|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Як виконується прогноз за методом Ейткена?Коли параметри економетричної моделі оцінюються узагальненим методом найменших квадратів, проблема прогнозування потребує спеціального дослідження. Нехай коли де . Задача зводиться до того, щоб передбачити значення залежної змінної для заданого вектора . Можна записати (7.14) де — невідоме значення відхилень у прогнозний період. Нехай для і (7.15) а (7.16) де W — вектор коваріацій поточних і прогнозних значень залишків. Сформулюємо лінійний прогноз: ,(7.17) де с — n -вимірний вектор, який має мінімізувати дисперсію прогнозу: (7.18) Мінімальне значення дисперсії прогнозу досягається для Враховуючи (7.14) і (7.17), можна записати відхилення З умови незміщеності прогнозу випливає, що вектор с повинен задовольняти рівність = 0. (7.19) Тоді помилка прогнозу матиме вигляд: Оскільки — скаляр, то дисперсія прогнозу: (7.20) Вірогідності прогнозу буде досягнуто тоді, коли дисперсія стане мінімальною. Тому формулюємо задачу: мінімізувати (7.21) за умови незміщеності прогнозу: = 0. Щоб розв’язати задачу (7.21), будуємо функцію Лагранжа де l— (m – 1)-вимірний вектор, компонентами якого є множники Лагранжа. Продиференціювавши функцію за невідомими параметрами с і l і прирівнявши похідні до нуля, дістанемо рівняння Розв’язавши їх, знайдемо : Підставимо це значення в (7.13) і визначимо найкращий лінійний незміщений прогноз Оскільки , то (7.22) де — вектор залишків, який відповідає оцінці параметрів моделі на основі 1МНК. Отже, для прогнозу можна використовувати співвідношення (7.22). Цей прогноз має дві особливості: 1) вектор прогнозних значень перемножується на вектор оцінок , обчислений згідно з узагальненим методом найменших квадратів; 2) для оцінювання невідомих прогнозних залишків застосовується матриця V, яка містить інформацію про взаємозалежність залишків базисного періоду. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |