|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Определение. Матрица А, i-тый столбец которой есть координатный столбец вектора относительно базиса (1), называется матрицей линейного оператора в базисе (1)Матрица А, i-тый столбец которой есть координатный столбец вектора Так как вектор пространства однозначно выражается через координатный базис, то матрица А линейного оператора Обратно, пусть задана произвольная квадратная матрица А n- ного порядка над Р. Принимая i -тый столбец матрицы за координаты вектора Существует единственный линейный оператор Задача. Доказать, что существует единственный линейный оператор, переводящий векторы Решение. Проверим, что
Выразим Найдем = 2 b 1- 5 b 2- 4 b 3 = 2(1, 1, 1) - 5(1, 1, -1) - 4(2, 1, 2) = (-11, -7, -1) = = -11 e 1 - 7 e 2- e 3. Составляем матрицу оператора § 4. Связь между координатными столбцами векторов х и Пусть Как найти координаты Так как координаты вектора в данном базисе определяются однозначно, то Запишем полученную систему в матричной форме:
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |