (3.6)

где d_i – суточный спрос на продукцию i-го вида.

Из (3.5) и (3.6) следует, что с изменением числа циклов m изменяется величина оборотных средств в запасах купленных товаров. Высвобождаемые оборотные средства за плановый период t, измеряемые в количестве купленных товаров, определяются с учетом (3.5–3.6) из следующего уравнения:

. (3.7)

Из этого уравнения следует, что с ростом числа циклов m растет и величина высвобождаемых оборотных средств. Если оценивать высвобождаемые оборотные средства, определяемые в соответствии с уравнением (3.7), по цене покупаемых товаров, равной , то в денежном выражении высвобождаемые денежные средства в запасах покупаемых товаров составят следующую величину:

. (3.8)

Здесь – цена покупаемого i–го товара. Торговое предприятие заинтересовано в получении максимальной величины высвобождаемых оборотных средств, определяемых в соответствии с уравнением (3.8), и следовательно, в увеличении числа циклов закупки. Однако с ростом числа циклов закупки увеличиваются транспортные расходы на доставку товара, затраты на распределение товаров по торговым точкам. Предположим, что величина затрат определяется по линейному уравнению относительно числа циклов m, которое имеет следующий вид:

, (3.9)

где b₀ – расходы не зависящие от числа циклов закупки; b₁ – коэффициент, характеризующий нарастание затрат с увеличением цикла закупки на единицу.

Пусть функцией стимулирования коллектива службы закупок является величина денежных средств, получаемая им при выборе того или иного графика закупки товаров. Тогда модель функции стимулирования коллектива службы закупок может быть представлена в виде:

, (3.10)

где γ – коэффициент, характеризующий долю от высвобождаемых оборотных средств, поступающих на стимулирование коллектива службы закупок.

Для определения оптимальной величины высвобождаемых оборотных средств коллектив службы закупок находит такое значение числа циклов закупки m за период t, которое обеспечивает максимальное значение функции стимулирования (3.10). Выбор менеджером службы закупок числа циклов закупки определяется не только своей функцией стимулирования, а также ограничениями на величину m.

На область возможных значений числа циклов закупки наложены ограничения как снизу, так и сверху. Нижняя граница области возможных значений определяется из естественного условия, состоящего в том, что число циклов не должно быть меньше единицы, т.е.

. (3.11)

Верхняя граница области возможных значений числа циклов закупки определяется из следующего условия:

, (3.12)

где – объем реализации товаров; – предложения товаров за период t; – суммарный дневной спрос на товары.

Из неравенства (3.12) следует, что число циклов закупки меньше спроса (если Х < D), либо совпадает с последним (если D < X), но не превышает спроса, так как торговым предприятием может быть осуществлена не полная реализация товаров, что влечет за собой увеличение оборотных средств в запасах товаром.

Объединяя неравенства (3.11) и (3.12), получаем следующую замкнутую область возможных значений числа циклов закупки товаров:

. (3.13)

Учитывая, что изменение числа циклов закупки влияет также и на величину занимаемых торговых площадей, возникает необходимость учитывать ограничения на площади, имеющиеся в распоряжении торгового предприятия. Это ограничение можно записать в виде следующего неравенства:

, (3.14)

где ТП – торговые площади, имеющегося в распоряжении предприятия; q_i – коэффициент, характеризующий количество торговой площади на единицу i-го товара.

Из неравенства (3.14) следует, что для числа циклов закупки товаров должно выполняться неравенство:

(3.15)

Полученное неравенство означает, что, если число циклов закупки m не меньше m_п, то покупаемые товары можно разместить на имеющихся площадях.

При известной модели функции стимулирования коллектива службы закупок (3.10) модели ограничения (3.13) и (3.14) математическую модель задачи выбора оптимальной величины высвобождаемых оборотных средств представим в следующем виде:

(3.16)

Приведенная модель описывает стратегию коллектива службы закупок в его стремлении максимально высвободить оборотные средства в запасах товаров и получить в связи с этим максимальную величину стимулирования. Решение модели (3.16) может быть или на границе области (3.13), или внутри ее. Если предположить, что решение задачи находится внутри замкнутой области (3.13), то это решение удовлетворяет следующему условию оптимальности:

,

где – оптимальное число циклов закупки товаров.

Из условия оптимальности находим, что

(3.17)

В полученном уравнении величина представляет собой стоимость купленных товаров за период t торговым предприятием, а отношение характеризует число оборотов прироста затрат b₁, связанных с увеличением числа циклов закупки в себестоимости всех товаров за период t. Таким образом, оптимальное число циклов равно корню квадратному из числа оборотов прироста затрат.

При найденном из (3.17) оптимальном числе циклов легко определить оптимальную продолжительность цикла:

(3.18)

и соответствующую ей оптимальную величину закупки каждого товара.

(3.19)

Найденные оптимальные значения числа циклов закупки , продолжительность каждого цикла и размера партии закупаемого товара y_i в совокупности образуют оптимальный с позиции локального критерия коллектива службы закупок график закупки товаров для продажи потребителям. Реализация этого графика позволит получить коллективу службы закупки максимальную величину высвобождаемых средств, определяемую из уравнения:

. (3.20)

Здесь определяется в соответствии с уравнением (3.17).

Мы описали стратегию поведения коллектива службы закупок, направленную на составление оптимального графика закупки товаров для продажи.

Устанавливая план-график закупки товаров в соответствии с уравнением (3.20) создаются тем самым условия для точного его выполнения, так как реализация этого плана выгодна коллективу службы закупок и обеспечивает ему получение максимальной величины высвобождаемых оборотных средств.

Отметим, что для коллектива службы закупок является выгодным реализация любого графика отгрузки товаров, при котором обеспечивается превышение высвобождаемых средств в запасах товаров относительно затрат, связанных с увеличением числа закупок. Условия выгодности реализации коллективом графика закупки является неотрицательность его функции стимулирования, т.е. должно выполняться следующее неравенство:

(3.21)

где m_k – критическое число циклов закупки комплектующих, удовлетворяющее неравенству

Решая неравенство (21) относительно числа циклов закупки находим:

(3.22)

Это неравенство означает, что для обеспечения выгодности реализации коллективом графика закупки необходимо, чтобы число циклов закупки не превышало величины m_k, найденного из уравнения (3.22). В этом случае множество согласованных с функцией стимулирования планов-графиков закупки состоит из следующей области:

(3.23)

Любой план график закупки товаров, устанавливаемый коллективом службы закупки (3.23), является выгодным для него, и поэтому назовем его согласованным с интересами коллектива.

Геометрическая интерпретация условий согласованности закупок с интересами коллектива представлены на рис. 3.1. На рисунке изображены графики изменения функции стимулирования , высвобождаемых оборотных средств (ВОС) и функции затрат (З(m)) в зависимости от изменения числа циклов закупки m. Вертикальная прямая m=m_п, соответствует ограничению (3.15).

Рис.3.1. Графики изменения функции стимулирования , высвобождаемых оборотных средств (ВОС) и функции затрат (З(m)) в зависимости от изменения числа циклов закупки m.

Прямая представляет собой стоимость покупаемых товаров за период t. Точка является оптимальной, в которой функция стимулирования коллектива достигает максимального значения. В этой точке выполняется условие максимальной согласованности плана закупок с функцией стимулирования коллектива. Точка m_k – критическая точка, поскольку затраты в этой точке равны высвобождающимся оборотным средствам (ВОС=З(m_k)), а функция стимулирования принимает нулевое значение. Для любого плана закупки назначаемого из области S, выполняется условие согласованности с целевой функцией коллектива, так как в этой области его целевая функция является неотрицательной величиной. Как следует из рисунка, множество согласованных планов закупки S включает в себя и множество (точку) максимально согласованных планов, что должно всегда выполняться.

Таким образом, на основе вышеизложенного и с учетом исходных данных о ценах на закупленные в течение года товары, а также рассчитанных коэффициентов сезонности для групп продукции бюджет закупок по ассортименту (с учетом НДС) в торговой организации представлен в приложении №7.

Поиск по сайту: