АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Доказательство. Полагая получим из (3) равенство первых столбцов матриц А и В

Читайте также:
  1. Абсолютное доказательство
  2. Глава 4. Социальное доказательство.
  3. Доказательство
  4. Доказательство
  5. Доказательство
  6. Доказательство
  7. Доказательство
  8. Доказательство
  9. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  10. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  11. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Полагая получим из (3) равенство первых столбцов матриц А и В.

Полагая получим равенство вторых столбцов матриц А и В. и т.д.

Вернемся к координатным базисам (1) и (2). Можно векторы системы (1) выразить через базис (2).

Матрица является матрицей перехода от базиса (2) к базису (1).

Пусть

(4), (5)

Подставим (5) в (4):

отсюда по лемме

Подставим (4) в (5):

по лемме отсюда следует, что

Таким образом, матрица перехода от одного базиса к другому всегда имеет обратную, которая является матрицей обратного перехода:

 

Связь между матрицами линейного оператора относительно


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)