АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теорема 1. Подобные матрицы имеют равные характеристические многочлены

Читайте также:
  1. S-M-N-теорема, приклади її використання
  2. Б1 1.Системы линейных алгебраических уравнений (СЛУ). Теорема Кроникера-Капелли. Общее решение СЛУ.
  3. Базисный минор и ранг матрицы. Теорема о базисном миноре
  4. Билет 22Понятие евклидова пространства, неравенство Коши-Буняковского. Теорема Кронекера Капелли.
  5. Билет 5 Теорема Безу и следствия из неё. Основная теорема алгебры.
  6. Внешние эффекты (экстерналии). Теорема Коуза.
  7. Внешние эффекты трансакционные издержки. Теорема Коуза
  8. Внешние эффекты, их виды и последствия. Теорема Коуза
  9. Внешние эффекты. Теорема Коуза.
  10. Внешние эффекты. Теорема Коуза.
  11. Вопрос 1 теорема сложения вероятностей
  12. Вопрос 24 Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме

Подобные матрицы имеют равные характеристические многочлены.

Доказательство

Пусть матрицы А и В подобны. Это значит, что где . Покажем, что

что требовалось доказать.

 

Теорема 2

Характеристический многочлен линейного оператора инвариантен при изменении базиса.

Доказательство

Матрицы линейного оператора в различных базисах подобны.

По теореме 1 они имеют одинаковые характеристические многочлены.

Что требовалось доказать.

 

Линейные операторы с простым спектром.

Условия, при которых матрица подобна диагональной матрице,


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)