АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение. Квадратные матрицы А и В n-ного порядка называются подобными, если существует обратимая матрица С, такая

Читайте также:
  1. Access. Базы данных. Определение ключей и составление запросов.
  2. I. Определение
  3. I. Определение
  4. I. Определение основной и дополнительной зарплаты работников ведется с учетом рабочих, предусмотренных технологической картой.
  5. I. Определение проблемы и целей исследования
  6. I. Определение ранга матрицы
  7. I. Составление дифференциальных уравнений и определение передаточных функций
  8. III. Определение оптимального уровня денежных средств.
  9. Автоматическое порождение письменного текста: определение, этапы, общая структура системы порождения
  10. Аксиомы науки о безопасности жизнедеятельности. Определение и сущность.
  11. Анализ функциональной связи между затратами, объемом продаж и прибылью. Определение безубыточного объема продаж и зоны безопасности предприятия
  12. Биотехнология в охране окружающей среды: определение и основные направления.

Квадратные матрицы А и В n-ного порядка называются подобными, если существует обратимая матрица С, такая, что

Нетрудно проверить, что отношение подобия на множестве всех квадратных матриц n -ного порядка является эквивалентностью.

Из теоремы (1) следует, что матрицы линейного оператора ненулевого конечномерного векторного пространства относительно любых двух базисов пространства подобны.


Задача. Линейный оператор в базисе имеет матрицу

Найти матрицу оператора в базисе

Решение. Пусть — базис (7), — базис (8). Составим матрицу перехода от (7) к (8), располагая координаты относительно базиса (7) в i- тый столбец матрицы:

Пусть В — матрица оператора в базисе (8), Найдем .

=


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)